數(shù)學(xué)八年級(jí)湘教版第一章分式測(cè)試題及解析

第第1章分式測(cè)試題（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830961】若分式有意義，則的取值范圍是（）A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠-1D．a(chǎn)≠02.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830343】化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.3.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830960】下列式子：eq\f(a－b,2)，eq\f(x（x＋3）,x)，eq\f(5＋x,π)，eq\f(a＋b,a－b)，a＋eq\f(1,m)，其中是分式的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830872】下列計(jì)算正確的是（）A.＝B.+＝C.＝a+bD.＝05.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830977】一份工作，甲單獨(dú)做需a天完成，乙單獨(dú)做需b天完成，則甲、乙兩人合做一天的工作量是（）A.a+bB.C.D.6.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830337】分式方程=0的解是（）A．x=﹣2B．x=﹣1 C．x=2D．x=17.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830958】計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.8.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830956】把，，通分的過程中，不正確的是（）A.最簡(jiǎn)公分母是（x-2）（x+3）2 B.C. D.9.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830968】若關(guān)于x的方程eq\f(x＋m,x－3)＋eq\f(3m,3－x)＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m<eq\f(9,2)B．m<eq\f(9,2)且m≠eq\f(3,2)C．m>－eq\f(9,4)D．m>－eq\f(9,4)且m≠－eq\f(3,4)10.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830952】某人生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在30天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)6個(gè)，則25天完成且還多生產(chǎn)10個(gè)，問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，根據(jù)題意列方程為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830975】化簡(jiǎn)：（1）=；（2）=.12.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830876】當(dāng)a=2017時(shí)，分式的值為．13.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830972】分式方程eq\f(1,2x)＝eq\f(1,x＋1)的解是_______.14.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830777】計(jì)算的結(jié)果是_______.15.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830974】如今步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的熱量消耗．對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的熱量相同，若每消耗1千卡的熱量小瓊行走的步數(shù)比小剛多15步，則小剛每消耗1千卡熱量需要行走步．16.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830953】若eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)，對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則a＝，b=.三、解答題（共52分）17.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830955】（每小題3分，共6分）計(jì)算：（1）；（2）（xy-x2）÷.18.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830881】（每小題4分，共8分）解方程：（1）；（2）eq\f(x－2,x＋2)－eq\f(16,x2－4)＝1.19.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830979】（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷eq\f(x2,x－2)，其中x＝1.20.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830951】（9分）某學(xué)校為綠化環(huán)境，計(jì)劃種植600棵樹，實(shí)際勞動(dòng)中每小時(shí)植樹的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，求：原計(jì)劃每小時(shí)種植多少棵樹？21.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830963】（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解．22.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830976】（12分）“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在貴陽市關(guān)山湖奧體中心舉辦.小張到離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心.已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小張跑步的平均速度；

（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說明理由．附加題（20分，不計(jì)入總分）23．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830978】（1）觀察下列算式：；；；由此推斷；（2）請(qǐng)用含m的等式表示（1）中算式的一般規(guī)律；（3）利用（2）中的規(guī)律，解方程：．第1章分式測(cè)試題（二）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830990】若分式的值為零，則的值是（）A．3 B． C． D．02．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830582】下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．3．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830992】計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830973】若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A.B.C.D.5．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830988】若分式□的運(yùn)算結(jié)果為x，則在“□”中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．﹣ C．+或× D．﹣或÷6．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830986】下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．7．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830991】計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．8．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830571】若關(guān)于x的分式方程=﹣1無解，則m的值是（）A. B．3 C．或1 D．或39．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830941】已知，則的值是（）A．9 B．8 C． D．10．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830982】甲做180個(gè)機(jī)器零件比乙做240個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間少h，已知兩人每小時(shí)共做70個(gè)零件，求：甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？若設(shè)甲每小時(shí)做個(gè)零件，則列方程正確的是（）A． B．C．D．二、填空題（每小題3分，共18分）11.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830993】將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為.12．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830223】計(jì)算：．13．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830998】當(dāng)時(shí)，分式與的值互為相反數(shù)．14．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830855】已知，則．15．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830989】甲乙兩地相距5km，汽車從甲到乙，速度為km/h，可按時(shí)到達(dá)，若每小時(shí)多行駛km，則汽車提前h到達(dá)．16.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830984】已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是．三、解答題（共52分）17．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830936】（每小題3分，共6分）計(jì)算：（1）；（2）．18．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830568】（每小題4分，共8分）解方程：（1）=1；（2）．19．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830585】（7分）下面是小明同學(xué)化簡(jiǎn)a+2+的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并解答提出的問題．a(chǎn)+2+=2+a+ 第一步=（2+a）（2﹣a）+a2 第二步=2﹣a2+a2 第三步=2 第四步（1）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的計(jì)算結(jié)果是；（2）原分式的值能等于2嗎？為什么？20．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830309】（9分）某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，購買了排球和跳繩．已知排球的單價(jià)是跳繩的單價(jià)的3倍，購買跳繩共花費(fèi)750元，購買排球共花費(fèi)900元，購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個(gè)，求跳繩的單價(jià)．21．【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830334】（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，已知．22.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830831】（12分）2016年12月28日舉行了微山縣南陽鎮(zhèn)北、兩城鎮(zhèn)南跨湖高速的路線開工儀式，其中的一項(xiàng)工程由A，B兩工程隊(duì)合作，120天可以完成.如果A，B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，B工程隊(duì)所用時(shí)間是A工程隊(duì)的1.5倍．（1）求A，B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）在施工過程中，總公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天總公司補(bǔ)助技術(shù)人員100元，若由A工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天A工程隊(duì)的施工費(fèi)用為0.5萬元，現(xiàn)總公司選擇了B工程隊(duì)單獨(dú)施工，要求總費(fèi)用不能超過A工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)的總費(fèi)用，則B工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少？附加題（20分，不計(jì)入總分）23.【導(dǎo)學(xué)號(hào)81830852】甲、乙兩商場(chǎng)自行定價(jià)銷售某一商品．（1）甲商場(chǎng)將該商品提價(jià)15％后的售價(jià)為1.15元，則該商品在甲商場(chǎng)的原價(jià)為元；（2）乙商場(chǎng)將該商品提價(jià)20％后，用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買1件，求該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià)；（3）甲、乙兩商場(chǎng)把該商品在原價(jià)基礎(chǔ)上各進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整．甲商場(chǎng)：第一次提價(jià)的百分率是a，第二次提價(jià)的百分率是b；乙商場(chǎng)：兩次提價(jià)的百分率都是．（a＞0，b＞0，a≠b）請(qǐng)問兩次提價(jià)后，甲、乙兩商場(chǎng)哪個(gè)商場(chǎng)的價(jià)格較高？請(qǐng)說明理由．參考答案一、1.B2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.C9.D10.A二、11.5.2×10-512．13．1814．15．16.k＞且k≠0提示：去分母并整理，得（2k+1）x=﹣1，則x=.由題意，知<0且x≠±1，解得k＞且k≠0．三、17.解：（1）原式=2+1+1=4．（2）原式==．18．解：（1）方程兩邊同乘（x－4），得3-x-1=x-4.解得x=3.檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x-4≠0.所以x=3是原分式方程的解.（2）方程兩邊同乘x（x+3）（x－1），得5（x-1）-（x+3）=0.解得x=2.檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x（x+3）（x－1）≠0.所以x=2是原分式方程的解.19.解：（1）二（2）能.理由：根據(jù)題意，得=2.解得a=0.經(jīng)檢驗(yàn)，a=0是原方程的解.所以當(dāng)a=0時(shí)，原式的值等于2．20.解：設(shè)跳繩的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為3x元.

根據(jù)題意，得=30，解得x=15．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原方程的根，且符合題意．

答：跳繩的單價(jià)是15元．21．解：化簡(jiǎn)，得原式=．由已知，得解得將a，b的值代入，得原式=3．22.解：（1）設(shè)A工程隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，則B工程隊(duì)單獨(dú)完成需要1.5x天.根據(jù)題意，得.解得x=200.經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程的解．則B工程隊(duì)單獨(dú)完成需要天數(shù)：200×1.5=300（天）．答：A工程隊(duì)單獨(dú)完成需要200天，則B工程隊(duì)單獨(dú)完成需要300天．（2）A工程隊(duì)需要費(fèi)用為0.5×200+0.01×200=102（萬元）.設(shè)B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為y萬元，則300y+300×0.01≤102，解得y≤0.33.所以B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用最多為0.33萬元．23.解：（1）1（2）設(shè)該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià)為x元.根據(jù)題意，得．解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且符合實(shí)際．答：該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià)為1元．（3）由于原價(jià)均為1元，則甲商場(chǎng)兩次提價(jià)后的價(jià)格為（1＋a）（1＋b）＝1＋a＋b＋ab．乙商場(chǎng)兩次提價(jià)后的價(jià)格為（1＋）２＝1＋a＋b＋２．∵２-ab＝２＞０，∴兩次提價(jià)后乙商場(chǎng)價(jià)格較高．參考答案：一、1.C2.D3.C4.C5.D6.A7.D8.D9.B10.B二、11.（1）（2）12.13.x＝114.15.3016.eq\f(1,2)－eq\f(1,2)三、17.（1）a.（2）-x2y.18.解：（1）去分母，得2（x-2）=x-1，解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原分式方程的解.（2）方程兩邊同乘x(x＋2)(x－2)，得(x－2)2－16＝x2－4，解得x＝－2.經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－2時(shí)，x(x＋2)(x－2)＝0，因此x＝－2不是原分式方程的解．所以原分式方程無解．19.解：原式＝·＝＝eq\f(2,x).當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝2.20.解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)種植x棵樹.根據(jù)題意，得=2，解得x=50.檢驗(yàn)：當(dāng)x=50時(shí)，（1+20%）x≠0，所以x=50是所列方程的解.答：原計(jì)劃每小時(shí)種植50棵樹.21.解：原式====.解不等式3x+7＞1，得x＞﹣2.因?yàn)閤是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解，所以x=﹣1.當(dāng)x=-1時(shí)，