2023年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章全等三角形單元綜合測試卷及答案

2023年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章全等三角形單元綜合測試卷及答案一、單選題1．已知：如圖所示，B、C、E三點在同一條直線上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（

）A．∠A與∠D互為余角 B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠22．如圖，已知≌，，，則的長為（

）A． B． C． D．3．如圖，在和中，點，，，在同一直線上，，，只添加一個條件，能判定的是（

）A． B． C． D．4．如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個．就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE5．如圖，的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將分為三個三角形，則等于（

）．A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶56．如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，則∠CAE的度數(shù)為（

）A．50° B．60° C．40° D．20°7．下列說法正確的是（

）①近似數(shù)精確到十分位；②在，，，中，最小的是；③如圖所示，在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為；④用反證法證明命題“一個三角形最多有一個鈍角”時，首先應(yīng)假設(shè)“這個三角形中有兩個鈍角”；⑤如圖，在內(nèi)一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在和中，，，，線段BC的延長線交DE于點F，連接AF．若，，，則線段EF的長度為（

）A．4 B． C．5 D．9．如圖，若則下列結(jié)論中不成立的是（

）A．B．C．DA平分D．10．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，這時過角尺頂點的射線就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（

）A． B． C． D．11．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF．則下列結(jié)論中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中線；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正確的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．如圖，把沿線段折疊，使點落在點處；若，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．13．如圖，已知，，且，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．14．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD

，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．45° D．50°15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，則m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞316．如圖，、是的角平分線，、相交于點F，已知，則下列說法中正確的個數(shù)是（

）①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．417．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG，CF，則下列結(jié)論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④18．在和中，，，，，則這兩個三角形的關(guān)系是（

）A．不一定全等 B．不全等 C．根據(jù)“ASA”全等 D．根據(jù)“SAS”全等19．如圖，AB，CD相交于點E，且AB=CD，試添加一個條件使得△ADE≌△CBE．現(xiàn)給出如下五個條件：①∠A=∠C;②∠B=∠D;③AE=CE;④BE=DE;⑤AD=CB．其中符合要求有(

)A．2個 B．3個 C．4個 D．5個20．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，以BC為邊向上作正方形BCDE，以AC為邊作正方形ACFG，點D落在GF上，連結(jié)AE，EG．若DG＝2，BC＝6，則△AEG的面積為（）A．4 B．6 C．5 D．8二、填空題21．如圖，E是的邊的中點，過點C作，過點E作直線交于D，交于F，若，則的長為__________．22．如圖，，若，則到的距離為_________．23．如圖，△ABC中，AB＝13cm，BC＝11cm，AC＝6cm，點E是BC邊的中點，點D在AB邊上，現(xiàn)將△DBE沿著BA方向向左平移至△ADF的位置，則四邊形DECF的周長為_____cm．24．如圖，直線PQ經(jīng)過Rt△ABC的直角頂點C，△ABC的邊上有兩個動點D、E，點D以1cm/s的速度從點A出發(fā)，沿AC→CB移動到點B，點E以3cm/s的速度從點B出發(fā)，沿BC→CA移動到點A，兩動點中有一個點到達終點后另一個點繼續(xù)移動到終點．過點D、E分別作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分別為點M、N，若AC=6cm，BC=8cm，設(shè)運動時間為t，則當(dāng)t=__________s時，以點D、M、C為頂點的三角形與以點E、N、C為頂點的三角形全等．25．如圖，BD為四邊形ABCD的對角線，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD=，則BC的長為_____________.三、解答題26．如圖，已知AB∥DE，AB=DE，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，且BE=CF．求證∶△ABC≌△DEF．27．如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：∠A＝∠D．28．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC．AD，BC交于點O．求證：OC＝OD．29．如圖，是邊長為1的等邊三角形，，，點，分別在，上，且，求的周長．30．已知點C是∠MAN平分線上一點，∠BCD的兩邊CB、CD分別與射線AM、AN相交于B，D兩點，且∠ABC+∠ADC＝180°．過點C作CE⊥AB，垂足為E．（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AB上時，求證：BC＝DC；（2）如圖2，當(dāng)點E在線段AB的延長線上時，探究線段AB、AD與BE之間的等量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠MAN＝60°，連接BD，作∠ABD的平分線BF交AD于點F，交AC于點O，連接DO并延長交AB于點G．若BG＝1，DF＝2，求線段DB的長．參考答案1--10DCBDCDBBDD11--20ACCCBBDDDD21．2.522．423．1724．1或或1225．726．證明：∵ABDE∴∠ABC=∠DEF，∵B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，且BE＝CF∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，又∵AB=DE，∴△ABC≌△DEF（SAS）27．證明：∵BF＝EC，∴，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴，∴∠A＝∠D．28．證明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠C＝∠D＝90°．在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴BD＝AC，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（AAS），∴OC＝OD．29．解：如圖，延長至點，使，連接．∵是等邊三角形，∴．∵，，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，．∵，，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，∴，∴的周長.30．（1）證明：如圖1，過點C作CF⊥AD，垂足為F，∵AC平分∠MAN，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF，∵∠CBE+∠ADC＝180°，∠CDF+∠ADC＝180°，∴∠CBE＝∠CDF，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（AAS）∴BC＝DC；（2）解：AD﹣AB＝2BE，理由如下：如圖2，過點C作CF⊥AD，垂足為F，∵AC平分∠MAN，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF，AE＝AF，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ABC+∠CBE＝180°，∴∠CDF＝∠CBE，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（AAS），∴DF＝BE，∴AD＝AF+DF＝AE+DF＝AB+BE+DF＝AB+2BE，∴AD﹣AB＝2BE；（3）解：如圖3，在BD上截取BH＝BG，連接OH，∵BH＝BG，∠OBH＝∠OBG，OB＝OB在△OBH和△OBG中，，∴△OBH≌△OBG（SAS）∴∠OHB＝∠OGB，∵AO是∠MAN的平分線，BO是∠ABD的平分線，∴點O到AD，AB，BD的距離相等，∴∠ODH＝∠ODF，∵∠OHB＝∠ODH+∠DOH，∠OGB＝∠ODF+∠DAB，∴∠DOH＝∠DAB＝60°，∴∠GOH＝120°，∴∠BOG＝∠BOH＝60°，∴∠DOF＝∠BOG＝60°，∴∠DOH＝∠DOF，在△ODH和△ODF中，，∴△ODH≌△ODF（ASA），∴DH＝DF，∴DB＝DH+BH＝DF+BG＝2+1＝3．2023年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章全等三角形單元綜合測試卷及答案一、單選題1．已知：如圖所示，B、C、E三點在同一條直線上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（

）A．∠A與∠D互為余角 B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠22．如圖，已知≌，，，則的長為（

）A． B． C． D．3．如圖，在和中，點，，，在同一直線上，，，只添加一個條件，能判定的是（

）A． B． C． D．4．如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個．就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE5．如圖，的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將分為三個三角形，則等于（

）．A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶56．如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，則∠CAE的度數(shù)為（

）A．50° B．60° C．40° D．20°7．下列說法正確的是（

）①近似數(shù)精確到十分位；②在，，，中，最小的是；③如圖所示，在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為；④用反證法證明命題“一個三角形最多有一個鈍角”時，首先應(yīng)假設(shè)“這個三角形中有兩個鈍角”；⑤如圖，在內(nèi)一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在和中，，，，線段BC的延長線交DE于點F，連接AF．若，，，則線段EF的長度為（

）A．4 B． C．5 D．9．如圖，若則下列結(jié)論中不成立的是（

）A．B．C．DA平分D．10．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，這時過角尺頂點的射線就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（

）A． B． C． D．11．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF．則下列結(jié)論中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中線；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正確的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．如圖，把沿線段折疊，使點落在點處；若，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．13．如圖，已知，，且，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．14．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD

，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．45° D．50°15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，則m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞316．如圖，、是的角平分線，、相交于點F，已知，則下列說法中正確的個數(shù)是（

）①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．417．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG，CF，則下列結(jié)論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④18．在和中，，，，，則這兩個三角形的關(guān)系是（

）A．不一定全等 B．不全等 C．根據(jù)“ASA”全等 D．根據(jù)“SAS”全等19．如圖，AB，CD相交于點E，且AB=CD，試添加一個條件使得△ADE≌△CBE．現(xiàn)給出如下五個條件：①∠A=∠C;②∠B=∠D;③AE=CE;④BE=DE;⑤AD=CB．其中符合要求有(

)A．2個 B．3個 C．4個 D．5個20．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，以BC為邊向上作正方形BCDE，以AC為邊作正方形ACFG，點D落在GF上，連結(jié)AE，EG．若DG＝2，BC＝6，則△AEG的面積為（）A．4 B．6 C．5 D．8二、填空題21．如圖，E是的邊的中點，過點C作，過點E作直線交于D，交于F，若，則的長為__________．22．如圖，，若，則到的距離為_________．23．如圖，△ABC中，AB＝13cm，BC＝11cm，AC＝6cm，點E是BC邊的中點，點D在AB邊上，現(xiàn)將△DBE沿著BA方向向左平移至△ADF的位置，則四邊形DECF的周長為_____cm．24．如圖，直線PQ經(jīng)過Rt△ABC的直角頂點C，△ABC的邊上有兩個動點D、E，點D以1cm/s的速度從點A出發(fā)，沿AC→CB移動到點B，點E以3cm/s的速度從點B出發(fā)，沿BC→CA移動到點A，兩動點中有一個點到達終點后另一個點繼續(xù)移動到終點．過點D、E分別作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分別為點M、N，若AC=6cm，BC=8cm，設(shè)運動時間為t，則當(dāng)t=__________s時，以點D、M、C為頂點的三角形與以點E、N、C為頂點的三角形全等．25．如圖，BD為四邊形ABCD的對角線，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD=，則BC的長為_____________.三、解答題26．如圖，已知AB∥DE，AB=DE，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，且BE=CF．求證∶△ABC≌△DEF．27．如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：∠A＝∠D．28．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC．AD，BC交于點O．求證：OC＝OD．29．如圖，是邊長為1的等邊三角形，，，點，分別在，上，且，求的周長．30．已知點C是∠MAN平分線上一點，∠BCD的兩邊CB、CD分別與射線AM、AN相交于B，D兩點，且∠ABC+∠ADC＝180°．過點C作CE⊥AB，垂足為E．（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AB上時，求證：BC＝DC；（2）如圖2，當(dāng)點E在線段AB的延長線上時，探究線段AB、AD與BE之間的等量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠MAN＝60°，連接BD，作∠ABD的平分線BF交AD于點F，交AC于點O，連接DO并延長交AB于點G．若BG＝1，DF＝2，求線段DB的長．參考答案1--10DCBDCDBBDD11--20ACCCBBDDDD21．2.522．423．1724．1或或1225．726．證明：∵ABDE∴∠ABC=∠DEF，∵B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，且BE＝CF∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，又∵AB=DE，∴△ABC≌△DEF（SAS）27．證明：∵BF＝EC，∴，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴，∴∠A＝∠D．28．證明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠C＝∠D＝90°．在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt