期末題組練五　一元一次方程

期末題組練期末題組練五一元一次方程一、單選題(每題3分，共21分)1.

【2024漳州期中】下列方程是一元一次方程的是(

C

)A.

x＋y＝3B.

＝4C.

2x－x＝0D.

2x－x2＝0C2345678910111213141516171812.

已知x＝y(tǒng)，則下列變形不正確的是(

D

)A.

x＋a＝y(tǒng)＋aB.

x－a＝y(tǒng)－aC.

2x＝2yD.

＝

D2345678910111213141516171813.

已知2a＋1與1－a互為相反數(shù)，則a＝(

A

)A.

－2B.0C.1D.2A2345678910111213141516171814.

下列方程變形正確的是(

D

)A.

方程3x－2＝2x＋1，移項(xiàng)，得3x－2x＝－1＋2B.

方程3－x＝2－5(x－1)，去括號(hào)，得3－x＝2－5x－1C.

方程

＝

－1，去分母，得4(x＋1)＝3x－1D.

方程－

x＝4，系數(shù)化為1，得x＝－10D2345678910111213141516171815.

一元一次方程x－2＝－2x＋▲中的部分?jǐn)?shù)字被墨漬污

染，翻看答案知此方程的解為x＝1，則被墨漬污染的數(shù)

字“▲”為(

A

)A.1B.2C.3D.4A2345678910111213141516171816.

【2024東莞期中】某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，每

人每天生產(chǎn)1

200個(gè)螺絲或1

800個(gè)螺母，現(xiàn)有x名工人生

產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺母和螺絲按2∶1配套，則可列

方程為(

B

)BA.1

200x

＝1

800(28－x)B.2×1

200x

＝1

800(28－x)C.2×1

800x

＝1

200(28－x)D.1

200x

＝2×1

800(28－x)2345678910111213141516171817.

【教材P161復(fù)習(xí)題T13變式2024宜賓期末】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一

批商品，每件進(jìn)價(jià)為80元，由于換季滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定將這

種商品按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售，若打折后每件服裝仍能獲利

20％，則該服裝標(biāo)價(jià)是(

B

)A.150元B.160元C.170元D.180元B234567891011121314151617181二、填空題(每題4分，共24分)8.

若2xn－1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則n＝

?.2

2345678910111213141516171819.

【新考法·整體代入法】已知x＝－2是方程－ax－b＝3

－2x的解，則6a－3b－13的值為

?.8

23456789101112131415161718110.

【新視角·新定義題】對(duì)于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)

算，規(guī)定a☆b＝a2－ab.若(－2)☆(5☆x)＝4，則x的

值為

?.5

234567891011121314151617181

－12

23456789101112131415161718112.

一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都是x，如果將個(gè)位

數(shù)字乘2，十位數(shù)字加1，所得新數(shù)比原數(shù)大12，則原來(lái)

的兩位數(shù)是

?.22

23456789101112131415161718113.

【新視角·規(guī)律探究題】觀察下列圖中所示的一系列圖

形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第

?

個(gè)圖形中共有2

024個(gè)

.675

234567891011121314151617181三、解答題(共55分) 14.

(12分)解下列方程：(1)3x－2＝5x＋6；解：x＝－4(2)x－2(x－1)＝1－3x；

解：x＝1234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

解得a＝－4.當(dāng)a＝－4時(shí)，a2＋a＋1＝(－4)2＋(－4)＋1＝13.23456789101112131415161718116.

(10分)【2024北京朝陽(yáng)區(qū)模擬】在一個(gè)底面直徑為5

cm，高為18

cm的圓柱形玻璃瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水，再將瓶?jī)?nèi)的水完全倒入一個(gè)底面直徑為6

cm，高為13

cm的圓柱形杯子中.(1)能否裝滿(mǎn)圓柱形杯子？為什么？234567891011121314151617181

234567891011121314151617181(2)若裝不下，那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿(mǎn)，求

杯內(nèi)水面離杯口的距離.

23456789101112131415161718117.

(12分)【2024渭南期末】甲、乙兩隊(duì)相約沿相同的路線(xiàn)

徒步，徒步的路程為24

km，甲隊(duì)步行速度為4

km/h，

乙隊(duì)步行速度為6

km/h，甲隊(duì)出發(fā)1

h后，乙隊(duì)才出發(fā).(1)問(wèn)乙隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間可以追上甲隊(duì)？解：(1)設(shè)乙隊(duì)需要x

h可以追上甲隊(duì)，根據(jù)題意，得6x－4x＝4×1，解得x＝2.所以乙隊(duì)需要2

h可以追上甲隊(duì).234567891011121314151617181(2)從甲隊(duì)出發(fā)開(kāi)始到乙隊(duì)完成徒步路程為止，甲隊(duì)出發(fā)

多長(zhǎng)時(shí)間，兩隊(duì)間隔的路程為2

km？

23456789101112131415161718118.

(13分)【教材P161復(fù)習(xí)題T14變式2024茂名期末】某文藝

團(tuán)體開(kāi)展文藝演出，為“鄉(xiāng)村振興工程”募捐，已知成

人票每張40元，學(xué)生票每張25元.(1)某場(chǎng)演出共售出1

000張票，籌得票款34

750元.問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?34567891011121314151617181解：(1)設(shè)售出成人票x張，則售出學(xué)生票(1

000－x)

張，根據(jù)題意得25(1

000－x)＋40x＝34

750，

解得

x＝650.所以1

000－x＝350.所以售出成人票650張，學(xué)生票350張.234567891011121314151617181(2)若票價(jià)不變，仍售出1

000張票，所得的票款可能是

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