廣東省梅州市豐順縣華僑中學(xué)等校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)測試 數(shù)學(xué)試卷含答案

2024-2025學(xué)年度高一級入學(xué)測試數(shù)學(xué)卷一、單選題（每題8分，共64分）1．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．2．已知點(diǎn)都在直線上，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若則有（

）A． B． C． D．4．◆的位置用數(shù)對表示，那么數(shù)對表示是（

）的位置．

A． B． C． D．5．點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．一次函數(shù)，則其大致圖象正確的是（

）A． B． C． D．7．二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．8．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A． B． C．3 D．4二、填空題（每題8分，共16分）9．京滬鐵路全程為，某列車的平均速度與全程運(yùn)行時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式為．10．如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，與點(diǎn)C關(guān)于對稱軸對稱，坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．三、解答題11．圖中有一面墻（可利用的最大長度為），現(xiàn)打算沿墻圍成一個(gè)面積為的長方形花圃．設(shè)花圃與墻平行的一邊長，與墻垂直的一邊長為．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量的取值范圍．(2)若想使花圃長是寬的7.5倍，則花圃至少需要圍欄多少米？1．C【分析】通過取特殊值排除AB，利用提公因式法和公式分解，判斷C，根據(jù)分解因式的定義判斷D.【詳解】對于A，取，可得，，所以，A錯(cuò)誤；對于B，取，可得，，所以，B錯(cuò)誤；對于C，，C正確；對于D，是和的形式，故變形不屬于因式分解，D錯(cuò)誤；故選：C.2．A【分析】先根據(jù)直線判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)大小進(jìn)行判斷即可.【詳解】直線，，隨的增大而減小，又，.故選：A.3．A【分析】將代入函數(shù)解析式，根據(jù)符號法則判斷即可.【詳解】因?yàn)?，，所以，?故選：A4．A【分析】類比表示的位置，即可確定表示的位置.【詳解】由表示的位置可以看出，數(shù)對表示的位置是.故選：A.5．A【分析】根據(jù)已知條件列不等式，由此求得的取值范圍.【詳解】由于點(diǎn)在第二象限，所以，解得.故選：A6．A【分析】由可得，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可選擇答案.【詳解】因?yàn)?，所?于是，由可得，隨增大而增大，由可得，的圖象與軸的交點(diǎn)在軸的下方，故一次函數(shù)的大致圖象為A.故選：A.7．A【分析】由方程組消可得，解方程求，代回原方程組中的一個(gè)方程可求，由此可得結(jié)論.【詳解】，可得，，所以，將代入①可得，所以，所以二元一次方程組的解是.故選：A.8．A【分析】將代入方程即可得解.【詳解】因?yàn)槭且辉畏匠痰囊粋€(gè)根，所以，解得.故選：A9．【分析】根據(jù)路程與速度時(shí)間的關(guān)系直接列式化簡即可.【詳解】由已知，則，故答案為：.10．【分析】根據(jù)函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，可得對稱軸，根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱，可得點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】令，得，，，得到函數(shù)的對稱軸為直線，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，由關(guān)于對稱軸對稱得，解得，即點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為：.11．(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)長方形的面積=長寬，可得，進(jìn)而得出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)圍墻可利用的最大長度為100m求得的取值范圍；（2）根據(jù)題意可得，再結(jié)合，從而可求出，