2022-2023學年通州區(qū)九年級第一學期數學期末測試參考答案

通州區(qū)2022-2023學年第一學期九年級期中質量檢測數學參考答案及評分標準2023年1月選擇題：（每題2分，共16分）題號12345678答案DBBAADAC填空題：（每題2分，共16分）9.（1，0），（5，0），10.答案不唯一，11.45°，12.3,13.12,14.y1>y215.，16.b>c>a，解答題：（17-24每題5分，25-28題，每題7分，共68分）17.解：原式=4×22+1-22+2-2=3-2………(5分)18.解：（1）把代入得：K=4，………(1分)把代入y=4x，得：n=1………(2分把代入得：b=5……………………(3分)（2)不等式的解集為0<x<1或者x>4…………（519.解：（1）∵AC＝6，cosA＝35∴cosA＝6AB＝3∴AB＝10，………(1分)∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點，∴CD＝5；………(2分)（2）∵AB＝10，∴BC＝8，sin∠ABC=cos∠A＝35，………(3分∵DC＝DB=5，∴∠DCB＝∠ABC，∴sin∠DCB＝sin∠ABC＝35∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，∴sin∠DCB＝BECBBE=245……(4分∴cos∠DBE＝2425………(5分)21.證明：（1）連接AP，∵AB是半圓的直徑，∴∠APB=∠APC=90°…………………(1分)∵PC=BP，∴△APB≌△APC∴．…………………(2分)解（2）連接OP,過點P作PE⊥AB∵AB=4，∴OB=OP=2，∠POB=120°，AP=2,BP=23∴PE=BP2=3…………………∴S扇形=120?OB2π360=4πS?POB=S陰影=4π3-22.解：如圖，過點D作AC//DH交BN于點H．…………………(1分)所以，所以．…………………(2分)因為D為BC的中點，所以．………………(3分)因為，所以，所以．因為M為AD的中點，所以．…………………(4分)所以，所以．…………………(5分)23.解：（1）把A（2，3）代入線y1＝得k＝2×3＝6，則反比例函數的解析式是y＝，把B（m，2）代入得m＝＝3，…………………(1分)把（﹣3，n）代入得n＝＝﹣2；…………………(2分)（2）如圖所示：則x的范圍是：0＜x＜2，x＜﹣3，x＞3．……………(5分)24.解：過點A作AH⊥DE于點H，過點C作CN⊥AH于點N,CM⊥DE于點M……………(1分)∴∠CNH＝∠CMH=∠NHM＝90°，四邊形CMHN是矩形，AH//CM∵∠DCB＝90°，∠CDE＝60°，∴∠DCE＝30°，∠BCM＝60°∴∠A＝60°…………………(2分)∵AB＝120，CB＝40，∴AC=80，∴AN=40，NC=403…………………(3分)∵CD＝80，∠CDE＝60°，∴MC=403…………………(4分∴四邊形CMHN是正方形，∴HN=403∴AH=AN+HN=40+403≈109.2…………………(5分25.如圖所示建立平面直角坐標系．此時，拋物線與x軸的交點為C(-100,0),D(100,0)．………(1分)

設這條拋物線的解析式為…………(2分)∵拋物線經過點B(50,150)，)……(3分)

可得

．

解得．…………………(5分)∴．……………(6分)頂點坐標是（0，200）∴拱門的最大高度為200米．…………………(7分)26.證明：（1）∵M為CD的中點，O是AC中點，∴OM//AD∵∠ABC=90°∴OM⊥BC，……(1分)∴∠1=∠2又OB=OC，OM=OM∴△OBM≌△OCM∴∠OBM=∠OCM……(2分)∵MC是⊙O切線∴∠OCM==90°∴∠OBM=90°，∴OB⊥BM，∴BM是⊙O切線……(3分)解：（2）當點F在上時，連接OF，交AB于點G，∵∠FBA=15°∴∠AOF=30°……(4分)∵∠A＝60°，OA=OB∴OF⊥AB∵直徑AC＝4，∴AO＝2，∴OG=3∴FG=2-3……(5分)當點F在上時27.解：（1）由得，時，，∴．……………………(1分)∵拋物線經過、兩點，∴，解得………………(2分)∴拋物線的解析式為．………………(3分)（2）存在M(-1,-2),M(1,-4)…………(5分)（3）．…………(7分)28.（1）………………(1分)……………………(2分)（2）①………………………(5分)②當r<OC時，過點O，作OE⊥BC，易證△OEC∽△BOC∵B（0，4），C（-