高中數(shù)學(xué) 1.2.2 第2課時(shí) 全集與補(bǔ)集課后強(qiáng)化作業(yè) 新人教B版必修1

【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.2.2第2課時(shí)全集與補(bǔ)集課后強(qiáng)化作業(yè)新人教B版必修1一、選擇題1．(·重慶)已知集合U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，則?U(A∪B)＝()A．{1,3,4} B．{3,4}C．{3} D．{4}[答案]D[解析]本題考查集合的交并補(bǔ)的基本運(yùn)算問題．因?yàn)锳∪B＝{1,2}∪{2,3}＝{1,2,3}，所以?U(A∪B)＝{4},選D.2．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，則?U(A∪B)＝()A．{6,8} B．{5,7}C．{4,6,7} D．{1,3,5,6,8}[答案]A[解析]∵A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，∴?U(A∪B)＝{6,8}．3．(～學(xué)年度寶雞中學(xué)高一上學(xué)期期中測(cè)試)已知全集為自然數(shù)集N，集合A＝{1,3,5,7,9，}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∩(?NB)＝()A．{1,5,7} B．{3,5,7}C．{1,3,9} D．{1,2,3}[答案]A[解析]A∩(?NB)＝{1,5,7}，故選A.4．(～學(xué)年度廣東中山市桂山中學(xué)高一上學(xué)期期中測(cè)試)若全集U＝{0,1,2,3}，且?UA＝{1,2}，則集合A的真子集共有()A．3個(gè) B．5個(gè)C．7個(gè) D．8個(gè)[答案]A[解析]∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴集合A的真子集有?，{0}，{3}，共3個(gè)．5．(，江西文，2)設(shè)全集為R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1<x≤5}，則A∩(?RB)＝()A．(－3,0) B．(－3，－1)C．(－3，－1] D．(－3,3)[答案]C[解析]A＝{x|x2－9<0}＝{x|－3<x<3}，?RB＝{x|x≤－1或x>5}，∴A∩(?RB)＝{x|－3<x<3}∩{x|x≤－1或x>5}＝{x|－3<x≤－1}，故選C.6．設(shè)全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，則?U(A∪B)＝()A．{1,4} B．{1,5}C．{2,4} D．{2,4}[答案]C[解析]本題考查了集合間的運(yùn)算．∵A＝{1,3}，B＝{3,5}，∴A∪B＝{1,3,5}，又∵U＝{x∈N*|x<6}＝{1,2,3,4,5}，∴?U(A∪B)＝{2,4}．二、填空題7．已知集合A＝{0,2,4,6}，?UA＝{－1,1，－3,3}，?UB＝{－1,0,2}，則集合B＝________.[答案]{1,4,6，－3,3}[解析]∵?UA＝{－1,1，－3,3}，∴U＝{－1,1,0,2,4,6，－3,3}，又?UB＝{－1,0,2}，∴B＝{1,4,6，－3,3}．8．(～學(xué)年度海安縣南莫中學(xué)高一上學(xué)期期中測(cè)試)已知集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2}，N＝{2,3}，則?U(M∪N)＝____________.[答案]{4}[解析]∵M(jìn)∪N＝{1,2,3}，∴?U(M∪N)＝{4}．三、解答題9．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，求A∩B，A∪B，?U(A∩B)，?U(A∪B)．[解析]集合A、B在數(shù)軸上表示如圖所示．A∩B＝{x|－1<x<2}∩{x|1<x<3}＝{x|1<x<2}；A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}＝{x|－1<x<3}；?U(A∩B)＝{x|x≤1或x≥2}；?U(A∪B)＝{x|x≤－1或x≥3}.一、選擇題1．設(shè)集合U＝{x∈N|0<x≤8}，S＝{1,2,4,5}，T＝{3,5,7}，則S∩(?UT)＝()A．{1,2,4} B．{1,2,3,4,5,7}C．{1,2} D．{1,2,4,5,6,8}[答案]A[解析]∵U＝{x∈N|0<x≤8}＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，S＝{1,2,4,5}，T＝{3,5,7}．∴?UT＝{1,2,4,6,8}，S∩(?UT)＝{1,2,4}．2．設(shè)全集U和集合A、B、P滿足A＝?UB，B＝?UP，則A與P的關(guān)系是()A．A＝?UP B．A＝PC．AP D．AP[答案]B[解析]借助Venn圖，如圖所示，∴A＝P.也可由B＝?UP，則?UB＝?U(?UP)＝P.又A＝?UB，∴A＝P.3．已知全集U＝{3,5,7}，A＝{3，|a－7|}，若?UA＝{7}，則a的值為()A．2或12 B．－2或12C．12 D．2[答案]A[解析]由?UA＝{7}知，7?A，故|a－7|＝5，a＝2或12.4．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(?RB)＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)<1C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)>2[答案]C[解析]?RB＝{x|x≤1，或x≥2}，∵A∪(?RB)＝R，∴a≥2.二、填空題5．若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝______________.[答案]{x|0<x<1}[解析]∵A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，∴?UA＝{x|0<x<1}．6．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x<－1或2≤x<3}，B＝{x|－2≤x<4}，則(?UA)∪B＝__________.[答案]{x|x≥－2}[解析]由數(shù)軸得，(?UA)＝{x|－1≤x<2或x≥3}，再由數(shù)軸得，(?UA)∪B＝{x|x≥－2}．三、解答題7．已知全集U＝{2,0,3－a2}，A＝{2，a2－a－2}，且?UA＝{－1}，求實(shí)數(shù)a的值．[解析]∵?UA＝{－1}，∴－1?A，－1∈U，A?U，∴3－a2＝－1，且a2－a－2＝0，由3－a2＝－1，即a2＝4，得a＝±2.由a2－a－2＝0，得a＝2，或a＝－1.∴a＝2，此時(shí)U＝{2,0，－1}，A＝{2,0}，符合題意，∴所求實(shí)數(shù)a的值是2.8．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{x|x2－5x＋m＝0}，B＝{x|x2＋nx＋12＝0}，且(?UA)∪B＝{1,3,4,5}，求m＋n的值．[解析]∵U＝{1,2,3,4,5}，(?UA)∪B＝{1,3,4,5}，∴2∈A，又A＝{x|x2－5x＋m＝0}，∴2是關(guān)于x的方程x2－5x＋m＝0的一個(gè)根，∴4－10＋m＝0，∴m＝6且A＝{2,3}，∴?UA＝{1,4,5}，而(?UA)∪B＝{1,3,4,5}，∴3∈B，又B＝{x|x2＋nx＋12＝0}，∴3一定是關(guān)于x的方程x2＋nx＋12＝0的一個(gè)根．∴n＝－7且B＝{3,4}，∴m＋n＝－1.9．已知集合A＝{y|y>m＋2或y<m－1}，B＝{y|1≤y≤2}，若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)m的