2025新高考方案一輪物理第五章 機械能第1講　功和功率

2025新高考方案一輪物理第五章機械能第五章機械能大單元分層教學(xué)設(shè)計第1講功和功率基礎(chǔ)落實課第2講動能定理第1課時動能定理的理解及應(yīng)用基礎(chǔ)落實課第2課時應(yīng)用動能定理解決多過程問題綜合融通課第3講機械能守恒定律第1課時機械能守恒定律的理解及應(yīng)用基礎(chǔ)落實課第2課時機械能守恒定律中的連接體問題綜合融通課第4講功能關(guān)系能量守恒定律第1課時功能關(guān)系、能量守恒定律的理解及應(yīng)用基礎(chǔ)落實課第2課時功能關(guān)系的綜合應(yīng)用綜合融通課第5講微專題——能量與圖像的綜合問題綜合融通課第6講實驗：驗證機械能守恒定律實驗探究課第1講功和功率(基礎(chǔ)落實課)一、功1．做功的兩個必要條件和物體在力的方向上發(fā)生的。2．公式W＝Flcosα，適用于恒力做功，其中α為F、l方向間的夾角，l為物體對地的位移。3．功的正負判斷夾角功的正負α＜90°力對物體做α＞90°力對物體做，或者說物體這個力做了功α＝90°力對物體二、功率1．定義：功與完成這些功所用之比。2．物理意義：描述力對物體做功的。3．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時間t內(nèi)的。(2)P＝(α為F與v的夾角)①v為平均速度，則P為；②v為瞬時速度，則P為。4．額定功率與實際功率(1)額定功率：動力機械時輸出的功率。(2)實際功率：動力機械實際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率。情境創(chuàng)設(shè)1如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，現(xiàn)在使斜面向右勻速移動距離l，物體相對于斜面靜止。[理解判斷](1)重力對物體做正功。()(2)支持力對物體做正功。()(3)摩擦力對物體不做功。()(4)合力對物體做功為零。()情境創(chuàng)設(shè)2如圖所示，“復(fù)興號”高速列車正在平直軌道上勻速運行。[理解判斷](5)“復(fù)興號”高速列車運行的牽引力大小等于其阻力大小。()(6)“復(fù)興號”高速列車運行的速度越大，其實際功率越大。()(7)若“復(fù)興號”高速列車以恒定功率出站時，其加速度是不變的。()(8)由公式P＝Fv只可以求平均功率，不可以求瞬時功率。()

逐點清(一)功的正負判斷和恒力做功的計算|題|點|全|練|1．[功的正負判斷]圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止。下列關(guān)于做功的判斷中正確的是()A．圖甲中支持力對人做正功B．圖甲中摩擦力對人做負功C．圖乙中支持力對人做正功D．圖乙中摩擦力對人做負功2．[恒力做功的計算]如圖所示，坐在雪橇上的同學(xué)與雪橇的總質(zhì)量為m，狗拉著雪橇沿水平地面向左移動了一段距離L，假定狗對雪橇的拉力F為恒力且與水平方向成θ角斜向上。已知雪橇與雪地間的動摩擦因數(shù)為μ，雪橇受到的()A．支持力做功為mgLB．合外力做功為mgLC．拉力做功為FLcosθD．滑動摩擦力做功為－μmgL3．[總功的計算]北京冬奧會后，冰雪運動蓬勃發(fā)展，如圖所示，某滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點自由滑下，然后在水平面上前進至B點停下。已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)皆為μ，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m，A、B兩點間的水平距離為L。在滑雪者經(jīng)過AB段運動的過程中，克服摩擦力做的功()A．大于μmgL B．小于μmgLC．等于μmgL D．以上三種情況都有可能|精|要|點|撥|1．功的正負判斷方法(1)恒力做功的正負常依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷。(2)曲線運動中功的正負常依據(jù)力F與速度v的方向夾角α來判斷。(3)能量變化思想常用于兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。2．恒力做功的計算方法3．總功的計算方法方法一：先求合力F合，再用W總＝F合lcosα求功，此法要求F合為恒力。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W總＝W1＋W2＋W3＋…求總功，注意代入“＋”“－”再求和。4．斜面上摩擦力做功的結(jié)論斜面的粗糙程度相同，且斜面水平投影的長度相同，物體沿不同傾角的斜面從頂端運動到底端，摩擦力對物體做的功均相等，即Wf＝－μmgx，x為斜面水平投影的長度。(如第3題滑雪者在斜坡上下滑時，克服摩擦力做的功只與水平距離有關(guān)，與斜坡傾角大小無關(guān))逐點清(二)求變力做功的五種方法方法1利用微元法求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。1．(多選)如圖所示，在一半徑為R＝6m的圓弧形橋面的底端A，某人把一質(zhì)量為m＝8kg的物塊(可看成質(zhì)點)用大小始終為F＝75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在同一豎直平面內(nèi))，拉力的方向始終與物塊在該點的切線成37°角，整個圓弧橋面所對的圓心角為120°，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。在這一過程中，下列說法正確的是()A．重力做功為240JB．支持力做功為0C．拉力F做功約為376.8JD．摩擦力做功約為136.8J方法2化變力為恒力求變力做功有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中。2．(多選)如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O?，F(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點由靜止開始上升，滑塊運動到C點時速度最大。已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度為g(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。則()A．拉力F大小為eq\f(5,3)mgB．拉力F大小為eq\f(5,4)mgC．滑塊由A到C過程，輕繩對滑塊做的功為eq\f(25,36)mgdD．滑塊由A到C過程，輕繩對滑塊做的功為eq\f(25,48)mgd方法3利用平均力求變力做功當物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時，則可以認為物體受到一大小為eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝eq\x\to(F)lcosα求此變力所做的功。3．如圖所示，傳送帶通過滑道將長為L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)物塊以初速度v0向右傳上水平臺面，物塊前端在臺面上滑動s后停下來。已知滑道上的摩擦不計，物塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ，且s＞L，則物塊在整個過程中克服摩擦力所做的功為()A．μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s＋\f(L,2))) B．μmgsC．μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s－\f(L,2))) D．μmg(s－L)方法4利用F-x圖像求變力做功在F-x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負功，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。4．(2024·黑龍江大慶高三模擬)一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下，以某一速度在粗糙的水平面上做勻速運動，當運動一段時間后拉力逐漸減小，且當拉力減小到零時，物體剛好停止運動，圖中給出拉力隨位移變化的關(guān)系圖像，則根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有(取g＝10m/s2)()A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25B．物體在8m處的加速度為a＝4m/s2C．整個過程中拉力做功96JD．合力做的功為－32J方法5利用動能定理求變力做功利用公式W＝Flcosα不容易直接求功時，尤其對于曲線運動或變力做功問題，可考慮由動能的變化來間接求功，所以動能定理是求變力做功的首選。5．(魯科版教材必修2，P16的“遷移”欄目)運用動能定理不僅可以較簡便地求解一些恒力做功問題，還可求解一些特殊情況下的變力做功問題。請你解答下面的問題。雨滴在空中下落時會受到空氣阻力，空氣阻力f的大小與雨滴下落速率v的二次方成正比，即f＝kv2，其中k為常數(shù)。若質(zhì)量為m的雨滴，從高h處以初速度v0豎直加速下落，接近落地前開始做勻速直線運動。已知重力加速度為g，求該雨滴從高處下落到地面的過程中，空氣阻力對其所做的功。6．(2023·新課標卷)無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)()A．0 B．mghC．eq\f(1,2)mv2－mgh D．eq\f(1,2)mv2＋mgh|考|教|銜|接|重視對教材邊角知識、活動欄目的挖掘為推動一線教學(xué)由“知識灌輸式”向“任務(wù)驅(qū)動式”教學(xué)轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新思維和實踐運用能力。新教材設(shè)置了較多的活動探究型內(nèi)容，這些內(nèi)容常被習慣于“功利性”教學(xué)的師生所忽視。為強化高考對教學(xué)的引導(dǎo)作用，命題人常抓住這一“灰色地帶”進行命題。上述高考題可謂是魯科版教材題目的“照搬”命制。逐點清(三)功率的理解與計算細作1對功率的理解1．關(guān)于某力做功的功率，下列說法正確的是()A．該力越大，其功率就越大B．該力在單位時間內(nèi)做的功越多，其功率就越大C．功率越大，說明該力做的功越多D．功率越小，說明該力做功的時間越少一點一過對功率的兩點說明(1)物體在發(fā)生一段位移過程中所對應(yīng)的功率為平均功率，物體在某一時刻的功率為瞬時功率。(2)力對物體做功的多少與地面是否光滑無關(guān)，但力對物體做功的功率大小與地面是否光滑有關(guān)。細作2瞬時功率的分析與計算2．(2023·遼寧高考)如圖(a)，從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關(guān)系如圖(b)所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中()A．甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大一點一過瞬時功率公式的理解與應(yīng)用(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度eq\a\vs4\al(v)在力F方向上的分速度。(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。細作3平均功率的分析與計算3．(2023·山東高考)《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處A.eq\f(2nmgω2RH,5) B.eq\f(3nmgωRH,5)C.eq\f(3nmgω2RH,5) D．nmgωRH一點一過平均功率的計算方法(1)利用P＝eq\f(W,t)求解。(2)利用P＝Fvcosα求解，其中v為物體運動的平均速度。逐點清(四)機車啟動問題1．兩種啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖像和v-t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速運動2．三個重要關(guān)系(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都為vm＝eq\f(P額,F阻)。(2)機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P額,F)<vm＝eq\f(P額,F阻)。(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt，由動能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移、速度或時間。[考法全訓(xùn)]考法(一)恒定功率啟動問題[例1](2024·河南安陽模擬)(多選)一汽車的加速度a和速度倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示，圖上標的值均為已知量，汽車所受阻力恒定，則()A．汽車牽引力的功率不變B．汽車的牽引力不變C．可以求得汽車所受阻力D．當汽車速度為eq\f(vm,2)時，汽車的加速度為a0聽課隨筆：考法(二)恒定加速度啟動問題[例2](多選)某興趣小組對一輛遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示(除2～10s時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線)。已知在小車運動的過程中，2～14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。則下列選項正確的是()A．小車兩段勻變速直線運動的加速度大小相同B．小車所受到的阻力為1.5NC．小車額定功率為6WD．小車在變加速運動過程中位移為36m聽課隨筆：作業(yè)評價：請完成配套卷P367課時跟蹤檢測(二十五)第2講動能定理第1課時動能定理的理解及應(yīng)用(基礎(chǔ)落實課)一、動能定義物體由于而具有的能公式Ek＝矢標性動能是，只有正值狀態(tài)量動能是量，因為v是瞬時速度相對性由于速度具有性，所以動能也具有相對性二、動能定理內(nèi)容力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中表達式W＝或W＝Ek2－Ek1物理意義做的功是物體動能變化的量度適用條件(1)既適用于直線運動，也適用于。(2)既適用于恒力做功，也適用于。(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以情境創(chuàng)設(shè)滑雪運動深受人民群眾喜愛。某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變。理解判斷(1)運動員由A點到B點速度方向在不斷變化，所以動能也在不斷變化。()(2)運動員所受合力不為零，合力做的功也不為零。()(3)摩擦力對運動員做負功。()(4)重力和摩擦力的合力做的功為零。()(5)運動員受到的合力恒定不變。()(6)重力對運動員做正功，功率不變。()逐點清(一)對動能定理的理解|題|點|全|練|1．[對動能定理的理解](多選)下列說法正確的有()A．若運動物體所受的合外力為零，則物體的動能一定保持不變B．若運動物體所受的合外力不為零，則物體的動能一定發(fā)生變化C．若運動物體的動能保持不變，則該物體所受合外力一定為零D．若運動物體的動能發(fā)生變化，則該物體所受合外力一定不為零2．[動能隨位移變化的圖像](2022·江蘇高考)某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運動員視為質(zhì)點，不計摩擦力及空氣阻力。此過程中，運動員的動能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是()3．[由動能定理分析合力做功](多選)如圖所示，某質(zhì)點沿直線運動的v-t圖像為余弦曲線，從圖中可以判斷()A．在0～t1時間內(nèi)，合力逐漸減小B．在0～t2時間內(nèi)，合力做正功C．在t1～t2時間內(nèi)，合力的功率先增大后減小D．在t2～t4時間內(nèi)，合力做的總功為零|精|要|點|撥|1．動能與動能變化的區(qū)別(1)動能與動能的變化是兩個不同的概念，動能是狀態(tài)量，動能的變化是過程量。(2)動能沒有負值，而動能變化量有正負之分。ΔEk>0，表示物體的動能增加；ΔEk<0，表示物體的動能減少。2．對動能定理的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達式中“＝”有三層關(guān)系：因果關(guān)系合力做功是物體動能變化的原因數(shù)量關(guān)系合力的功與動能變化可以等量代換單位關(guān)系國際單位都是焦耳(2)動能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場力、磁場力或其他力，功則為合力所做的總功。逐點清(二)動能定理的應(yīng)用應(yīng)用動能定理的注意點(1)動能定理表達式是一個標量式，式中各項均為標量，因此，應(yīng)用動能定理時不必關(guān)注速度的具體方向，也不能在某個方向上列出動能定理的表達式。(2)注意物體所受各力做功的特點，如：重力做功與路徑無關(guān)，重點關(guān)注始末兩點的高度差，摩擦阻力做功與路徑有關(guān)。(3)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(4)動能定理既可解決直線運動問題，也可解決曲線運動問題。[典例](2024年1月·江西高考適應(yīng)性演練)無人快遞車在水平路面上從靜止開始做直線運動，經(jīng)過160s到達目的地停止運動，快遞車在整個運送過程中牽引力F隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，圖中F1和t1未知。假設(shè)快遞車與貨物總質(zhì)量m＝100kg，運行時所受阻力為自身重力的0.05倍，重力加速度取g＝10m/s2,0～t1時間內(nèi)位移大小s1＝10m。求：(1)快遞車在加速和減速過程中的加速度大?。?2)快遞車在整個運動過程中牽引力所做的功。規(guī)范答題：[應(yīng)用體驗]1．[動能定理解答曲線運動問題](2022·全國甲卷)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于()A．eq\f(h,k＋1) B．eq\f(h,k)C．eq\f(2h,k) D．eq\f(2h,k－1)2．[動能定理解答直線運動問題](2023·全國乙卷)(多選)如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當物塊從木板右端離開時()A．木板的動能一定等于flB．木板的動能一定小于flC．物塊的動能一定大于eq\f(1,2)mv02－flD．物塊的動能一定小于eq\f(1,2)mv02－fl作業(yè)評價：請完成配套卷P369課時跟蹤檢測(二十六)第2課時應(yīng)用動能定理解決多過程問題(綜合融通課)類型(一)多過程直線運動問題[例1]如圖所示的裝置由AB、BC、CE三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CE是光滑的，水平軌道BC的長度s＝5m，軌道CE足夠長且傾角θ＝37°，D為軌道CE上一點，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h1＝4.3m、h2＝1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小滑塊從A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小滑塊第一次到達D點時的速度大小vD；(2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點的距離。規(guī)范答題：|思|維|建|模|用動能定理解決多過程問題的流程[針對訓(xùn)練]1．圖中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是長為s的水平軌道，BC段是與AB段和CD段都相切的一小段圓弧，其長度可以忽略不計。一質(zhì)量為m的小滑塊在A點由靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在D點，A點和D點的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點回到A點，設(shè)滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則推力對滑塊做的功等于()A．mgh B．2mghC．μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s＋\f(h,sinθ))) D．μmg(s＋hcosθ)類型(二)多過程曲線運動問題[例2](2023·湖北高考)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點飛出桌面后，在C點沿圓弧切線方向進入軌道內(nèi)側(cè)，并恰好能到達軌道的最高點D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,2π)，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點。求：(1)小物塊到達D點的速度大??；(2)B和D兩點的高度差；(3)小物塊在A點的初速度大小。規(guī)范答題：|思|維|建|模|應(yīng)用動能定理解決多過程問題的四點提醒(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。(3)當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應(yīng)用動能定理求解，這樣更簡便。(4)列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗。[針對訓(xùn)練]2．(2024·鄭州三校聯(lián)考)如圖所示，小明設(shè)計的游戲裝置，由光滑平臺、傾斜粗糙直軌道AB、豎直圓管道CDEBC′(管道內(nèi)徑遠小于管道半徑)、水平粗糙直軌道平滑連接組成。其中平臺左側(cè)固定一彈簧，傾斜直軌道AB與圓管道相切于B點，水平直軌道與圓管道相切于C′點(C和C′略錯開)。小滑塊與傾斜直軌道AB及水平直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，AB斜軌道傾角θ＝37°，AB長度l＝0.4m。小滑塊從B點進入管道內(nèi)，當小滑塊沿管道內(nèi)靠近圓心O的內(nèi)側(cè)運動時有摩擦，沿管道外側(cè)運動時無摩擦，管道半徑為R＝0.2m。第一次壓縮彈簧后釋放小滑塊，A點上方擋片可以讓小滑塊無速度損失進入AB段，恰好可以運動到與管道圓心等高的D點。第二次壓縮彈簧使彈簧彈性勢能為0.36J時釋放小滑塊，小滑塊運動到圓管道最高處E的速度為1m/s。已知小滑塊質(zhì)量m＝0.1k