廣東省廣州市2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期廣東省廣州市八年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷試卷滿分：120分考試時間：120分鐘一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

2．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，73．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形一邊長為2，一邊的長為4，則這個等腰三角形的周長為（）A．8 B．9 C．10 D．8或105．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，m﹣1）與點B（n+2，3），則m+n的值是（）A．﹣6 B．4 C．5 D．﹣5如圖，在中，，，點D是的中點，于點D，交于點E，連接，若，則的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，交于點，，則等于（）A． B． C． D．8.如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（

）A． B． C． D．如圖，在中AB＝AC，BC=4，面積是20，AC的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段上一動點，則周長的最小值為（

）A．6 B．8 C．10 D．1210.如圖，C為線段上一動點（不與點A，E重合），在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點O，與交于點P，與交于點Q，連接．以下五個結(jié)論：①；②；③；④；其中恒成立的結(jié)論有（

）個

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共6個小題．每小題3分，共18分．把答案填在題中橫線上．11．一個n邊形的內(nèi)角和是720°，則n＝．12．如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，則∠B的度數(shù)為．如圖，中，，的垂直平分線交于點，交于點．若，則．如圖，在中，，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線，交邊于點D，若，，則的面積是．

15．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則頂角的度數(shù)是．16.如圖，中，，于D，平分，于E，與相交于點F，于H交于G．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是．

三、解答題：本大題共9個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．在△ABC中，∠A＝100°，∠C比∠B大20°求∠B、∠C的度數(shù)18．如圖，．求證：．

19.如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題，的三個頂點都在格點上（用無刻度的直尺畫圖）．(1)畫出的中線；(2)作出關(guān)于直線對稱的；(3)在直線上找到一點，使的值最?。?0.如圖,點B.F.C.

E在一條直線上(點F,C之間不能直接測量),點A,D在直線l的異側(cè),測得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的長度．21.如圖，在△ABC中，EF垂直平分AC，交BC于點E，AD⊥BC，連接AE．（1）若∠BAE＝44°，求∠C的度數(shù)．（2）若AC＝7cm，DC＝5cm，求△ABC的周長．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB＝AE＝CE，求出∠AEB和∠C＝∠EAC，即可得出答案；（2）根據(jù)已知能推出AB+BD＝EC+DE＝DC，即可得出答案．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求證：△CEF是等腰三角形；（2）若CD＝3，求DF的長．23.如圖，在中，，，F(xiàn)是AB延長線上一點，點E在上，且．

(1)求證：；(2)若，求和的度數(shù)．24.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒．（1）OA＝________，OB＝_________．（2）連接PB，若△POB的面積為3，求t的值；（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣點P，使△EOP≌△AOB，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）連接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的長．參考解答一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．D2．C．3．A4．C．5．A．6.D7.D8.A9.D10.D二、填空題：本大題共6個小題．每小題3分，共18分．把答案填在題中橫線上．11．3．12．70°．13.14.1815．或16.①②③三、解答題：本大題共9個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．解：∵∠C比∠B大20°，∴∠C＝∠B+20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：∠A+∠B+∠C＝180°，∴100°+∠B+∠B+20°＝180°，解得：∠B＝30°，∠C＝30°+20°＝50°．18．證明：∵，∴∵，∴，在和中，．∴．19.（1）如圖，找出中點，然后連接，

∴即為所求；（2）如圖，利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)畫出關(guān)于的對稱點，

∴即為所求；（3）如圖，連接交于，利用得到，則根據(jù)兩點之間線段最短即可，

∴點即為所求．20.（1）證明：∵AB∥DE，

∴∠ABC=∠DEF，

∴AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF；（AAS）

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BF=EC，

∵BE=13m，BF=4m，

∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．21.解：（1）∵AD⊥BC，EF垂直平分AC，∴AE＝AB＝EC，∴∠CAE＝∠C，∵∠BAE＝44°，∴，∴．（2）由（1）知：EC＝AE＝AB，∵DE＝BD．∴AB+BD＝EC+DE＝DC，∴△ABC的周長為AB+BC+AC＝AB+BD+DC+AC＝2DC+AC＝6×5+7＝17（cm）．答：△ABC的周長為17cm．22.解：（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°∵DE∥AB，∴∠B＝EDC＝60°，∠A＝∠CED＝60°∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°∵EF⊥ED，∴∠DEF＝90°∴∠F＝30°∵∠F+∠FEC＝∠ECD＝60°，∴∠F＝∠FEC＝30°∴CE＝CF．∴△CEF為等腰三角形（2）由（1）可知∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°∴CE＝DC＝3又∵CE＝CF，∴CF＝3

∴DF＝DC+CF＝3+3＝623.（1）證明：，，在和中，，∴；（2）解：由知：，∴，，又∵，∴，∴，，，又，，，∴，．24.解：（1）∵|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，|m﹣n﹣3|≥0，（2n﹣6）2≥0，∴|m﹣n﹣3|＝0，（2n﹣6）2＝0，∴m﹣n﹣3＝0，2n﹣6＝0，解得，m＝6，n＝3，∴OA＝6，OB＝3，故答案為：6；3；（2）當點P在線段AO上時，OP＝6﹣t，則×（6﹣t）×3＝3，解得，t＝4，當點P在線段AO的延長線上時，OP＝t﹣6，則×（t﹣6）×3＝3，解得，t＝8，∴當t＝4或8時，△POB的面積等于3；（3）如圖1，當點P在線段AO上時，∵△POE≌△BOA