第8講 電場與磁場的基本性質(zhì) 拔高練習

學而優(yōu)·教有方PAGEPAGE45專題三電場與磁場第8講電場與磁場的基本性質(zhì)1.（2021年·全國甲卷）（多選）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則（）A.一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B.一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC.b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右D.a、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大2.（2021·全國甲卷）兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與在一條直線上，與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為（）A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B3.（2021·全國乙卷）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為和，相應(yīng)的電勢能分別為和，則（）A. B.C. D.4.（多選）（2020·江蘇卷）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球（不計重力）。開始時，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強電場E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點的電勢為0。下列說法正確的有（）A．電場E中A點電勢低于B點B．轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等C．該過程靜電力對兩小球均做負功D．該過程兩小球的總電勢能增加電場力的性質(zhì)1．電場中的各個物理量的關(guān)系2．電場強度的計算(1)定義式：E＝eq\f(F,q).電場中某點的電場強度是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)．(2)真空中點電荷：E＝keq\f(Q,r2).E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定．(3)勻強電場：E＝eq\f(U,d).式中d為兩點間沿電場方向的距離．例題1.如圖所示，勻強電場中有一個與電場線平行的平面，平面中有一個直角三角形ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2m．若在B處有一個放射源，能沿平面向各方向射出動能為10eV的電子，電子經(jīng)過A、C兩點時的動能分別為11eV和7eV.不考慮電子間的相互作用，則該電場的電場強度大小為()A．1N/C B．2N/CC．3N/C D．4N/C夯實成果練1.如圖所示，在xOy坐標系中以O(shè)為中心的橢圓上有A、B、C、D、E五個點，在其一個焦點P上放一負點電荷，下列判斷正確的是()A．B、E兩點電場強度相同B．A點電勢比D點電勢高C．將一負點電荷由B沿BCDE移到E點，電場力做功為零D．同一正點電荷在D點的電勢能小于在C點的電勢能例題2.）如圖所示，勻強電場中A、B、C三點間距離均為L，構(gòu)成一個等邊三角形，等邊三角形所在平面與勻強電場方向平行，若在A處放一正電荷+q，在B處放一負電荷－q，則C點場強為0，現(xiàn)將A、B處的電荷互換位置，勻強電場保持不變，則C點場強大小為(設(shè)正負電荷不影響勻強電場的分布)（）A． B． C． D．夯實成果練2.如圖所示，邊長為L的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長度也為L的相同絕緣細棒。每根細棒均勻帶上正電?，F(xiàn)將電荷量為+Q的點電荷置于BC中點，此時正六邊形幾何中心O點的場強為零。若移走+Q及AB邊上的細棒，則O點強度大小為(k為靜電力常量)(不考慮絕緣棒及+Q之間的相互影響)A．B．C．D．電場能的性質(zhì)1．電勢高低的判斷方法(1)根據(jù)電場線方向，沿著電場線方向，電勢越來越低；(2)根據(jù)電勢的定義式φ＝eq\f(W,q)，即將＋q從電場中的某點移至無窮遠處，電場力做功越多，則該點的電勢越高；(3)根據(jù)電勢差UAB＝φA－φB，若UAB＞0，則φA＞φB，反之，φA＜φB.2．電場中帶電粒子軌跡的判斷(1)分析電荷受電場力情況時，首先明確電場的電場線分布規(guī)律，再利用電場線的疏密分布規(guī)律或場強的疊加原理判定場強的強弱．(2)分析電勢的高低常根據(jù)電場線的指向進行判斷．(3)比較電勢能的大小或分析電勢能的變化，可以根據(jù)電場力做正功，電勢能減?。蛔鲐摴?，電勢能增大判斷，也可根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大來判斷．例題3.如圖所示，在光滑絕緣水平面上P點正上方的O點固定了一電荷量為＋Q的點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球，小球經(jīng)過P點時速度為v，圖中θ＝60°，則在點電荷形成的電場中()A．N點電勢高于P點電勢B．UPN＝eq\f(mv2,2q)C．P點電場強度大小是N點的2倍D．帶電小球從N點到P點的過程中電勢能減少了eq\f(1,2)mv2夯實成果練3.（多選）如圖所示，a、b兩點處分別固定有電荷量相同的正點電，c是線段ab的中點，g是ab的垂直平分線上的一點，且cd=ce=cg。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點的連線上，c點的電場強度最大B．d、e兩點的電場強度大小相等、方向相反C．c點的電勢比g點的低D．將一正點電荷從c點沿直線移到g點，其電勢能減少例題4.(多選)(2020·全國卷Ⅱ)如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則()A．a(chǎn)、b兩點的場強相等B．a(chǎn)、b兩點的電勢相等C．c、d兩點的場強相等D．c、d兩點的電勢相等夯實成果練4.(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV磁場與安培力問題1．電流產(chǎn)生的磁場的合成對于多個電流在空間某點的合磁場方向，首先應(yīng)用安培定則判斷出各電流在該點的磁場方向(磁場方向與該點和電流連線垂直)，然后應(yīng)用平行四邊形定則合成．2．安培力公式：F＝BILsinα(α為B、I間的夾角)．（1）．公式只適用于勻強磁場中的通電直導(dǎo)線或非勻強磁場中很短的通電導(dǎo)線．（2）．當I、B夾角為0°時F＝0.當電流與磁場方向垂直時，安培力最大，為F＝BIL.（3）．L是有效長度．閉合的通電導(dǎo)線框在勻強磁場中受到的安培力F＝0.（4）．安培力的方向利用左手定則判斷．3．磁場性質(zhì)分析的兩點技巧(1)判斷電流磁場要正確應(yīng)用安培定則，明確大拇指、四指及手掌的放法．(2)分析磁場對電流的作用要做到“一明、一轉(zhuǎn)、一分析”．即：4．安培力作用下的平衡與運動問題的求解思路例題5.如圖所示，a、b、c為水平面內(nèi)的三點，其連線構(gòu)成一個等邊三角形，兩根長直導(dǎo)線豎直放置且過a、b兩點，兩導(dǎo)線中分別通有方向相反的電流I1和I2。已知通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度可用公式B＝keq\f(I,r)表示，公式中的k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流強度、r是該點到直導(dǎo)線的距離。若兩根長導(dǎo)線在c點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度方向沿圖中虛線由c點指向a點，則電流I1∶I2值為()A.1∶2 B.1∶5C.2∶1 D.3∶1夯實成果練5.如圖所示，在直角三角形acd中，∠a＝60°，三根通電長直導(dǎo)線垂直紙面分別放置在a、b、c三點，其中b為ac的中點．三根導(dǎo)線中的電流大小分別為I、2I、3I，方向均垂直紙面向里．通電長直導(dǎo)線在其周圍空間某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B＝eq\f(kI,r)，其中I表示電流強度，r表示該點到導(dǎo)線的距離，k為常數(shù)．已知a點處導(dǎo)線在d點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0，則d點的磁感應(yīng)強度大小為()A．B0B．2B0C.eq\r(3)B0D．4B0例題6.（多選）如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱．整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面向外．則 ()A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0夯實成果練6.電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示．兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上．當兩線圈均無電流通過時，天平示數(shù)恰好為零．下列說法正確的是（）A．當天平示數(shù)為負時，兩線圈電流方向相同B．當天平示數(shù)為正時，兩線圈電流方向相同C．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力D．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對相互作用力洛倫茲力問題1．洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度大小，即洛倫茲力永不做功．(2)僅電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化．(3)用左手定則判斷負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向．2．洛倫茲力的大小(1)v∥B時，洛倫茲力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B時，洛倫茲力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0時，洛倫茲力F＝0.例題7.(多選)如圖所示，方向垂直紙面向外的長方形勻強磁場區(qū)域abcd的對角線ac與ab邊的夾角θ＝30°，e是ab的中點，若一帶正電粒子P從a點沿ac方向以初速度v射入磁場中，經(jīng)時間t恰好從e點射出磁場．下列說法正確的是 ()A．若P的初速度增大為2v，則從b點射出磁場B．若P的初速度增大為2v，則經(jīng)時間2t射出磁場C．若帶負電粒子Q(比荷與P的相等)從a點沿ac方向射入磁場中并從d點射出磁場，則其初速度為eq\f(2,3)vD．若帶負電粒子Q(比荷與P的相等)從a點沿ac方向射入磁場中并從d點射出磁場，則經(jīng)過的時間為t夯實成果練7.如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進入磁場．若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d.O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是 ()A．電子將向右偏轉(zhuǎn)B．電子打在MN上的點與O′點的距離為dC．電子打在MN上的點與O′點的距離為eq\r(3)dD．電子在磁場中運動的時間為eq\f(πd,3v0)例題8.如圖，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為eq\f(B,2)的勻強磁場．一帶負電的粒子從原點O以與x軸成60°角的方向斜向上射入磁場，且在上方運動半徑為R(不計重力)，則()A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點OB．粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2∶1C．粒子再次回到x軸上方所需的時間為eq\f(2πm,Bq)D．粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進了3R夯實成果練8.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域里有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，M、N是磁場邊界上兩點且M、N連線過圓心，在M點有一粒子源，可以在紙面內(nèi)沿各個方向向磁場里發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小均為v＝eq\f(qBR,2m)的帶正電的粒子，不計粒子的重力，若某一個粒子在磁場中運動的時間為t＝eq\f(πR,2v)，則該粒子從M點射入磁場時，入射速度方向與MN間夾角的正弦值為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,5)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(4,5)1.(多選)某條直線電場線上有O、A、B、C四個點，相鄰兩點間距離均為d，以O(shè)點為坐標原點，沿電場強度方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。一個帶電荷量為＋q的粒子從O點由靜止釋放，僅考慮電場力作用。則下列說法正確的是()A．若O點的電勢為零，則A點的電勢為eq\f(E0d,2)B．粒子從A到B做勻速直線運動C．粒子運動到B點時動能為eq\f(3E0qd,2)D．粒子在OA段的電勢能變化量大于在BC段的電勢能變化量2.(多選)兩個點電荷Q1和Q2固定在x軸正半軸上，其中Q2所在位置為坐標原點。將一電子放在x正半軸上，該電子的電勢能Ep隨位置x變化的曲線如圖所示，其中x＝x0是電勢能為零的點的橫坐標，x＝x1是電勢能為極值的點的橫坐標。由圖象可知()A．Q2一定帶負電B．兩個點電荷可能為同種電荷C．兩個點電荷在x0處的合場強為零D．Q1帶電荷量的絕對值必小于Q2帶電荷量的絕對值3.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，在O點存在的垂直紙面向里運動的勻速電子束．∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的電子受到的洛倫茲力大小為F1.若將M處長直導(dǎo)線移至P處，則O點的電子受到的洛倫茲力大小為F2.那么F2與F1之比為()A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(3)∶2C．1∶1 D．1∶24.(多選)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小、電容和極板所帶的電荷量分別用d、U、E、C和Q表示．下列說法正確的是()A．保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话隑．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒tU變?yōu)樵瓉淼膬杀禖．保持C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀禗．保持d、C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话?.(多選)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當通以圖示方向電流I時，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強磁場，當外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列說法中正確的是 ()A．此過程中磁感應(yīng)強度B逐漸增大B．此過程中磁感應(yīng)強度B先減小后增大C．此過程中磁感應(yīng)強度B的最小值為eq\f(mgsinα,IL)D．此過程中磁感應(yīng)強度B的最大值為eq\f(mgtanα,IL)6.空間P、Q兩點處固定電荷量絕對值相等的點電荷，其中Q點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點，設(shè)無窮遠處電勢為0，則（）A．e點的電勢大于0B．a(chǎn)點和b點的電場強度相同C．b點的電勢低于d點的電勢D．負電荷從a點移動到c點時電勢能增加7.在勻強磁場中有粗細均勻的同種導(dǎo)線制成的等邊三角形線框abc，磁場方向垂直于線框平面，ac兩點間接一直流電源，電流方向如圖所示。則()A．導(dǎo)線ab受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力B．導(dǎo)線abc受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力C．線框受到安培力的合力為零D．線框受到安培力的合力方向垂直于ac向下8.一通電直導(dǎo)線與x軸平行放置，勻強磁場的方向與xOy坐標平面平行，導(dǎo)線受到的安培力為F.若將該導(dǎo)線做成eq\f(3,4)圓環(huán)，放置在xOy坐標平面內(nèi)，如圖所示，并保持通電的電流不變，兩端點ab連線也與x軸平行，則圓環(huán)受到的安培力大小為()A．F B.eq\f(\r(2),3π)F C.eq\f(2\r(2),3π)F D.eq\f(3\r(2)π,2)F9.（多選）如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場。在該區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣固定圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點，a點為最高點，c點為最低點，bOd沿水平方向。已知小球重力為電場力的2倍?，F(xiàn)將小球從a點由靜止釋放，則小球（）A．不能越過d點繼續(xù)沿環(huán)向上運動B．在c點受到的洛倫茲力比在b點受到的洛倫茲力大C．從a點到b點過程中，重力勢能減小，電勢能增大D．從c點到d點過程中，電勢能變化量小于重力勢能變化量10.如圖，僅在第一象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，一個帶負電的微粒a從坐標處射入磁場，射入方向與軸正方向夾角為，經(jīng)時間與靜止在坐標處的不帶電微粒b發(fā)生碰撞，碰后瞬間結(jié)合為微粒c。已知a、b質(zhì)量相同（重力均不計），則在磁場中運動的時間為（）A． B． C． D．專題三電場與磁場第8講電場與磁場的基本性質(zhì)（解析）1.（2021年·全國甲卷）（多選）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則（）A.一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B.一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC.b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右D.a、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大【答案】BD【解析】A．由圖象可知φb=φe則正電荷從b點運動到e點，電場力不做功，A錯誤；B．由圖象可知φa=3V，φd=7V根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有Wad=Epa-Epd=(φa-φd)(-e)=4eVB正確；C．沿電場線方向電勢逐漸降低，則b點處的場強方向向左，C錯誤；D．由于電場線與等勢面處處垂直，則可畫出電場線分布如下圖所示由上圖可看出，b點電場線最密集，則b點處的場強最大，D正確。故選BD。2.（2021·全國甲卷）兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與在一條直線上，與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為（）A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B【答案】B【解析】兩直角導(dǎo)線可以等效為如圖所示的兩直導(dǎo)線，由安培定則可知，兩直導(dǎo)線分別在M處的磁感應(yīng)強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應(yīng)強度為零；兩直導(dǎo)線在N處的磁感應(yīng)強度方向均垂直紙面向里，故M處的磁感應(yīng)強度為2B；綜上分析B正確。故選B。3.（2021·全國乙卷）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為和，相應(yīng)的電勢能分別為和，則（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由圖中等勢面的疏密程度可知根據(jù)可知由題可知圖中電場線是由金屬板指向負電荷，設(shè)將該試探電荷從M點移到N點，可知電場力做正功，電勢能減小，即故選A。4.（多選）（2020·江蘇卷）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球（不計重力）。開始時，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強電場E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點的電勢為0。下列說法正確的有（）A．電場E中A點電勢低于B點B．轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等C．該過程靜電力對兩小球均做負功D．該過程兩小球的總電勢能增加【答案】AB【解析】A．沿著電場線方向，電勢降低，A正確；B．由于O點的電勢為0，根據(jù)勻強電場的對稱性又，，所以B正確；CD．A、B位置的小球受到的靜電力分別水平向右、水平向左，絕緣輕桿逆時針旋轉(zhuǎn)，兩小球靜電力對兩小球均做正功，電場力做正功，電勢能減少，CD錯誤；故選AB。電場力的性質(zhì)1．電場中的各個物理量的關(guān)系2．電場強度的計算(1)定義式：E＝eq\f(F,q).電場中某點的電場強度是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)．(2)真空中點電荷：E＝keq\f(Q,r2).E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定．(3)勻強電場：E＝eq\f(U,d).式中d為兩點間沿電場方向的距離．例題1.如圖所示，勻強電場中有一個與電場線平行的平面，平面中有一個直角三角形ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2m．若在B處有一個放射源，能沿平面向各方向射出動能為10eV的電子，電子經(jīng)過A、C兩點時的動能分別為11eV和7eV.不考慮電子間的相互作用，則該電場的電場強度大小為()A．1N/C B．2N/CC．3N/C D．4N/C【答案】A【解析】由B到A由動能定理得φB＝0，則－eUBA＝EkA－EkB＝1eVUBA＝－1V＝φB－φA，得φA＝1V同理，－eUBC＝EkC－EkB＝－3eVUBC＝3V＝φB－φC得φC＝－3VBO連線與AC垂直，AC為電場線方向E＝eq\f(UAO,dOA)＝eq\f(1,1)N/C＝1N/C.夯實成果練1.如圖所示，在xOy坐標系中以O(shè)為中心的橢圓上有A、B、C、D、E五個點，在其一個焦點P上放一負點電荷，下列判斷正確的是()A．B、E兩點電場強度相同B．A點電勢比D點電勢高C．將一負點電荷由B沿BCDE移到E點，電場力做功為零D．同一正點電荷在D點的電勢能小于在C點的電勢能【答案】：C【解析】：由電場線的分布情況和對稱性可知，B、E兩點電場強度大小相等，但方向不同，所以電場強度不同，故A錯誤．D點到負電荷的距離大于A點到負電荷的距離，離負電荷越遠電勢越高，則知D的電勢高于A點的電勢，故B錯誤．B、E兩點電勢相等，負點電荷在B、E兩點的電勢能相等，所以負點電荷由B沿BCDE移到E點，電場力做功為零，故C正確．D點的電勢高于C點電勢，而正電荷在電勢高處電勢能大，則知同一正電荷在D點的電勢能大于在C點的電勢能，故D錯誤．例題2.）如圖所示，勻強電場中A、B、C三點間距離均為L，構(gòu)成一個等邊三角形，等邊三角形所在平面與勻強電場方向平行，若在A處放一正電荷+q，在B處放一負電荷－q，則C點場強為0，現(xiàn)將A、B處的電荷互換位置，勻強電場保持不變，則C點場強大小為(設(shè)正負電荷不影響勻強電場的分布)（）A． B． C． D．【答案】D【解析】若在A處放一正電荷+q，在B處放一負電荷－q，正負電荷分別在C點產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向如圖1，由電場疊加后合場強大小與勻強電場強度大小相等，勻強電場方向如圖1中紅色所示，由幾何關(guān)系可知，則勻強電場大小為，將A、B處的電荷互換位置，如圖2所示，由幾何關(guān)系可知，此時A、B處的電荷在C處產(chǎn)生的場強的合場強與勻強電場方向相同，大小相等，則此時C點的場強為，故D正確，ABC錯誤。故選D。夯實成果練2.如圖所示，邊長為L的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長度也為L的相同絕緣細棒。每根細棒均勻帶上正電?，F(xiàn)將電荷量為+Q的點電荷置于BC中點，此時正六邊形幾何中心O點的場強為零。若移走+Q及AB邊上的細棒，則O點強度大小為(k為靜電力常量)(不考慮絕緣棒及+Q之間的相互影響)A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)對稱性，AF與CD上的細棒在O點產(chǎn)生的電場強度疊加為零，AB與ED上的細棒在O點產(chǎn)生的電場強度疊加為零.BC中點的點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度為，因EF上的細棒與BC中點的點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度疊加為零，EF上的細棒在O點產(chǎn)生的電場強度為，故每根細棒在O點產(chǎn)生的電場強度為，移走+Q及AB邊上的細棒，O點的電場強度為EF與ED上的細棒在O點產(chǎn)生的電場強度疊加，這兩個場強夾角為60°，所以疊加后電場強度為，選項D正確；電場能的性質(zhì)1．電勢高低的判斷方法(1)根據(jù)電場線方向，沿著電場線方向，電勢越來越低；(2)根據(jù)電勢的定義式φ＝eq\f(W,q)，即將＋q從電場中的某點移至無窮遠處，電場力做功越多，則該點的電勢越高；(3)根據(jù)電勢差UAB＝φA－φB，若UAB＞0，則φA＞φB，反之，φA＜φB.2．電場中帶電粒子軌跡的判斷(1)分析電荷受電場力情況時，首先明確電場的電場線分布規(guī)律，再利用電場線的疏密分布規(guī)律或場強的疊加原理判定場強的強弱．(2)分析電勢的高低常根據(jù)電場線的指向進行判斷．(3)比較電勢能的大小或分析電勢能的變化，可以根據(jù)電場力做正功，電勢能減??；做負功，電勢能增大判斷，也可根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大來判斷．例題3.如圖所示，在光滑絕緣水平面上P點正上方的O點固定了一電荷量為＋Q的點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球，小球經(jīng)過P點時速度為v，圖中θ＝60°，則在點電荷形成的電場中()A．N點電勢高于P點電勢B．UPN＝eq\f(mv2,2q)C．P點電場強度大小是N點的2倍D．帶電小球從N點到P點的過程中電勢能減少了eq\f(1,2)mv2【答案】：BD【解析】：N點距離正電荷較遠，根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，N點電勢低于P點電勢，故A錯誤．帶電小球由N到P的過程，由動能定理得－qUNP＝eq\f(1,2)mv2，解得UNP＝－eq\f(mv2,2q)，則UPN＝－UNP＝eq\f(mv2,2q)，故B正確．P點電場強度大小是EP＝eq\f(kQ,rP2)，N點電場強度大小是EN＝eq\f(kQ,rN2)，則EP∶EN＝rN2∶rP2＝4∶1，故C錯誤．帶電小球從N點到P點的過程中，電場力做正功eq\f(1,2)mv2，則電勢能減少了eq\f(1,2)mv2，故D正確．夯實成果練3.（多選）如圖所示，a、b兩點處分別固定有電荷量相同的正點電，c是線段ab的中點，g是ab的垂直平分線上的一點，且cd=ce=cg。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點的連線上，c點的電場強度最大B．d、e兩點的電場強度大小相等、方向相反C．c點的電勢比g點的低D．將一正點電荷從c點沿直線移到g點，其電勢能減少【答案】BD【解析】根據(jù)等量同種電荷的電場分布可知，a、b兩點的連線上，c點的電場強度最小，大小為零，選項A錯誤；由對稱性可知，d、e兩點的電場強度大小相等、方向相反，選項B正確；因c點到兩正電荷的距離比g點到兩正電荷的距離都近，由電勢疊加可知，c點的電勢比g點的高，選項C錯誤；兩點荷連線中垂線上側(cè)的場強由中點c指向g，則將一正點電荷從c點沿直線移到g點，電場力做正功，則其電勢能減少，選項D正確。故選BD。例題4.(多選)(2020·全國卷Ⅱ)如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則()A．a(chǎn)、b兩點的場強相等B．a(chǎn)、b兩點的電勢相等C．c、d兩點的場強相等D．c、d兩點的電勢相等【答案】ABC【解析】沿豎直方向?qū)A環(huán)分割成無窮個小段，關(guān)于水平直徑對稱的兩小段構(gòu)成等量異種點電荷模型，在等量異種點電荷的垂直平分線上各點場強方向由正點電荷指向負點電荷，根據(jù)對稱性可知a、b兩點的場強相等，A項正確；取無窮遠處電勢為零，在等量異種點電荷的垂直平分線上各點電勢均為零，故a、b兩點的電勢相等，B項正確；沿水平方向?qū)A環(huán)分割成無窮個小段，關(guān)于豎直直徑對稱的兩小段構(gòu)成等量同種點電荷模型，在等量同種點電荷的垂直平分線上各點場強方向垂直于連線，根據(jù)對稱性可知c、d兩點的場強相等，C項正確；在等量異種點電荷模型中，距離正點電荷近的點電勢高，故φc>φd，D項錯誤。夯實成果練4.(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV解題關(guān)鍵(1)讀題①看到“勻強電場”想到“沿任一不垂直于電場線的直線電勢均勻變化”。②看到“三點的電勢分別為10V、17V、26V”想到“找等勢面，畫電場線”。(2)文圖轉(zhuǎn)換【答案】ABD【解析】如圖所示，設(shè)a、c之間的d點電勢與b點電勢相同，則eq\f(ad,dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d點的坐標為(3.5cm，6cm)，過c點作等勢線bd的垂線，電場強度的方向由高電勢指向低電勢。由幾何關(guān)系可得，cf的長度為3.6cm，電場強度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(26－17,3.6)V/cm＝2.5V/cm，故選項A正確；因為Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標原點O處的電勢為1V，故選項B正確；a點電勢比b點電勢低7V，電子帶負電，所以電子在a點的電勢能比在b點的高7eV，故選項C錯誤；b點電勢比c點電勢低9V，電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV，故選項D正確。磁場與安培力問題1．電流產(chǎn)生的磁場的合成對于多個電流在空間某點的合磁場方向，首先應(yīng)用安培定則判斷出各電流在該點的磁場方向(磁場方向與該點和電流連線垂直)，然后應(yīng)用平行四邊形定則合成．2．安培力公式：F＝BILsinα(α為B、I間的夾角)．（1）．公式只適用于勻強磁場中的通電直導(dǎo)線或非勻強磁場中很短的通電導(dǎo)線．（2）．當I、B夾角為0°時F＝0.當電流與磁場方向垂直時，安培力最大，為F＝BIL.（3）．L是有效長度．閉合的通電導(dǎo)線框在勻強磁場中受到的安培力F＝0.（4）．安培力的方向利用左手定則判斷．3．磁場性質(zhì)分析的兩點技巧(1)判斷電流磁場要正確應(yīng)用安培定則，明確大拇指、四指及手掌的放法．(2)分析磁場對電流的作用要做到“一明、一轉(zhuǎn)、一分析”．即：4．安培力作用下的平衡與運動問題的求解思路例題5.如圖所示，a、b、c為水平面內(nèi)的三點，其連線構(gòu)成一個等邊三角形，兩根長直導(dǎo)線豎直放置且過a、b兩點，兩導(dǎo)線中分別通有方向相反的電流I1和I2。已知通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度可用公式B＝keq\f(I,r)表示，公式中的k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流強度、r是該點到直導(dǎo)線的距離。若兩根長導(dǎo)線在c點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度方向沿圖中虛線由c點指向a點，則電流I1∶I2值為()A.1∶2 B.1∶5C.2∶1 D.3∶1【答案】A【解析】由右手螺旋定則可知I1在c點產(chǎn)生的磁場方向垂直于ac指向右下方，I2在c點產(chǎn)生的磁場方向垂直于bc指向左下方；由題可知，二者的合磁感應(yīng)強度方向沿著ca；由公式B＝keq\f(I,r)可得I2在c點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小B2＝keq\f(I2,r)，方向與ca成30°角，在垂直于ca的方向，其分量大小B2′＝keq\f(I2,r)×sin30°＝keq\f(I2,2r)，I1在c點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小B1＝keq\f(I1,r)，方向與ca垂直，所以有B1＝B2′，即keq\f(I2,2r)＝keq\f(I1,r)，解得I1∶I2＝1∶2，故選項A正確。夯實成果練5.如圖所示，在直角三角形acd中，∠a＝60°，三根通電長直導(dǎo)線垂直紙面分別放置在a、b、c三點，其中b為ac的中點．三根導(dǎo)線中的電流大小分別為I、2I、3I，方向均垂直紙面向里．通電長直導(dǎo)線在其周圍空間某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B＝eq\f(kI,r)，其中I表示電流強度，r表示該點到導(dǎo)線的距離，k為常數(shù)．已知a點處導(dǎo)線在d點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0，則d點的磁感應(yīng)強度大小為()A．B0B．2B0C.eq\r(3)B0D．4B0【答案】D【解析】設(shè)直角三角形的ad邊長為r，則ac邊長為2r，根據(jù)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度公式可得a點處導(dǎo)線在d點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0＝keq\f(I,r)，由安培定則知方向水平向左；同理有c點處導(dǎo)線在d點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B1＝keq\f(3I,\r(3)r)＝eq\r(3)B0，方向豎直向下；b點處導(dǎo)線在d點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B2＝keq\f(2I,r)＝2B0，方向垂直于bd斜向左下方；如圖所示：因eq\f(B1,B0)＝eq\r(3)＝tan60°，可知B1和B0的合磁感應(yīng)強度沿B2的方向，故d點的磁感應(yīng)強度大小為B合＝B2＋eq\r(B\o\al(02,)＋B\o\al(12,))＝4B0，方向垂直于bd斜向左下方，故選D.例題6.（多選）如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱．整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面向外．則 ()A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0【答案】AC【解析】原磁場、電流的磁場方向如圖所示，由題意知在b點：eq\f(1,2)B0＝B0－B1＋B2在a點：eq\f(1,3)B0＝B0－B1－B2由上述兩式解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0.夯實成果練6.電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示．兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上．當兩線圈均無電流通過時，天平示數(shù)恰好為零．下列說法正確的是（）A．當天平示數(shù)為負時，兩線圈電流方向相同B．當天平示數(shù)為正時，兩線圈電流方向相同C．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力D．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對相互作用力【答案】A【解析】當兩線圈電流相同時，表現(xiàn)為相互吸引，電流方向相反時，表現(xiàn)為相互排斥，故當天平示數(shù)為正時，兩者相互排斥，電流方向相反，當天平示數(shù)為負時，兩者相互吸引，電流方向相同，A正確B錯誤；線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力是一對相互作用力，等大反向，C錯誤；靜止時，線圈II平衡，線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對平衡力，D錯誤．洛倫茲力問題1．洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度大小，即洛倫茲力永不做功．(2)僅電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化．(3)用左手定則判斷負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向．2．洛倫茲力的大小(1)v∥B時，洛倫茲力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B時，洛倫茲力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0時，洛倫茲力F＝0.例題7.(多選)如圖所示，方向垂直紙面向外的長方形勻強磁場區(qū)域abcd的對角線ac與ab邊的夾角θ＝30°，e是ab的中點，若一帶正電粒子P從a點沿ac方向以初速度v射入磁場中，經(jīng)時間t恰好從e點射出磁場．下列說法正確的是 ()A．若P的初速度增大為2v，則從b點射出磁場B．若P的初速度增大為2v，則經(jīng)時間2t射出磁場C．若帶負電粒子Q(比荷與P的相等)從a點沿ac方向射入磁場中并從d點射出磁場，則其初速度為eq\f(2,3)vD．若帶負電粒子Q(比荷與P的相等)從a點沿ac方向射入磁場中并從d點射出磁場，則經(jīng)過的時間為t【答案】AC【解析】P分別以速度v、2v射入，在磁場中做圓周運動的半徑分別為r1＝eq\f(mv,qB)、r2＝eq\f(m·2v,qB)，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系，α＝β＝θ＝30°，速度增加為2v之后從b點射出，A正確；由周期T＝eq\f(2πm,qB)知兩種情況下周期相等，t＝eq\f(2αT,2π) ，速度增加為2v之后t2＝eq\f(2βT,2π)＝t，B錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系，γ＝2(90°－θ)＝120°，Q在磁場中的運動時間t3＝eq\f(γT,2π)＝2t，D錯誤；Q運動軌跡半徑r3＝eq\f(mv3,qB)，r3＝eq\f(ad,2sin60°)，ad＝abtanθ，ab＝2r1，解得v3＝eq\f(2,3)v，C正確．夯實成果練7.如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進入磁場．若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d.O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是 ()A．電子將向右偏轉(zhuǎn)B．電子打在MN上的點與O′點的距離為dC．電子打在MN上的點與O′點的距離為eq\r(3)dD．電子在磁場中運動的時間為eq\f(πd,3v0)【答案】：D【解析】：電子帶負電，進入磁場后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖所示，A錯誤；設(shè)電子打在MN上的點與O′點的距離為x，則由幾何知識得：x＝r－eq\r(r2－d2)＝2d－eq\r(2d2－d2)＝(2－eq\r(3))d，故B、C錯誤；設(shè)軌跡對應(yīng)的圓心角為θ，由幾何知識得：sinθ＝eq\f(d,2d)＝0.5，得θ＝eq\f(π,6)，則電子在磁場中運動的時間為t＝eq\f(θr,v0)＝eq\f(πd,3v0)，故D正確．例題8.如圖，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為eq\f(B,2)的勻強磁場．一帶負電的粒子從原點O以與x軸成60°角的方向斜向上射入磁場，且在上方運動半徑為R(不計重力)，則()A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點OB．粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2∶1C．粒子再次回到x軸上方所需的時間為eq\f(2πm,Bq)D．粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進了3R【答案】C【解析】根據(jù)R＝eq\f(mv,Bq)可知粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1∶2，則B錯誤；根據(jù)對稱性，作出粒子的運動軌跡如圖所示，則由圖可知A選項錯誤；根據(jù)軌跡可知，粒子完成一次周期性運動的時間為t＝eq\f(1,3)×eq\f(2πm,Bq)＋eq\f(1,3)×eq\f(2πm,\f(B,2)q)＝eq\f(2πm,Bq)，則C選項正確；粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進的距離為x＝2R×cos30°＋4R×cos30°＝3eq\r(3)R，則D選項錯誤．夯實成果練8.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域里有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，M、N是磁場邊界上兩點且M、N連線過圓心，在M點有一粒子源，可以在紙面內(nèi)沿各個方向向磁場里發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小均為v＝eq\f(qBR,2m)的帶正電的粒子，不計粒子的重力，若某一個粒子在磁場中運動的時間為t＝eq\f(πR,2v)，則該粒子從M點射入磁場時，入射速度方向與MN間夾角的正弦值為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,5)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(4,5)【答案】A【解析】粒子在磁場中運動軌跡半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(R,2)，由于該粒子在磁場中運動的時間t＝eq\f(πR,2v)＝eq\f(πr,v)＝eq\f(1,2)T，因此該粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，△MOP為正三角形，粒子從M點射入的速度方向與MN的夾角為30°，夾角正弦值為eq\f(1,2)，A正確．1.(多選)某條直線電場線上有O、A、B、C四個點，相鄰兩點間距離均為d，以O(shè)點為坐標原點，沿電場強度方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。一個帶電荷量為＋q的粒子從O點由靜止釋放，僅考慮電場力作用。則下列說法正確的是()A．若O點的電勢為零，則A點的電勢為eq\f(E0d,2)B．粒子從A到B做勻速直線運動C．粒子運動到B點時動能為eq\f(3E0qd,2)D．粒子在OA段的電勢能變化量大于在BC段的電勢能變化量【答案】CD【解析】根據(jù)電勢差與電場強度的關(guān)系U＝Ed，可知E－x圖象與x軸圍成的面積表示電勢差，取O點電勢為零，則O、A間的電勢差UOA＝eq\f(E0d,2)，又UOA＝φO－φA，解得φA＝－eq\f(E0d,2)，選項A錯誤；由圖可知，A、B之間是勻強電場，因為粒子從O到A速度不斷增加，所以粒子從A到B做勻加速直線運動，選項B錯誤；由圖可知，O、B間的電勢差UOB＝eq\f(E0d,2)＋E0d＝eq\f(3E0d,2)，根據(jù)動能定理得qUOB＝EkB－0，得EkB＝eq\f(3E0qd,2)，選項C正確；由圖可知，OA段E－x圖象與橫軸圍成的面積大于BC段E－x圖象與橫軸圍成的面積，即UOA>UBC，根據(jù)W＝qU，可知OA段電場力做功更多，故OA段的電勢能變化量大于BC段的電勢能變化量，選項D正確。2.(多選)兩個點電荷Q1和Q2固定在x軸正半軸上，其中Q2所在位置為坐標原點。將一電子放在x正半軸上，該電子的電勢能Ep隨位置x變化的曲線如圖所示，其中x＝x0是電勢能為零的點的橫坐標，x＝x1是電勢能為極值的點的橫坐標。由圖象可知()A．Q2一定帶負電B．兩個點電荷可能為同種電荷C．兩個點電荷在x0處的合場強為零D．Q1帶電荷量的絕對值必小于Q2帶電荷量的絕對值【答案】AD【解析】電子在坐標原點附近的電勢能為正無窮大，則電勢為負無窮大，Q2一定帶負電，A正確；在x＝x0處，Ep為零，電勢為零，兩個點電荷一定為異種電荷，B錯誤；Ep－x圖象的切線斜率為零的位置場強為零，即x＝x1處合場強為零，C錯誤；由x＝x1處合場強為零，可知Q1帶正電荷且應(yīng)該位于x正半軸上x1左側(cè)的某位置，則Q1與x1的距離小于Q2與x1的距離，又由庫侖定律可知Q1電荷量的絕對值小于Q2電荷量的絕對值，D正確。3.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，在O點存在的垂直紙面向里運動的勻速電子束．∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的電子受到的洛倫茲力大小為F1.若將M處長直導(dǎo)線移至P處，則O點的電子受到的洛倫茲力大小為F2.那么F2與F1之比為()A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(3)∶2C．1∶1 D．1∶2【答案】：B【解析】：長直導(dǎo)線在M、N、P處時在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B大小相等，M、N處的導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向都向下，合磁感應(yīng)強度大小為B1＝2B，P、N處的導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度夾角為60°，合磁感應(yīng)強度大小為B2＝eq\r(3)B，可得，B2∶B1＝eq\r(3)∶2，又因為F洛＝qvB，所以F2∶F1＝eq\r(3)∶2，選項B正確．4.(多選)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小、電容和極板所帶的電荷量分別用d、U、E、C和Q表示．下列說法正確的是()A．保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话隑．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀禖．保持C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀禗．保持d、C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话搿敬鸢浮浚篈CD【解析】：保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀叮鶕?jù)E＝eq\f(U,d)可得E變?yōu)樵瓉淼囊话?，A正確；保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话耄鶕?jù)U＝Ed可得U變?yōu)樵瓉淼囊话?，B錯誤；根據(jù)公式C＝eq\f(Q,U)可知將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀叮珻正確；根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可得C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，U變?yōu)樵瓉淼囊话?，根?jù)公式E＝eq\f(U,d)可知d不變，U變?yōu)樵瓉淼囊话?，E變?yōu)樵瓉淼囊话?，D正確．5.(多選)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當通以圖示方向電流I時，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強磁場，當外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列說法中正確的是 ()A．此過程中磁感應(yīng)強度B逐漸增大B．此過程中磁感應(yīng)強度B先減小后增大C．此過程中磁感應(yīng)強度B的最小值為eq\f(mgsinα,IL)D．此過程中磁感應(yīng)強度B的最大值為eq\f(mgtanα,IL)【答案】：AC【解析】：導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，可知安培力逐漸增大，即此過程中磁感應(yīng)強度B逐漸增大，A對，B錯；剛開始