第3課時　去括號

第三章整式及其加減2整式的加減第3課時去括號

A.

x－

y－3B.

x＋

y－3C.

x－

y＋3D.

x＋

y＋3【點撥】注意括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不

改變符號；括號前是“－”，去括號后，括號里的各項都

改變符號.運(yùn)用這一法則去掉括號.B1234567891011121314152.

[2024·濟(jì)南期末]不改變代數(shù)式a2＋2a－b＋c的值，下列

添括號錯誤的是(

C

)A.

a2＋(2a－b＋c)B.

a2－(－2a＋b－c)C.

a2－(2a－b＋c)D.

a2＋2a＋(－b＋c)123456789101112131415A.

a2＋(2a－b＋c)＝a2＋2a－b＋c，正確；B.

a2

－(－2a＋b－c)＝a2＋2a－b＋c，正確；C.

a2－(2a

－b＋c)＝a2－2a＋b－c，錯誤；D.

a2＋2a＋(－b＋

c)＝a2＋2a－b＋c，正確.【答案】C【點撥】1234567891011121314153.

－[a－(b－c)]去括號得

?.【點撥】原式＝－a＋(b－c)＝－a＋b－c.4.

在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻棧?－p2＋3pq－2q2＝4－(

?

).－a＋b－c

p2

－3pq＋2q2

123456789101112131415練點2利用去括號法則化簡5.

化簡x－y－(x＋y)的最后結(jié)果是(

C

)A.0B.

2xC.

－2yD.

2x－2y【點撥】x－y－(x＋y)＝x－y－x－y＝－2y.C1234567891011121314156.

[2023·德州慶云期中]已知x－2y＝－1，則代數(shù)式1＋4y

－2x的值是(

D

)A.

－3B.

－1C.2D.3【點撥】代數(shù)式1＋4y－2x＝1－2(x－2y)＝1－2×(－1)＝3.D1234567891011121314157.

一個長方形的長為2a－3b，寬比長短a－b，則此長方

形的寬為(

C

)A.

3a－4bB.

3a－2bC.

a－2bD.

a－4b【點撥】寬為2a－3b－(a－b)＝2a－3b－a＋b＝a－2b.C1234567891011121314158.

[2024·唐山遵化市期末]化簡－[－(－m＋n)]－[＋(－m

－n)]的結(jié)果是(

B

)A.

2mB.

2nC.

2m－2nD.

2n－2m【點撥】原式＝(－m＋n)－(－m－n)＝－m＋n＋m＋n

＝2n.B1234567891011121314159.

[2024·泰安泰山區(qū)期末]先去括號，再合并同類項：(1)4a2＋3(ab－2a2)－2(a2－3ab)；【解】4a2＋3(ab－2a2)－2(a2－3ab)＝4a2＋3ab－6a2－2a2＋6ab＝－4a2＋9ab.123456789101112131415(2)3(－x2＋2xy)－[4xy－(3x2－xy＋1)]＋2x2.【解】3(－x2＋2xy)－[4xy－(3x2－xy＋1)]＋2x2＝－3x2＋6xy－4xy＋(3x2－xy＋1)＋2x2＝－3x2＋6xy－4xy＋3x2－xy＋1＋2x2＝2x2＋xy＋1.123456789101112131415糾易錯去括號時，因漏乘或符號錯誤而出錯10.

[2024·淄博期末]下列各式中，去括號正確的是(

D

)A.

＋(m－n)＝m＋nB.

－(x－y)＝－x－yC.3(a－6)＝3a－6D.

－2(x＋3y)＝－2x－6y123456789101112131415A.

＋(m－n)＝m－n，故本選項錯誤；B.

－(x

－y)＝－x＋y，故本選項錯誤；C.3(a－6)＝3a－

18，故本選項錯誤；D.

－2(x＋3y)＝－2x－6y，故

本選項正確.【答案】D【點撥】12345678910111213141511.

[2024·北京海淀區(qū)期中]在a－(2b－3c)＝－□中的□內(nèi)

應(yīng)填的代數(shù)式為(

C

)A.

－a－2b＋3cB.

a－2b＋3cC.

－a＋2b－3cD.

a＋2b－3c【點撥】

a－(2b－3c)＝a－2b＋3c＝－(－a＋2b－3c).C12345678910111213141512.

多項式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－3)－(3xyz2＋

xy)的值(

A

)A.

與x，y，z的大小都無關(guān)B.

與x，y的大小有關(guān)，而與z的大小無關(guān)C.

與x的大小有關(guān)，而與y，z的大小無關(guān)D.

與x，y，z的大小都有關(guān)【點撥】原式＝xyz2＋4xy－1－3xy＋2z2yx－3－3xyz2－xy

＝－4，所以多項式的值與x，y，z的大小都無關(guān).A12345678910111213141513.

有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則｜a－4｜

＋｜a－11｜化簡后為(

A

)A.7B.

－7C.

2a－15D.

無法確定【點撥】由題意知5＜a＜10，則a－4＞0，a－11＜0.故｜

a－4｜＋｜a－11｜＝a－4－(a－11)＝7.A12345678910111213141514.

[新考向·知識情境化2024·淄博張店區(qū)期末]課堂上，老師

設(shè)計了一個數(shù)學(xué)實驗，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫

有已化為最簡的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩名同學(xué)的代數(shù)

式相減等于第三名同學(xué)的代數(shù)式，則實驗成功.甲、乙、

丙的卡片如圖所示，其中丙的卡片有一部分看不清楚了

(圖中陰影所示).123456789101112131415(1)請你計算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實驗

成功；

123456789101112131415(2)小明發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實驗成功，請你幫助小明求出

丙的代數(shù)式.

123456789101112131415

123456789101112131415【嘗試應(yīng)用】因為a＜a＋2，－2a＞－2a－1，所以[a，a＋2]＋(－2a，－2a－1)＝a＋2＋(－2a－1)＝a＋2－2a－1＝－a＋1.因為[a，a＋2]＋(－2a，－2a－1)＝4，所以－a＋1＝4，所以a＝－3.【嘗試應(yīng)用】若[a，a＋2]＋(－2a，－2a－1)＝4，求a的值.123456789101112131415【拓展探究】若[－3n－1，－3n＋1]－(m，m＋1)＝1，試求代數(shù)式(m＋

3n)3－3m－9n＋8的值.【拓展探究】因為－3n－1＜－3n＋1，m＜m＋1，所以[－3n－1，－3n＋1]－(m，m＋1)＝－3n＋1－m.因為[－3n－1，－3