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第六章圓周運(yùn)動(dòng)6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)思考與討論:火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌與內(nèi)軌的高度一樣嗎?火車(chē)的車(chē)輪設(shè)計(jì)有什么特點(diǎn)?汽車(chē)過(guò)拱形橋汽車(chē)過(guò)拱形橋汽車(chē)過(guò)凸形橋汽車(chē)過(guò)凹形橋受力分析向心力Fn=________=mFn=________=m汽車(chē)過(guò)凸形橋汽車(chē)過(guò)凹形橋?qū)虻膲毫N‘=____________FN'=____________結(jié)論汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)的重力,而且汽車(chē)速度越大,對(duì)橋的壓力_________汽車(chē)對(duì)橋的壓力大于汽車(chē)的重力,而且汽車(chē)速度越大,對(duì)橋的壓力_________汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)也可以看作圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m的汽車(chē)在拱形橋上以速度v前進(jìn),設(shè)橋面的圓弧半徑為
r,分析汽車(chē)通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力。Or橋?qū)?chē)的支持力:車(chē)對(duì)橋的壓力:由此可得,汽車(chē)對(duì)橋的壓力FN′小于汽車(chē)所受的重力G,而且汽車(chē)的速度越大,汽車(chē)對(duì)橋的壓力越小。1.拱形橋面失重Or汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)也可以看作圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m的汽車(chē)在拱形橋上以速度v前進(jìn),設(shè)橋面的圓弧半徑為
r,分析汽車(chē)通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力。當(dāng)橋?qū)?chē)的支持力FN剛好等于零時(shí),即此時(shí)車(chē)剛剛離開(kāi)橋面,有:此后車(chē)離開(kāi)橋面,做平拋運(yùn)動(dòng),直至落回水平地面。公路在通過(guò)小型水庫(kù)泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形路面,也叫“過(guò)水路面”。汽車(chē)通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí),車(chē)對(duì)地面的壓力比汽車(chē)所受的重力大些還是小些?Or故汽車(chē)通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí),車(chē)對(duì)地面的壓力比汽車(chē)所受的重力要大一些。2.凹形橋面超重航天器中的失重現(xiàn)象
地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋,橋面的半徑就是地球的半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況:速度大到一定程度時(shí),地面對(duì)車(chē)的支持力是0?這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少?駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少?他這時(shí)可能有什么感覺(jué)?1、航天器在發(fā)射升空(加速上升)航天器在發(fā)射升空(加速上升)時(shí):FN-mg=maFN=ma+mg航天員處在超重狀態(tài)。2、航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)飛船距地面高度為100?200km時(shí),它的軌道半徑近似等于地球半徑R,航天員受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。除了地球引力外,航天員還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力FN。
離心運(yùn)動(dòng)1.定義:物體沿
飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。2.原因:向心力突然消失或
提供所需要的向心力。切線(xiàn)方向合外力不足以一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎1.鐵路的彎道(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,外側(cè)車(chē)輪的輪緣擠壓外軌,使外軌發(fā)生彈性形變,外軌對(duì)輪緣的彈力就是火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力,如圖甲所示,但是火車(chē)的質(zhì)量很大,靠這種辦法得到向心力,輪緣與外緣間的相互作用力太大,鐵軌和車(chē)輪極易受損。(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌,如圖乙所示,火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力F、的方向不再是豎直的,而是指向斜向彎道的內(nèi)側(cè),它與重力的合力指向圓心,為火車(chē)轉(zhuǎn)彎提供了全部或部分向心力,減輕了輪緣與外軌的擠壓。2.火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度:(1)相關(guān)物理量:若火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力完全由重力mg和支持力FN的合力提供,設(shè)內(nèi)、外軌間的距離為L(zhǎng),兩軌高度差為h,火車(chē)轉(zhuǎn)彎半徑為R,火車(chē)的質(zhì)量為m。(2)速度關(guān)系1.當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度v=v0時(shí),輪緣對(duì)內(nèi)、外軌均無(wú)側(cè)向壓力。2當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎速度v>v0時(shí),外軌對(duì)輪緣有向里的側(cè)壓力。3當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎速度v<v0時(shí),內(nèi)軌對(duì)輪緣有向外的側(cè)壓力思考與討論:情境:高速列車(chē)通過(guò)如圖所示的彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)高速列車(chē)轉(zhuǎn)彎處的鐵軌有什么特點(diǎn)以及轉(zhuǎn)彎時(shí)哪些力提供向心力?(科學(xué)思維)轉(zhuǎn)彎處鐵軌外高內(nèi)低;轉(zhuǎn)彎時(shí)由重力和支持力的合力提供向心力。(2)高速列車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大或過(guò)小,會(huì)對(duì)哪側(cè)的軌道有側(cè)壓力?(科學(xué)思維)①速度過(guò)大,對(duì)外側(cè)軌道有側(cè)壓力。②速度過(guò)小,對(duì)內(nèi)側(cè)軌道有側(cè)壓力。1.離心運(yùn)動(dòng)的條件:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。2.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷:物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng),由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力
的大小關(guān)系決定條件運(yùn)動(dòng)情況F合=mω2r“提供”滿(mǎn)足“需要”,物體做圓周運(yùn)動(dòng)F合>mω2r“提供”大于“需要”,物體做近心運(yùn)動(dòng)F合<mω2r“提供”不足,物體做離心運(yùn)動(dòng)學(xué)以致用-練習(xí)鞏固1.當(dāng)汽車(chē)駛向一拱形橋時(shí),為使在通過(guò)橋頂時(shí),減小汽車(chē)對(duì)橋的壓力,司機(jī)應(yīng)()A.以盡可能小的速度通過(guò)橋頂B.增大速度通過(guò)橋頂C.以任何速度勻速通過(guò)橋頂D.使通過(guò)橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M可能小B2.一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車(chē)在水平公路上行駛,路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N,當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí),下列正確的是()A.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車(chē)會(huì)發(fā)生側(cè)滑D.汽車(chē)能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0m/s2D3.如圖,當(dāng)汽車(chē)通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí),車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫檐?chē)重的3/4;如果要使汽車(chē)在橋面行駛至橋頂時(shí),恰好不受橋面支持力作用,則汽車(chē)通過(guò)橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為(g取10m/s2)()A.15m/s B.20m/sC.25m/s D.30m/sB4.如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),拉力F發(fā)生變化,關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是(
)A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運(yùn)動(dòng)D.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D5.在“天宮二號(hào)”中工作的航天員可以自由懸浮在空中,處于失重狀態(tài),下列分析正確的是(
)A.失重就是航天員不受力的作用B.失重的原因是航天器離地球太遠(yuǎn),從而擺脫了地球引力的束縛C.失重是航天器中獨(dú)有的現(xiàn)象,在地球上不可能存在失重現(xiàn)象D.正是由于引力的存在,才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)D6.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出,恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線(xiàn)方向進(jìn)入圓弧,經(jīng)BCD從圓
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