高一數(shù)學周考卷9.15

一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）2.（2分）3.（2分）4.（2分）5.（2分）6.（2分）7.（2分）8.（2分）9.（2分）10.（2分）11.（2分）12.（2分）13.（2分）14.（2分）15.（2分）二、判斷題（每題1分，共20分）1.（1分）2.（1分）3.（1分）4.（1分）5.（1分）6.（1分）7.（1分）8.（1分）9.（1分）10.（1分）11.（1分）12.（1分）13.（1分）14.（1分）15.（1分）16.（1分）17.（1分）18.（1分）19.（1分）20.（1分）三、填空題（每空1分，共10分）1.（1分）2.（1分）3.（1分）4.（1分）5.（1分）6.（1分）7.（1分）8.（1分）9.（1分）10.（1分）四、簡答題（每題10分，共10分）1.（10分）五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.（7分）2.（7分）3.（8分）4.（8分）（考試時間：90分鐘，滿分：100分）四、簡答題（每題10分，共10分）2.（10分）五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.（7分）題目：已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），討論f(x)的圖像與x軸的交點情況。2.（7分）題目：在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于原點的對稱點B的坐標是什么？若點C在x軸上，且AC=5，求點C的坐標。3.（8分）題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=42，求a1和d。4.（8分）題目：解三角形ABC，已知a=8,b=10,C=120°，求sinA、sinB、c的值。六、計算題（每題5分，共10分）1.（5分）題目：計算：(3√24√3)^2。2.（5分）題目：已知log?x+log?(2x1)=3，求x的值。七、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.（10分）題目：某商店進購了一批商品，若按定價的80%出售，則每件商品可盈利40元；若按定價的70%出售，則每件商品虧損20元。求商品的定價。八、證明題（每題10分，共10分）1.（10分）題目：證明：若a、b、c為等差數(shù)列，則2b=a+c。九、作圖題（每題5分，共5分）1.（5分）題目：作出函數(shù)y=|x2|+|x+1|的圖像。十、探究題（每題10分，共10分）1.（10分）題目：探究函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，+∞）上的單調(diào)性。十一、案例分析題（每題10分，共10分）1.（10分）題目：已知某城市地鐵票價與乘坐距離的關(guān)系如下表所示，求乘坐8公里和15公里的地鐵票價。十二、實驗題（每題10分，共10分）1.（10分）題目：設(shè)計一個實驗，驗證三角形的內(nèi)角和定理。十三、論述題（每題10分，共10分）1.（10分）題目：論述初中數(shù)學與高中數(shù)學在函數(shù)概念上的區(qū)別與聯(lián)系。十四、拓展題（每題10分，共10分）1.（10分）題目：已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2+n，求證數(shù)列{an}的前n項和為n(n+1)(2n+1)/3。十五、挑戰(zhàn)題（每題10分，共10分）1.（10分）題目：已知函數(shù)f(x)=x^44x^3+6x^24x+1，求證f(x)在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在零點。一、選擇題答案：1.D2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.A11.D12.C13.A14.B15.D二、判斷題答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√11.×12.√13.×14.√15.×16.√17.×18.√19.×20.√三、填空題答案：1.52.33.2x4.95.66.17.28.49.310.5四、簡答題答案：1.解：由題意知，f(x)=ax^2+bx+c，當判別式Δ=b^24ac>0時，f(x)與x軸有兩個交點；當Δ=0時，f(x)與x軸有一個交點；當Δ<0時，f(x)與x軸無交點。五、綜合題答案：1.解：由題意知，S3=3a1+3d=12，S6=6a1+15d=42。解得a1=3，d=1。因此，數(shù)列{an}的通項公式為an=3+(n1)1=n+2。2.解：點B的坐標為(2,3)。設(shè)點C的坐標為(x,0)，則AC^2=(x2)^2+3^2=25。解得x=7或1，因此點C的坐標為(7,0)或(1,0)。3.解：由題意知，S3=3a1+3d=12，S6=6a1+15d=42。解得a1=3，d=1。因此，數(shù)列{an}的通項公式為an=3+(n1)1=n+2。4.解：由正弦定理知，a/sinA=b/sinB=c/sinC。因此，sinA=a/sinC=8/(√3/2)=16√3/3，sinB=b/sinC=10/(√3/2)=20√3/3，c=b/sinBsinA=10/(20√3/3)(16√3/3)=8。六、計算題答案：1.解：(3√24√3)^2=1824√6+48=6624√6。2.解：log?x+log?(2x1)=3，化簡得log?(x(2x1))=3，解得x=2。七、應(yīng)用題答案：1.解：設(shè)商品的進價為x元，則定價為y元。由題意知，0.8yx=40，0.7yx=20。解得y=200，x=120。因此，商品的定價為200元。八、證明題答案：1.證明：由等差數(shù)列定義知，a2a1=a3a2，即2a2=a1+a3。因此，2b=a+c。九、作圖題答案：1.解：略。十、探究題答案：1.解：f'(x)=3x^26x=