《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課件 齒輪傳動(dòng)

§10.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和基本類型§10.2漸開(kāi)線齒輪的齒廓及傳動(dòng)比§10.3漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算§10.4漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)§10.5漸開(kāi)線齒輪的加工方法§10.6漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù)§10.7變位齒輪傳動(dòng)§10.8齒輪常見(jiàn)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§10.9齒輪的常用材料及許用應(yīng)力§10.10漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)§10.12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)§10.13齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率§10.14標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算第10章齒輪傳動(dòng)10.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和基本類型特點(diǎn)：傳動(dòng)動(dòng)力大，效率高壽命長(zhǎng)，工作平穩(wěn)，可靠性高能保證恒定的傳動(dòng)比，能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動(dòng)制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高不宜作軸間距離過(guò)大的傳動(dòng)10.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和基本類型齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)傳遞相交運(yùn)動(dòng)傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條直齒斜齒交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿渦輪準(zhǔn)雙曲面齒輪曲線齒人字齒齒輪運(yùn)動(dòng)10.2漸開(kāi)線齒輪的齒廓及傳動(dòng)比10.2.1漸開(kāi)線的形成觀看漸開(kāi)線生成動(dòng)畫(huà)10.2漸開(kāi)線齒輪的齒廓及傳動(dòng)比10.2.2漸開(kāi)線的性質(zhì)發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)，即NK=NA；因?yàn)榘l(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)，所以它與基圓的切點(diǎn)N就是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的瞬時(shí)速度中心，發(fā)生線NK就是漸開(kāi)線在K點(diǎn)的法線，同時(shí)它也是基圓在N點(diǎn)的切線；切點(diǎn)N是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率中心，NK是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越小漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A越大，漸開(kāi)線越平直，當(dāng)基圓半徑無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線為直線；10.2漸開(kāi)線齒輪的齒廓及傳動(dòng)比10.2.3漸開(kāi)線方程10.2.4漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn)1.四線和一2.中心距可分性3.嚙合角不變10.3漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算10.3.1齒輪各部分的名稱和符號(hào)10.3.2基本參數(shù)及幾何尺寸運(yùn)算基本參數(shù)我國(guó)規(guī)定任意圓齒厚基圓齒厚公法線長(zhǎng)度10.3漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算10.4漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)10.４.1正確嚙合條件即嚙合條件為：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。兩齒輪的正確嚙合條件為10.4漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)10.４.2漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的重合度齒輪傳動(dòng)是依靠?jī)奢喌妮嘄X依次嚙合而實(shí)現(xiàn)的。具體嚙合及重合度的概念觀看右圖演示。10.4漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)10.4漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)10.４.3漸開(kāi)線齒輪的無(wú)側(cè)隙嚙合標(biāo)準(zhǔn)中心距

徑向方向上留有間隙c

非標(biāo)安裝時(shí)，中心距

1.外嚙合傳動(dòng)

10.4漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)2.齒輪齒條嚙合

齒輪齒條嚙合時(shí)，相當(dāng)于齒輪的分度圓與齒條的節(jié)圓作純滾動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與齒輪的分度圓相切。

此時(shí)，當(dāng)齒條圓離或靠近齒輪時(shí)，嚙合線位置不變，嚙合角不變，節(jié)點(diǎn)位置不變，齒輪與齒條嚙合時(shí)齒輪的分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，嚙合角等于壓力角。但只有標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的分度線才與節(jié)線重合。10.5漸開(kāi)線齒輪的加工方法

仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法。銑完一個(gè)齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過(guò)360°/z，再銑下一個(gè)齒槽，直到銑出所有的齒槽。1.仿型法定義：仿形法加工方便易行，但精度難以保證。在生產(chǎn)中通常用同一號(hào)銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故仿形法通常是近似的。刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上圓盤(pán)銑刀加工齒數(shù)的范圍仿型法加工動(dòng)畫(huà)演示10.5漸開(kāi)線齒輪的加工方法2.展成法原理

利用一對(duì)齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪常用的刀具齒輪插刀齒條插刀齒輪滾刀展成法加工的基本要求

用展成法加工齒輪時(shí)，只要刀具與被加工齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不管被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來(lái)加工。（動(dòng)畫(huà)演示工作原理）10.6漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù)10.6.1根切現(xiàn)象

用展成法加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過(guò)理論嚙合線極限點(diǎn)N時(shí)，被加工齒輪齒根附近的漸開(kāi)線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。輪齒的根切大大削弱了輪齒的彎曲強(qiáng)度，降低齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性和重合度，因此應(yīng)力求避免10.6.2標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù)要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒項(xiàng)線不得超過(guò)N點(diǎn)，即

由圖中可看出

帶入上式得

整理后得

即當(dāng)時(shí)10.6漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù)10.7變位齒輪傳動(dòng)10.7.1變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性受根切限制，齒數(shù)不得少于17，使傳動(dòng)結(jié)構(gòu)不夠緊湊；不適用于安裝中心距a'不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場(chǎng)合。一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)時(shí)，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強(qiáng)度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時(shí)也限制了大齒輪的承載能力。10.7變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪的概念10.7變位齒輪傳動(dòng)10.7.2最小變位系數(shù)10.7變位齒輪傳動(dòng)10.7.3變位齒輪的幾何尺寸和傳動(dòng)類型1.變位齒輪的幾何尺寸10.7變位齒輪傳動(dòng)2.變位齒輪傳動(dòng)的類型10.7變位齒輪傳動(dòng)3.變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟（1）已知標(biāo)準(zhǔn)齒輪的5個(gè)基本參數(shù)，設(shè)計(jì)步驟為：1）選擇傳動(dòng)類型，若z1+z2<2zmin,必須采用正傳動(dòng)，否則可以考慮其他傳動(dòng)類型2）選擇兩齒輪的變位系數(shù)3）計(jì)算兩齒輪的幾何尺寸4）驗(yàn)算重合度及齒輪強(qiáng)度1）計(jì)算嚙合角2）選擇兩齒輪的變位系數(shù)10.7變位齒輪傳動(dòng)（2）已知設(shè)計(jì)步驟為：3）同（1)之3）、4）（3）已知設(shè)計(jì)步驟為：10.7變位齒輪傳動(dòng)1）確定兩齒輪的齒數(shù)因故得取整數(shù)取整數(shù)。2）其余步驟同（2）10.8齒輪常見(jiàn)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)一般工況下的齒輪傳動(dòng)，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。由實(shí)踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。閉式硬齒面或開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。10.8.2設(shè)計(jì)準(zhǔn)則10.8齒輪常見(jiàn)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪的材料及其選擇原則10.9.1齒輪材料的基本要求

齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌、加工工藝性能及熱處理性能良好。齒輪材料選用的基本原則齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料；鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要場(chǎng)合的齒輪材料；非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。常用材料10.9齒輪的常用材料及許用應(yīng)力10.9.2齒輪常用材料及其熱處理10.9齒輪的常用材料及許用應(yīng)力10.9.3許用應(yīng)力10.9齒輪的常用材料及許用應(yīng)力試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限sHlim查表試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限sFlim查表鑄鐵

正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼

調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼

滲碳淬火及表面淬火鋼

鑄鐵

正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼

調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼

滲碳淬火及表面淬火鋼

彎曲疲勞壽命系數(shù)YN接觸疲勞壽命系數(shù)ZN10.10.1輪齒的受力分析以節(jié)點(diǎn)P處的嚙合力為分析對(duì)象，并不計(jì)嚙合輪齒間的摩擦力，可得：10.10漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10.10漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10.10.2輪齒的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)在實(shí)際工作時(shí)，由于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性不同，會(huì)產(chǎn)生附加載荷。齒輪、軸、軸承的加工、安裝誤差及彈性變形會(huì)引起載荷集中，使實(shí)際載荷增加。計(jì)算載荷用符號(hào)Fnc表示。即Fnc=KFn10.10.3齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3基本公式──赫茲應(yīng)力計(jì)算公式，即:在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點(diǎn)為接觸應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)。齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式：齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式：節(jié)點(diǎn)處的綜合曲率半徑為：上述式中：u─齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE─彈性影響系數(shù)；ZH─區(qū)域系數(shù)；10.10漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10.10.4齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算中等精度齒輪傳動(dòng)的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型如下圖所示。根據(jù)該力學(xué)模型可得齒根理論彎曲應(yīng)力計(jì)入齒根應(yīng)力校正系數(shù)Ysa后，強(qiáng)度條件式為：引入齒寬系數(shù)后，可得設(shè)計(jì)公式：

YFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無(wú)關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。10.10漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10.11.1

齒廓曲面的形成及其嚙合特點(diǎn)直齒輪輪齒漸開(kāi)線曲面的形成與斜齒輪輪齒漸開(kāi)線曲面的形成的比較直齒、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)輪齒接觸線的比較一對(duì)平行軸斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，斜齒輪的齒廓是逐漸進(jìn)入、脫離嚙合的，斜齒輪齒廓接觸線的長(zhǎng)度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸，載荷不是寬突然加上及卸下，因此斜齒輪傳動(dòng)工作較平穩(wěn)。10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10.11.2斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算1．螺旋角10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)2．模數(shù)pt為端面齒距，而pn為法面齒距，pn=pt·cosβ因?yàn)閜=πm,πmn＝πmt·cosβ,故斜齒輪法面模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系為:mn＝mt·cosβ。3．壓力角在直角△ABD、△ACE及△ABC中，所以有：4.齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)：10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)無(wú)論從法向或從端面來(lái)看，輪齒的齒頂高都是相同的，頂隙也是相同的。5.斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算：

斜齒輪傳動(dòng)的中心距與螺旋角b有關(guān)。當(dāng)一對(duì)斜齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、一定時(shí)，可以通過(guò)改變其螺旋角b的大小來(lái)調(diào)整中心距。斜齒輪最少齒數(shù)Zmin為

由于cosb<1,at>an,所以斜齒輪的最少齒數(shù)比直齒輪要少，因而斜齒輪機(jī)構(gòu)更加緊湊。10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10.11.3斜齒輪正確嚙合的條件和重合度1.正確嚙合條件2.斜齒輪傳動(dòng)的重合度直齒輪的重合度：齒輪傳動(dòng)的實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度為CD10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

斜齒輪傳動(dòng)嚙合時(shí)，由從動(dòng)輪前端面齒頂與主動(dòng)輪前端面齒根接觸點(diǎn)D開(kāi)始嚙合，至主動(dòng)輪后端面齒頂與從動(dòng)輪后端面齒根接觸點(diǎn)C退出嚙合，實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度為DC1，它比直齒輪的嚙合線增大了CC1。因此，斜齒輪傳動(dòng)的總重合度為10.11.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

用比較了解的直齒圓柱齒輪來(lái)代替斜齒輪。這個(gè)直齒輪是一個(gè)虛擬的齒輪。這個(gè)虛擬的齒輪稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪。計(jì)算式為不發(fā)生根切的最小齒數(shù)由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過(guò)大，螺旋角b不宜選得過(guò)大，常在b=8o～20o之間選擇。10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10.11.5斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算1.受力分析111圓周力徑向力軸向力10.11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)2.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算：（1）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式（2）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式10.12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)10.12.1圓錐齒輪傳動(dòng)概述圓錐齒輪傳動(dòng)傳遞的是相交軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。10.12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)10.12.2圓錐齒輪的齒廓曲線、背錐和當(dāng)量系數(shù)1.圓錐齒輪的齒廓曲線10.12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)2.背錐和當(dāng)量齒數(shù)

過(guò)點(diǎn)A作AO1垂直AO交雄齒輪的軸線于點(diǎn)O1，以O(shè)O1為軸線，O1A為母線作圓錐O1AB。這個(gè)圓錐稱為背錐。背錐10.12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)當(dāng)量齒數(shù)一對(duì)嚙合的錐齒輪的沿軸向剖開(kāi)，將兩背推展成平面后得到兩個(gè)扇形齒輪，該扇形齒輪的模數(shù)，壓力角、齒須高、齒根高及齒數(shù)。就是錐齒輪的相應(yīng)參數(shù)，而扇形齒輪的分區(qū)圓半徑rv1．和rv2。就是背錐的錐矩?，F(xiàn)將兩扇形齒輪的輪齒補(bǔ)足，使其成為完整的圓柱齒輪，那么它們的齒數(shù)將增大為Zv1．和Zv2。這兩個(gè)假想的直齒圓柱齒輪叫當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)為錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。由以上可知10.12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)10.12.3直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算不等頂隙收縮的圓錐齒輪10.12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)等頂隙收縮的圓錐齒輪10.12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪主要尺寸計(jì)算公式10.12直齒圓錐齒輪傳動(dòng)10.12.4直齒圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)處的法面截面內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft1，徑向力Fr1和軸向力Fa1三個(gè)分力。各分力計(jì)算公式：軸向力