四川省達州鐵路中學2023-2024學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷

達州鐵路中學八年級（上冊）第一次月考試卷滿分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每小題4分,共40分。）1．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．0.7 B． C．D．﹣82．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．3．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列計算正確的是（）A．ab?ab=2ab B．（2a）3=2a3C．（a≥0） D．（a≥0，b≥0）5．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內角之比為1：2：3 B．三邊長的平方之比為1：2：3C．三邊長之比為3：4：5 D．三內角之比為3：4：56．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，如圖，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A．h≤17 B．7≤h≤16 C．15≤h≤16 D．h≥8第7題圖第7題圖第8題圖8．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線上的D′處．若AB＝3，AD＝4，則ED的長為()A．eq\f(3,2) B．3 C．1 D．eq\f(4,3)9．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M表示的數(shù)為（）A．2B． C． D．10.如圖是用4個全等的直角三角形與一個小正方形鑲嵌而成的圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x,y表示直角三角形的兩直角邊（b>a),下列四個說法①a2+b2=49;②b-a=2;③2ab+4=49;④a+b=9()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分。）11．計算（+）=．12．如圖，一架長為4m的梯子，一端放在離墻腳2.4m處，另一端靠墻，則梯子頂端離墻腳的距離是________．13．已知x1＝eq\r(3)＋eq\r(2)，x2＝eq\r(3)－eq\r(2)，則x12＋x22＝________．第12題圖14．在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則△ABC是第12題圖15.已知eq\r(a－2)＋(b＋5)2＋|c＋1|＝0，那么a－b－c＝16．△ABC中，AB=10cm，AC=2cm，高AD為5則BC的長是cm．17.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則化簡的結果為18．如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形，再把正方形的各邊延長一倍得到正方形（如圖2），如此進行下去，正方形的面積為．（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）三、解答題（共78分）19．計算：（小題每小題5分，共20分）（1）（2）(3)(eq\r(3)－1)2＋(eq\r(3)＋2)2－2(eq\r(3)－1)(eq\r(3)＋2)(eq\r(5)－1)(eq\r(5)＋1)－2-2＋|1－eq\r(2)|－(π－2)0＋eq\r(8)20.（本小題8分）如圖所示的一塊草地，已知AD＝12m，CD＝9m，∠ADC＝90°，AB＝39m，BC＝36m，求這塊草地的面積．21.（本小題8分）已知3x+1的算術平方根是4，x+y-17的立方根為-2，求x+y的平方根ABCDEO22ABCDEO（1）求AB的長度（2）求折痕CE的長度（3）求△CEB的面積23.（本小題10分）已知5＋eq\r(3)和5－eq\r(3)的小數(shù)部分分別為a，b，試求代數(shù)式ab－a＋b－3的值．24．（本小題10分）如圖，圓柱形玻璃容器高10cm，底面周長為30cm，在外側距下底1cm的點S處有一只螞蟻，與螞蟻相對的圓柱形容器的上口內側距開口處1cm的點F處有食物，求螞蟻要吃到食物所走最短路線的長度．25.（本小題12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5