22.1　一元二次方程課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

22.1一元二次方程課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.了解一元二次方程的概念模型觀念、運(yùn)算能力2.理解一元二次方程的一般形式模型觀念、運(yùn)算能力基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)

一個(gè)

2

×××新知要點(diǎn)2.一元二次方程的一般形式:

對(duì)點(diǎn)小練2.一元二次方程2x2-3x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()A.2x2和-3x B.2x2和3x

C.2和-3 D.2和3C新知要點(diǎn)3.一元二次方程的解(根):使一元二次方程左右兩邊__________的未知數(shù)的值.

對(duì)點(diǎn)小練3.下列各數(shù)是一元二次方程x2-4x=-3的根的有________.

-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

相等

1,3

重點(diǎn)典例研析

BD

2

【技法點(diǎn)撥】求一元二次方程中字母值的方法特別提醒在解題時(shí)一定要注意一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0這個(gè)隱含條件.字母所在位置列式求值字母在分母上分母不為0字母在偶次根號(hào)下被開方數(shù)整體為非負(fù)數(shù)字母在二次項(xiàng)指數(shù)里指數(shù)整體等于2字母在二次項(xiàng)系數(shù)里二次項(xiàng)系數(shù)整體不為0【重點(diǎn)2】一元二次方程的一般形式(模型觀念、運(yùn)算能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P19練習(xí)補(bǔ)充)將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式,并寫出方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).【自主解答】5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式是5x2-4x-1=0,它的二次項(xiàng)系數(shù)是5,一次項(xiàng)系數(shù)是-4,常數(shù)項(xiàng)是-1.【舉一反三】

(2024·紹興期中)已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的常數(shù)項(xiàng)是0,則a的值為_______.

-1

【技法點(diǎn)撥】將一元二次方程化為一般形式的步驟(1)去分母、去括號(hào);(2)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng);(3)各項(xiàng)系數(shù)化成除1外無(wú)其他公約數(shù)的形式.【重點(diǎn)3】一元二次方程的根(運(yùn)算能力)【典例3】(教材再開發(fā)·P20T2強(qiáng)化)已知m是方程x2-x-2=0的根,求代數(shù)式m(m-1)+5的值.【自主解答】∵m是方程x2-x-2=0的根,∴m2-m-2=0,∴m2-m=2,∴m(m-1)+5=m2-m+5=2+5=7.【舉一反三】1.(2024·中山期中)若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0的一個(gè)根是2,則m的值是()A.-3 B.3 C.-2 D.22.(2024·北京期中)若a是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-9=0的根,求代數(shù)式(a+4)(a-4)-3(a-1)的值.【解析】將x=a代入x2-3x-9=0得a2-3a-9=0,∴a2-3a=9,(a+4)(a-4)-3(a-1)=a2-16-3a+3=a2-3a-13=9-13=-4.C

素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)C

8

-3

4.(6分·模型觀念、運(yùn)算能力)某超市銷售一種品牌童裝,平均每天可售出30件,每件的盈利為40元.為了加快投資資金回籠,超市采用降價(jià)措施,每件童裝每降價(jià)2元,平均每天就多售出6件.要使平均每天銷售童裝利潤(rùn)為1000元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?(列方程,并化為一般形式)【解析】每降價(jià)2元,平均每天多銷售6件,設(shè)降價(jià)x元,則平均每天多銷售3x件,降價(jià)后銷售件