乘法分配律練習(xí)課（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

乘法分配律練習(xí)課（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《乘法分配律》的練習(xí)課，來(lái)源于2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教材的第三章第一節(jié)。教學(xué)內(nèi)容主要包括乘法分配律的原理及應(yīng)用，通過(guò)練習(xí)題的形式鞏固學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解和運(yùn)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生已掌握了加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，理解了乘法分配律的基本概念。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步熟悉乘法分配律在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，例如計(jì)算長(zhǎng)方形面積等問(wèn)題，使他們?cè)趯?shí)際情境中更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力。通過(guò)乘法分配律的練習(xí)，學(xué)生將提高在具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，發(fā)展邏輯思維和推理能力，從而解決實(shí)際問(wèn)題。此外，通過(guò)不同類型的練習(xí)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行問(wèn)題分析和解決，培養(yǎng)他們?cè)跀?shù)學(xué)應(yīng)用中的靈活性和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是乘法分配律的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)包括：

-理解乘法分配律的原理，即\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。

-能夠?qū)⒊朔ǚ峙渎蓱?yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如長(zhǎng)方形面積的計(jì)算。

-通過(guò)練習(xí)，熟練運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于：

-理解乘法分配律在復(fù)雜問(wèn)題中的靈活運(yùn)用，如含有未知數(shù)的表達(dá)式。

-將乘法分配律與其他運(yùn)算定律（如結(jié)合律、交換律）綜合運(yùn)用，解決復(fù)合運(yùn)算問(wèn)題。

-學(xué)生在運(yùn)用乘法分配律時(shí)容易忽略括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要乘以括號(hào)外的數(shù)字，例如在計(jì)算\(2\times(3x+4y)\)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)只將2乘以3x或4y，而忽略對(duì)整個(gè)括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)的乘法操作。

-針對(duì)具體題目，如計(jì)算長(zhǎng)方形面積時(shí)，學(xué)生需要理解長(zhǎng)方形可以分割成兩個(gè)或多個(gè)小長(zhǎng)方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積可以用乘法分配律來(lái)分別計(jì)算后相加。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：通過(guò)講解乘法分配律的原理和例題，使學(xué)生理解并掌握其運(yùn)用方法。

-情境教學(xué)法：設(shè)計(jì)實(shí)際情境題目，如長(zhǎng)方形面積計(jì)算，讓學(xué)生在具體情境中體驗(yàn)乘法分配律的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生分組討論乘法分配律在不同題目中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：利用PPT或教學(xué)視頻展示乘法分配律的原理和例題，提高學(xué)生的直觀理解。

-實(shí)物教具：使用長(zhǎng)方形模型等實(shí)物教具，幫助學(xué)生更直觀地理解乘法分配律在面積計(jì)算中的應(yīng)用。

-教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，提供豐富的練習(xí)題和即時(shí)反饋，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和練習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程首先，我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)們回顧一下我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算定律，比如加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律。接下來(lái)，我們將進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)——乘法分配律的練習(xí)課。

1.導(dǎo)入新課

（1）提出問(wèn)題

同學(xué)們，之前我們學(xué)習(xí)過(guò)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，那么你們知道乘法分配律嗎？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)看？

（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)

我相信大家已經(jīng)對(duì)乘法分配律有了一定的了解。接下來(lái)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下乘法分配律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c。

2.新課內(nèi)容

（1）乘法分配律的原理

我們先來(lái)看一下乘法分配律的原理。假設(shè)我們有兩個(gè)數(shù)a和b+c，那么a與b+c相乘，就相當(dāng)于a先與b相乘，再與c相乘，然后將結(jié)果相加。

（2）實(shí)例講解

現(xiàn)在我們用一個(gè)具體的例子來(lái)講解乘法分配律的應(yīng)用。

比如，計(jì)算長(zhǎng)方形面積。假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b+c，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以表示為a×(b+c)。根據(jù)乘法分配律，我們可以將面積計(jì)算為a×b+a×c。

（3）課堂練習(xí)

練習(xí)1：計(jì)算2×(3+4)。

練習(xí)2：計(jì)算5×(2x+3x)。

練習(xí)3：計(jì)算長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)為6cm，寬為3cm+4cm。

（4）討論與解答

同學(xué)們，你們可以先自己計(jì)算，然后我們一起來(lái)討論答案。

3.知識(shí)拓展

（1）乘法分配律在生活中的應(yīng)用

其實(shí)，乘法分配律在我們生活中無(wú)處不在。比如，我們?nèi)コ匈?gòu)物，有時(shí)候會(huì)遇到滿減活動(dòng)，這時(shí)候我們就可以運(yùn)用乘法分配律來(lái)計(jì)算最優(yōu)惠的價(jià)格。

（2）與其他運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用

乘法分配律還可以與其他運(yùn)算定律（如加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律等）綜合運(yùn)用，解決更復(fù)雜的問(wèn)題。

4.總結(jié)與布置作業(yè)

（1）總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律的原理和應(yīng)用，希望同學(xué)們能夠通過(guò)今天的練習(xí)，更好地理解和運(yùn)用乘法分配律。

（2）布置作業(yè)

課后，請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)：

作業(yè)1：計(jì)算并解答以下練習(xí)題。

作業(yè)2：思考乘法分配律在生活中的應(yīng)用，并與家人分享。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課我們主要梳理了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.乘法分配律的定義及公式：

-乘法分配律：對(duì)于任何數(shù)a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。

-學(xué)生需要理解并掌握乘法分配律的公式，能夠在實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別并應(yīng)用。

2.乘法分配律的原理：

-解釋乘法分配律背后的原理，即一個(gè)數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一個(gè)加數(shù)，然后將結(jié)果相加。

-通過(guò)圖示、實(shí)際例子等方式，幫助學(xué)生直觀理解乘法分配律的原理。

3.乘法分配律的應(yīng)用：

-長(zhǎng)方形面積的計(jì)算：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘以寬（如果寬是兩個(gè)數(shù)的和，則應(yīng)用乘法分配律）。

-簡(jiǎn)化計(jì)算：在涉及括號(hào)內(nèi)含有相同因數(shù)的表達(dá)式時(shí)，利用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算。

4.乘法分配律與其他運(yùn)算定律的結(jié)合：

-與加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律結(jié)合，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-舉例說(shuō)明如何將乘法分配律與其他運(yùn)算定律結(jié)合，進(jìn)行問(wèn)題求解。

5.乘法分配律在生活中的應(yīng)用：

-引導(dǎo)學(xué)生思考乘法分配律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，如購(gòu)物折扣、費(fèi)用分?jǐn)偟取?/p>

-通過(guò)實(shí)際案例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

6.練習(xí)題目的類型：

-簡(jiǎn)單的乘法分配律應(yīng)用題。

-含有未知數(shù)的乘法分配律應(yīng)用題。

-綜合運(yùn)用乘法分配律與其他運(yùn)算定律的題目。

-生活情境題，如購(gòu)物、計(jì)費(fèi)等。

7.學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：

-忽略乘法分配律中括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以括號(hào)外的數(shù)。

-在含有未知數(shù)的表達(dá)式中，錯(cuò)誤地應(yīng)用乘法分配律。

-在綜合運(yùn)用運(yùn)算定律時(shí)，混淆不同定律的使用場(chǎng)景。

-理解并記住乘法分配律的公式。

-在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用乘法分配律。

-將乘法分配律與其他運(yùn)算定律結(jié)合，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。重點(diǎn)題型整理1.長(zhǎng)方形面積計(jì)算題：

-題型：計(jì)算長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)為a，寬為b+c。

-解答：面積=a×(b+c)=a×b+a×c。

2.乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算題：

-題型：計(jì)算2×(3x+4x)。

-解答：2×(3x+4x)=2×3x+2×4x=6x+8x=14x。

3.乘法分配律與加法結(jié)合律結(jié)合題：

-題型：計(jì)算2×(3+4)+5×(2+3)。

-解答：2×(3+4)+5×(2+3)=(2×3+2×4)+(5×2+5×3)=6+8+10+15=39。

4.生活情境題：

-題型：小明去超市購(gòu)物，原價(jià)200元的商品，若使用20元優(yōu)惠券，則實(shí)際支付180元。若該超市舉行滿100減10元的優(yōu)惠活動(dòng)，小明購(gòu)買兩個(gè)該商品，計(jì)算實(shí)際支付金額。

-解答：小明購(gòu)買兩個(gè)商品，原價(jià)400元。使用優(yōu)惠券后，實(shí)際支付360元。由于超市滿100減10元，400元可減40元，因此實(shí)際支付360-40=320元。

5.含有未知數(shù)的乘法分配律應(yīng)用題：

-題型：計(jì)算(3x+2)×(4x+1)。

-解答：(3x+2)×(4x+1)=3x×4x+3x×1+2×4x+2×1=12x^2+3x+8x+2=12x^2+11x+2。

補(bǔ)充說(shuō)明：

1.在計(jì)算長(zhǎng)方形面積時(shí)，學(xué)生需要明確長(zhǎng)方形可以分割為兩個(gè)小長(zhǎng)方形，分別計(jì)算面積后相加。

2.在簡(jiǎn)化計(jì)算題中，學(xué)生需要注意乘法分配律的運(yùn)用，將括號(hào)外的數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)。

3.在結(jié)合加法結(jié)合律的題目中，學(xué)生要靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的和，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。

4.生活情境題要求學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

5.含有未知數(shù)的題目中，學(xué)生需要熟練運(yùn)用乘法分配律，同時(shí)注意整理同類項(xiàng)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-乘法分配律的定義及公式：a×(b+c)=a×b+a×c。

-乘法分配律在簡(jiǎn)化計(jì)算中的應(yīng)用。

-乘法分配律在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如長(zhǎng)方形面積計(jì)算。

-乘法分配律與其他運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用。

②關(guān)鍵詞：

-乘法分配律

-簡(jiǎn)化計(jì)算

-長(zhǎng)方形面積

-運(yùn)算定律綜合運(yùn)用

③重點(diǎn)句式：

-"根據(jù)乘法分配律，我們可以將..."

-"運(yùn)用乘法分配律，我們可以簡(jiǎn)化計(jì)算..."

-"在計(jì)算長(zhǎng)方形面積時(shí)，我們可以應(yīng)用乘法分配律..."

-"結(jié)合乘法分配律與其他運(yùn)算定律，我們可以解決更復(fù)雜的問(wèn)題..."

板書設(shè)計(jì)：

1.乘法分配律的定義及公式

a×(b+c)=a×b+a×c

2.應(yīng)用案例

-簡(jiǎn)化計(jì)算

-長(zhǎng)方形面積

3.運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用

-與加法結(jié)合律結(jié)合

-與乘法結(jié)合律結(jié)合

4.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-超市購(gòu)物折扣

-費(fèi)用分?jǐn)?/p>

板書設(shè)計(jì)應(yīng)突出乘法分配律的核心地位，通過(guò)實(shí)際案例和綜合運(yùn)用，使學(xué)生能夠直觀地理解乘法分配律的用途和重要性，便于學(xué)生記憶和應(yīng)用。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生積極參與課堂討論，主動(dòng)舉手回答問(wèn)題，表現(xiàn)出對(duì)乘法分配律的理解和運(yùn)用能力。

-學(xué)生在小組討論中，能夠相互交流觀點(diǎn)，共同解決問(wèn)題，展示出良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠準(zhǔn)確理解乘法分配律的概念，并通過(guò)具體的例題進(jìn)行解釋。

-學(xué)生在展示過(guò)程中，能夠清晰表達(dá)乘法分配律在簡(jiǎn)化計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.隨堂測(cè)試：

-測(cè)試題目涵蓋了乘法分配律的基本應(yīng)用和綜合應(yīng)用，學(xué)生整體表現(xiàn)良好。

-絕大多數(shù)學(xué)生能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成測(cè)試，正確率較高。

4.課后作業(yè)完成情況：

-學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠獨(dú)立完成乘法分配律相關(guān)的練習(xí)題。

-作業(yè)批改