九年級(jí)上冊(cè)第三章1　用樹(shù)狀圖或表格求概率第2課時(shí)

1用樹(shù)狀圖或表格求概率第2課時(shí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.進(jìn)一步經(jīng)歷用樹(shù)狀圖、列表法計(jì)算概率模型觀(guān)念、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)2.經(jīng)歷計(jì)算等可能事件概率的過(guò)程,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀^(guān)念、應(yīng)用意識(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)新知要點(diǎn)1.轉(zhuǎn)盤(pán)問(wèn)題的概率前提:轉(zhuǎn)出結(jié)果的可能性要______體現(xiàn):所分割的各部分面積______變化:各部分面積不等則需要轉(zhuǎn)換成________相等相等等面積

A新知要點(diǎn)2.游戲公平性問(wèn)題概率______→游戲雙方公平概率________→游戲雙方不公平對(duì)點(diǎn)小練2.甲、乙兩人做游戲,他們準(zhǔn)備了一個(gè)質(zhì)地分布均勻的正六面體骰子,骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6.若擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù),則甲贏(yíng);若擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù),則乙贏(yíng).這個(gè)游戲?qū)?、乙?lái)說(shuō)是____________的.(填“公平”或“不公平”)

相等不相等

不公平

重點(diǎn)典例研析

【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P65“想一想”變式)宜昌景色宜人,其中三峽大壩、清江畫(huà)廊、三峽人家景點(diǎn)的景色更是美不勝收.某民營(yíng)單位為兼顧生產(chǎn)和業(yè)余生活,決定在下設(shè)的A,B,C三部門(mén)利用轉(zhuǎn)盤(pán)游戲確定參觀(guān)的景點(diǎn).兩轉(zhuǎn)盤(pán)各部分圓心角大小以及選派部門(mén)、旅游景點(diǎn)等信息如圖.(2)設(shè)選中C部門(mén)游三峽大壩的概率為P1,選中B部門(mén)游清江畫(huà)廊或者三峽人家的概率為P2,請(qǐng)判斷P1,P2的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.【自主解答】(2)P1=P2.用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下(C分為C1,C2,各自所對(duì)圓心角90°):項(xiàng)目ABC1C2三峽大壩(D)ADBDC1DC2D清江畫(huà)廊(E)AEBEC1EC2E三峽人家(F)AFBFC1FC2F

【舉一反三】(2024·貴陽(yáng)期中)將如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(A轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三等份,B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四等份)各轉(zhuǎn)動(dòng)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針?biāo)趨^(qū)域(指針指向區(qū)域分界線(xiàn)時(shí),需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán))的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率是_____.

【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P73T8拓展)在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)注1,2的兩個(gè)小球(小球除數(shù)字外,其余都相同),另桌面上放置三張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有3,4,5的卡片,現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)小球,再?gòu)淖郎线@三張背面朝上的卡片中任意摸出一張,則:(2)小方和小圓按下列規(guī)則做游戲:若摸出的小球和卡片的數(shù)字之和為奇數(shù),則小方贏(yíng);若摸出的小球和卡片的數(shù)字之和為偶數(shù),則小圓贏(yíng).請(qǐng)判斷這個(gè)游戲規(guī)則是否公平?并用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.【自主解答】(2)這個(gè)游戲規(guī)則公平,理由如下:列表如下:數(shù)字123(1,3)(2,3)4(1,4)(2,4)5(1,5)(2,5)

(10分鐘·15分) 1.(5分·模型觀(guān)念、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))如圖,兩個(gè)相同的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A和B,轉(zhuǎn)盤(pán)A被二等分,分別標(biāo)有數(shù)字-1,2;轉(zhuǎn)盤(pán)B被三等分,分別標(biāo)有數(shù)字3,0,-2.如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A,B,轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),兩個(gè)指針指向轉(zhuǎn)盤(pán)A,B上的對(duì)應(yīng)數(shù)字分別為x,y(當(dāng)指針指在兩個(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí),需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)),那么點(diǎn)(x,y)落在平面直角坐標(biāo)系第二象限的概率是_____.

素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)

2.(10分·運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))如圖是兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被圓的半徑三等分,甲轉(zhuǎn)盤(pán)的三個(gè)扇形上標(biāo)有數(shù)字2,4,6,乙轉(zhuǎn)盤(pán)的三個(gè)扇形上標(biāo)有數(shù)字1,3,5.小明和小力分別轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán),每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次,記錄轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向的數(shù)字,若指針指在分界線(xiàn)上則重轉(zhuǎn).(1)兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán)后,出現(xiàn)的全部可能有哪些?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示;【解析】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有9種等可能的結(jié)果,即(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,3),(4,5),(6,1),(6,3),(6,5);2.(10分·運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))如圖是兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被圓的半徑三等分,甲轉(zhuǎn)盤(pán)的三個(gè)扇形上標(biāo)有數(shù)字2,4,6,乙轉(zhuǎn)盤(pán)的三個(gè)扇形上標(biāo)有數(shù)字1,3,5.小明和小力分別轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán),每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次,