第4課時　簡單的整式加減

第三章整式及其加減2整式的加減第4課時簡單的整式加減練點1較簡單的整式加減1.

已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，則A－B＝(

C

)

A.

－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.

a－7b【點撥】A－B＝(5a－3b)－(－6a＋4b)＝5a－3b＋6a－

4b＝(5a＋6a)＋(－3b－4b)＝11a－7b.C12345678910111213142.

一個多項式減去－3x的結(jié)果為x2－3x＋6，則這個多項

式為(

D

)A.

x2＋6xB.

x2＋6x＋6C.

x2＋6D.

x2－6x＋6【點撥】這個多項式為(x2－3x＋6)＋(－3x)＝x2－3x＋6－

3x＝x2－6x＋6.D12345678910111213143.

化簡：(x2－x)－(x2－2x＋1)＝

?.【點撥】原式＝x2－x－x2＋2x－1＝x－1.x－1

1234567891011121314練點2整式加減的簡單應(yīng)用4.

[2024·菏澤期末]已知a2－a－1＝0，則代數(shù)式3a2－a與

2a－4的差為(

C

)A.1B.

－1C.7D.

－71234567891011121314所以3a2－a－(2a－4)＝3a2－a－2a＋4＝3a2－3a＋4＝3(a2－a)＋4＝3×1＋4＝7.【點撥】因為a2－a－1＝0，所以a2－a＝1，【答案】C12345678910111213145.

[2024·泰安新泰市期末]有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆

至少5枚.從第一堆中取出5枚放入第二堆，從第三堆中

取出2枚放入第二堆，再從第二堆中取出與第一堆剩余

棋子數(shù)目相同的棋子數(shù)放入第一堆，這時第二堆的棋

子數(shù)目是

枚.12

1234567891011121314由題意可得x＋5＋2－(x－5)＝x＋5＋2－x＋5＝12(枚)，即最后第二堆的棋子數(shù)目是12枚.【點撥】設(shè)原來每堆棋子有x枚，12345678910111213146.

若2x3－8x2＋x－1與3x3＋2mx2－5x＋3的差不含x2項，

則m等于(

D

)A.2B.

－2C.4D.

－4【點撥】先將兩個多項式的差進行化簡，找到x的二次項的系

數(shù)，再令系數(shù)等于0，即可求出答案.D1234567891011121314糾易錯兩個多項式相減時，因忽視括號的作用而出錯7.

一個多項式與x2－2x＋1的和是3x－2，則這個多項式為

(

C

)A.

x2－5x＋3B.

－x2＋x－1C.

－x2＋5x－3D.

x2－5x－3【點撥】設(shè)這個多項式為A，由題意得A＋(x2－2x＋1)＝3x

－2，求解即可.C12345678910111213148.

[新考法·作差法2024·青島市南區(qū)期中]已知M＝2x2＋x－

6，N＝x2－x－7，則M，N的大小關(guān)系是(

B

)(提

示：x2＋2x＋1＝(x＋1)2)A.

M＝NB.

M≥NC.

M≤ND.

不能確定【點撥】M－N＝2x2＋x－6－(x2－x－7)＝2x2＋x－6－x2

＋x＋7＝x2＋2x＋1＝(x＋1)2≥0，故M≥N.

B12345678910111213149.

[2024·淄博淄川區(qū)期末]若代數(shù)式x2＋ax－(bx2－x－3)的

值與x的取值無關(guān)，則b－a的值為(

A

)A.2B.1C.0D.

－11234567891011121314因為代數(shù)式x2＋ax－(bx2－x－3)的值與x的取值無

關(guān)，所以1－b＝0，a＋1＝0，所以b＝1，a＝－1，所以b－a＝1－(－1)＝1＋1＝2.【點撥】

x2＋ax－(bx2－x－3)＝x2＋ax－bx2＋x＋3＝(1－b)x2＋(a＋1)x＋3，A【答案】123456789101112131410.

[2023·濟寧泗水期中]一個籃球的單價為a元，一個足球

的單價為b元(

b＞a).小明買6個籃球和2個足球，小剛

買5個籃球和3個足球，則小明比小剛少花(

B

)A.(a－b)元B.(b－a)元C.(a－5b)元D.(5b－a)元【點撥】

B123456789101112131411.

一列高鐵客車從西安北站開往鄭州北站，發(fā)車時車上有

乘客(288m－16n)人，經(jīng)靈寶西站時，有四分之三的乘

客下車了，同時又有一部分乘客上車，這時車上共有乘

客(104m－24n)人，回答下列問題(m，n都是正數(shù)).(1)從靈寶西站上車的乘客有多少人？(用含m，n的式子

表示)1234567891011121314

1234567891011121314(2)當(dāng)m＝8，n＝5時，從靈寶西站上車的乘客有多少

人？【解】當(dāng)m＝8，n＝5時，原式＝32×8－20×5＝256－100＝156(人).答：從靈寶西站上車的乘客有156人.123456789101112131412.

小宇做一道數(shù)學(xué)題：“兩個多項式A和B，A＝3a2b－

2ab2＋abc，求A－B的值.”小宇錯將“A－B”看成

“A＋B”，算得的結(jié)果為4a2b－3ab2＋4abc.(1)求多項式B；【解】由題意得A＋B＝4a2b－3ab2＋4abc，所以B＝4a2b－3ab2＋4abc－(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－3a2b＋2ab2－abc＝a2b－ab2＋3abc.1234567891011121314(2)求A－B的正確結(jié)果.【解】A－B＝3a2b－2ab2＋abc－(a2b－ab2＋

3abc)＝3a2b－2ab2＋abc－a2b＋ab2－3abc＝2a2b－ab2－2abc.123456789101112131413.

如圖，約定：上方相鄰的兩個整式之和等于這兩個整式

下方箭頭共同指向的整式.1234567891011121314(1)求整式M；【解】由題意得M＝(2x－5)－(－x2＋3x－1)＝2x－5＋x2－3x＋1＝x2－x－4.1234567891011121314(2)先求整式P，再自選一個喜歡的x值代入求出P的值.【解】由題意得N＝(3x2＋2x＋1)＋(－4x2＋2x－5)

＝3x2＋2x＋1－4x2＋2x－5＝－x2＋4x－4，所以P＝2x－5＋(－x2＋4x－4)＝2x－5－x2＋4x－4＝－x2＋6x－9，當(dāng)x＝1時，P＝－1＋6－9＝－4.(x的取值不唯一)123456789101112131414.

[新視角·操作實踐題]在數(shù)學(xué)課堂上，王老師制作了一個

闖關(guān)游戲，每個人先抽取一張有確定代數(shù)式的卡片，然

后點擊按鈕，虛線框中會自動跳出4張卡片，如果跳出的

是白色卡片，便用手中卡片上的代數(shù)式減去白色卡片上

的代數(shù)式；若跳出的是灰色卡片，便加上上面的代數(shù)

式，從左到右依次進行計算，直到算出最后的結(jié)果，結(jié)

果正確則為闖關(guān)成功.圖①(第一行)和圖②(第二行)分別

是小紅和小明抽取的代數(shù)式和點擊按鈕跳出的4張卡片，

兩名同學(xué)根據(jù)游戲規(guī)則得出的答案分別是x3y2和10x2