2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解訓(xùn)練含解析

第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識穩(wěn)固練習(xí)1．如下圖，虛線MN為一小球在水平面上由M到N的運(yùn)動(dòng)軌跡，P是運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)．四位同學(xué)分別畫出了帶有箭頭的線段甲、乙、丙、丁來描述小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度方向．其中描述最準(zhǔn)確的是()A．甲 B．乙C．丙 D．丁【答案】C【解析】某一時(shí)刻對應(yīng)某一位置，此時(shí)的速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向，因此丙為P點(diǎn)的速度方向，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．2．現(xiàn)在很多教室都安裝了可以沿水平方向滑動(dòng)的黑板，如下圖．在黑板以某一速度向左勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一位教師用粉筆在黑板上畫線，粉筆相對于墻壁從靜止開始先勻加速向下畫，接著勻減速向下畫直到停止，那么粉筆在黑板上畫出的軌跡可能為()ABCD【答案】D【解析】粉筆相對黑板以某一速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)從靜止開始先勻加速向下運(yùn)動(dòng)，再勻減速向下運(yùn)動(dòng)至停止．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定指向曲線凹側(cè)，那么粉筆在水平方向始終勻速，在豎直方向先向下加速時(shí)，曲線向下彎曲；后向下減速，那么曲線向上彎曲．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．3．通過傳感器將某臺無人機(jī)上升向前追蹤拍攝的飛行過程轉(zhuǎn)化為豎直向上的速度vy及水平方向速度vx與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像，如下圖．那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．無人機(jī)在t1時(shí)刻處于失重狀態(tài)B．無人機(jī)在0～t2這段時(shí)間內(nèi)沿直線飛行C．無人機(jī)在t2時(shí)刻上升至最高點(diǎn)D．無人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】依據(jù)圖像可知，無人機(jī)在t1時(shí)刻，在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而在水平方向那么是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么無人機(jī)有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài)，不是失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；由圖像可知，無人機(jī)在0～t2這段時(shí)間，在豎直方向向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而在水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么合加速度與合初速度不共線，所以物體做曲線運(yùn)動(dòng)，即物體沿曲線上升，故B錯(cuò)誤；無人機(jī)在豎直方向，先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此在t2時(shí)刻沒有上升至最高點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；無人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此合運(yùn)動(dòng)做勻變速運(yùn)動(dòng)，故D正確．4．如下圖，一衛(wèi)星經(jīng)過赤道上空時(shí)速度方向與赤道平面夾角為60°，速度v大小為1.55×103m/s．此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度Δv，使該衛(wèi)星變軌進(jìn)入赤道平面內(nèi)．發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度ΔA．Δv約為1.3×103B．Δv約為1.3×103C．Δv約為2.7×103D．Δv約為0.8×103【答案】B【解析】由題意，可看成衛(wèi)星一個(gè)分速度方向與赤道平面夾角為60°，速度大小為v＝1.55×103m/s．另一速度即附加速度，根據(jù)平行四邊形定那么，結(jié)合幾何關(guān)系，當(dāng)另一分速度垂直合速度時(shí)，到達(dá)最小值，如下圖．該分速度的方向?yàn)檎戏较?，根?jù)三角知識，該分速度的大小為Δv＝vsin60°＝1.55×103×eq\f(\r(3),2)m/s≈1.3×103m5．(2021年銀川質(zhì)檢)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))，回程與去程所用時(shí)間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1【答案】B【解析】設(shè)河寬為d，那么去程所用的時(shí)間t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)，回程時(shí)的合速度v′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v,\r(3))))2－v2)＝eq\f(v,\r(3))，回程的時(shí)間為t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v)，故回程與去程所用時(shí)間之比為t2∶t1＝2∶1，故B正確．6．(2021屆廈門質(zhì)檢)如下圖，一圓球固定在水平地面上，球心為O．直細(xì)棒AB的B端擱在地面上，棒身靠在球面上并和球心在同一豎直平面內(nèi)，切點(diǎn)為P，細(xì)棒與水平面之間的夾角為θ．假設(shè)移動(dòng)棒的B端沿水平地面靠近圓球，使切點(diǎn)P恰好以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么()A．B端向右勻速運(yùn)動(dòng)B．θ角隨時(shí)間均勻增大C．PB長度隨時(shí)間均勻減小D．以上說法都不對【答案】B【解析】將B點(diǎn)速度沿著平行桿和垂直桿方向分解，如下圖．v＝eq\f(v1,cosθ)，其中v1＝vP．P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故vP不變，由于θ變大，v變大，即B端向右加速，故A錯(cuò)誤；設(shè)P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，結(jié)合幾何關(guān)系，經(jīng)過時(shí)間t后的θ增加為2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)＋ωt))＝θ＋2ωt，故θ隨時(shí)間均勻增大，故B正確；設(shè)圓球與水平地面相切于C，PB的長度等于CB的長度，由于B點(diǎn)向右是加速運(yùn)動(dòng)，故PB長度不是隨時(shí)間均勻減小，C錯(cuò)誤；由于B正確，D錯(cuò)誤．7．如下圖，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB．假設(shè)水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，那么他們所用的總時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為()A．t甲＜t乙 B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙 D．無法確定【答案】C【解析】設(shè)水流的速度為v水，學(xué)生在靜水中的速度為v人，從題意可知v人＞v水，令OA＝OB＝L．對甲同學(xué)有t甲＝eq\f(L,v人＋v水)＋eq\f(L,v人－v水)；對乙同學(xué)來說，要想垂直到達(dá)B點(diǎn)且沿原路線返回，其速度方向要指向上游，由題意知乙同學(xué)來回時(shí)間相等，即t乙＝eq\f(2L,\r(v\o\al(2,人)－v\o\al(2,水)))，因?yàn)閠eq\o\al(2,甲)－teq\o\al(2,乙)＞0，所以t甲＞t乙，C正確．綜合提升練習(xí)8．(2021年綏化質(zhì)檢)在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，假設(shè)小車和被吊的物體在同一時(shí)刻速度分別為v1和v2，繩子對物體的拉力為FT，物體所受重力為G，那么下面說法正確的選項(xiàng)是()A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v1＝v2B．物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2＜v1C．物體做加速運(yùn)動(dòng)，且FT＝GD．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且FT＝G【答案】B【解析】小車的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩子方向和垂直繩子的方向兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩段繩子的夾角為θ，由幾何知識可得v2＝v1sinθ，所以v2＜v1，小車向左運(yùn)動(dòng)，θ逐漸增大，故v2逐漸增大，物體有向上的加速度，故A錯(cuò)誤，B正確；物體有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，所以FT＞G，故C、D錯(cuò)誤．9．(多項(xiàng)選擇)小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度的大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v水＝eq\f(4v0,d)x，x為各點(diǎn)到較近河岸邊的距離，小船在靜水中的速度為v0．小船的船頭垂直河岸渡河，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．全程船的位移為eq\r(5)dB．全程船的位移為eq\r(2)dC．小船到達(dá)離河對岸eq\f(3,4)d處，船的實(shí)際速度為eq\r(10)v0D．小船到達(dá)離河對岸eq\f(3,4)d處，船的實(shí)際速度為eq\r(2)v0【答案】BD【解析】將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭指向和順?biāo)鞣较虻膬蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)，小船的船頭垂直河岸渡河，河水中各點(diǎn)水流速度的大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v水＝eq\f(4v0,d)x＝eq\f(4v0,d)v0t，可知，在水流方向小船先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，那么水流方向上小船的位移為s＝2×eq\f(1,2)at2＝2×eq\f(4v\o\al(2,0),2d)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2v0)))2＝d，因此全程船的位移為eq\r(2)d，故B正確，A錯(cuò)誤；小船到達(dá)離河對岸eq\f(3d,4)處時(shí)，水流速度為v＝eq\f(4v0,d)×eq\f(d,4)＝v0，而小船在靜水中的速度為v0，所以此時(shí)船的實(shí)際速度為eq\r(2)v0，故C錯(cuò)誤，D正確．10．(多項(xiàng)選擇)在光滑的水平面內(nèi)建立如下圖的直角坐標(biāo)系，長為L的光滑細(xì)桿AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B被分別約束在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)讓A沿x軸正方向以v0勻速運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)為桿的中點(diǎn)，桿AB與x軸的夾角為θ．以下關(guān)于P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡或P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v的表達(dá)式正確的選項(xiàng)是()A．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線B．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧的一局部C．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v＝v0tanθD．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v＝eq\f(v0,2sinθ)【答案】BD11．一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它在x方向和y方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示．(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；(2)計(jì)算物體的初速度大??；(3)計(jì)算物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移大?。敬鸢浮?1)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(2)50m/s(3)30eq\r(13)m180m【解析】(1)由題圖可知，物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，先減速再反向加速，所以物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(2)由圖像知vx0＝30m/s，vy0＝－40m/s，v0＝eq\r(v\o\al(2,x0)＋