安徽省池州市貴池區(qū)2017-2018學年高一上學期期中數(shù)學試卷

貴池區(qū)2017～2018學年度第一學期期中教學質(zhì)量檢測高一數(shù)學試卷命題單位：池州二中滿分150分時間120分鐘一.選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1.已知全集（）A.B.C.D.2.已知集合，，則（）A．B．C．D．3．函數(shù),[0,3]的值域為（）A．[0,3]B．[1,3]C．[1,0]D．[1,3]4.三個數(shù)，，之間的大小關系是（）A．a(chǎn)<c<bB．a(chǎn)<b<cC．b<a<cD．b<c<a5．若lg2＝a，lg3＝b，則＝（）A．B．C．D．6.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.7.若，則的表達式為（）A．B．C．D．8.當時,在同一坐標系中,函數(shù)的圖象是()xyo1xyo11xy11ooyx11oyx11ABCD9．已知函數(shù)，則=（）A．9 B．EQ\F(1,9)C．－9D．－EQ\F(1,9)10．在直角坐標系中，函數(shù)的零點大致在下列哪個區(qū)間上（）A．B．（1，2）C．D．11．若不等式對于一切成立，則實數(shù)a的最小值是（） A．0 B．－2 C． D．－312．已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二.填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，將最后結(jié)果填在答題紙的相應位置上）13．已知點在冪函數(shù)的圖象上，則的表達式是.14.=.15.設函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)。16.下列四個命題中正確的有；（用序號表示，把你認為正確的命題的序號都填上）①函數(shù)的定義域是；②方程的解集為；③方程的解集為；④不等式的解集是.三．解答題（本大題共6個小題，共70分，要求寫出推理過程和文字說明）17．（10分）已知集合，且，求實數(shù)的取值范圍.18.（12分）已知函數(shù),（1）求函數(shù)f(x)的定義域,（2）利用奇偶性的定義判定的奇偶性；19.（12分）某市出租車的計價標準是：3km以內(nèi)(含3km)10元；超過3km但不超過18km的部分1元/km；超出18km的部分2元/km.（1）如果某人乘車行駛了20km，他要付多少車費？（2）某人乘車行駛了xkm，他要付多少車費？（3）如果某人付了22元的車費，他乘車行駛了多遠？20.（12分）已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)，（1）試確定f(x)；（2）若不等式(eq\f(1,a))x＋(eq\f(1,b))x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．21．（12分）函數(shù)的定義域為（為實數(shù)）.（1）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；（2）若在定義域上恒成立，求的取值范圍.22.（12分）已知二次函數(shù)為常數(shù)，且滿足條件：，且方程有等根.（1）求的解析式；（2）是否存在實數(shù)、，使定義域和值域分別為［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由.池州市貴池區(qū)20172018學年度第一學期期中測試卷高一數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題題號123456789101112答案BCDCDADCBACA二、填空題13．14．215．116．②③三、解答題17.解：∵，∴.……………1分若，則，滿足；……………4分若，則.……………9分綜上，的取值范圍是或，即.……………10分注：直接給出奇偶性的結(jié)論不給分。19.解：(1)乘車行駛了20km，付費分三部分，前3km付費10(元)，3km到18km付費(18－3)×1＝15(元)，18km到20km付費(20－18)×2＝4(元)，總付費10＋15＋4＝29(元)．……………3分（2）設付車費y元，當0<x≤3時，車費y＝10；當3<x≤18時，車費y＝10＋(x－3)＝x＋7；當x>18時，車費y＝25＋2(x－18)＝2x－11.故y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10，0<x≤3，,x＋7，3<x≤18，,2x－11，x>18.))……………8分(3)付出22元的車費，說明此人乘車行駛的路程大于3km，且小于18km，前3km付費10元，余下的12元乘車行駛了12km，故此人乘車行駛了15km.……………12分20.解：(1)∵f(x)＝b·ax的圖象過點A(1,6)，B(3,24)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b·a＝6①,b·a3＝24②))……………2分②÷①得a2＝4，又a>0，且a≠1，∴a＝2，b＝3，∴f(x)＝3·2x.……………5分(2)因為(eq\f(1,a))x＋(eq\f(1,b))x－m≥0在(－∞，1]上恒成立，即m≤(eq\f(1,2))x＋(eq\f(1,3))x在(－∞，1]上恒成立．……………7分令g(x)＝(eq\f(1,2))x＋(eq\f(1,3))x，g(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞減，……………9分∴m≤g(x)min＝g(1)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)，……………11分故所求實數(shù)m的取值范圍是(－∞，eq\f(5,6)]．……………12分注：無需證明g(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞減。21.（1）任取，則有，……………4分即恒成立，所以……………6分（2）……………10分即?！?2分22.解：（1）∵方程有等根，∴，得b=2．……………2分由知，此函數(shù)