物理人教版選修3-1第二章恒定電流3

3歐姆定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.通過探究電壓和電流的關(guān)系，體會(huì)利用I－U圖象處理、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).2.進(jìn)一步體會(huì)比值定義法，理解電阻的定義和歐姆定律.3.掌握伏安特性曲線，知道什么是線性元件和非線性元件.一、歐姆定律[導(dǎo)學(xué)探究]現(xiàn)有兩個(gè)導(dǎo)體A和B，利用如圖1所示的電路分別測量A和B的電壓和電流，測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表.U/V02.04.06.08.0導(dǎo)體AI/A00.200.420.600.78導(dǎo)體BI/A00.130.260.400.54圖1(1)在坐標(biāo)系中，用縱軸表示電壓U、用橫軸表示電流I，分別將A和B的數(shù)據(jù)在圖2坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并作出U－I圖線.圖2(2)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)來說，電流與它兩端的電壓的關(guān)系如何？U與I的比值怎樣？(3)對導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時(shí)，誰的電流?。空l對電流的阻礙作用大？答案(1)U－I圖線如圖所示(2)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)，電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB的電壓與電流的比值是個(gè)定值，但兩者的比值不相等.(3)電壓相同時(shí)，B的電流小，說明B對電流的阻礙作用大.[知識(shí)梳理]1.電阻：導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流大小之比.(1)定義式：R＝eq\f(U,I).(2)單位：歐姆(Ω)，常用的單位還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)，且1Ω＝10－3kΩ＝10－6MΩ.(3)物理意義：反映導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小.2.歐姆定律：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比.(1)表達(dá)式：I＝eq\f(U,R).(2)適用范圍：適用于金屬導(dǎo)電、電解液導(dǎo)電的純電阻電路(不含電動(dòng)機(jī)、電解槽等的電路)，而對氣體導(dǎo)電、半導(dǎo)體導(dǎo)電不適用.[即學(xué)即用]判斷下列說法的正誤.(1)由R＝eq\f(U,I)知，導(dǎo)體的電阻由兩端的電壓和通過的電流決定.(×)(2)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān).(√)(3)對于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和流過它的電流的比值等于它的電阻值.(√)(4)電流相同時(shí)，電阻越大，其電壓降越大.(√)二、導(dǎo)體的伏安特性曲線[導(dǎo)學(xué)探究]研究導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓之間的關(guān)系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖象法.分析圖3中兩電學(xué)元件的I－U圖象，我們可以得出兩元件的電流和電壓有怎樣的關(guān)系？圖3答案甲為非線性關(guān)系；乙為線性關(guān)系，電流與電壓成正比.[知識(shí)梳理]1.伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的導(dǎo)體的I－U圖象叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線.若I－U圖象為直線，圖線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù).即k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，圖線的斜率越大，電阻越小，如圖4，RA＞RB.圖42.線性元件和非線性元件：(1)線性元件：伏安特性曲線是一條直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液.(2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件.如氣態(tài)導(dǎo)體(日光燈、霓虹燈管中的氣體)和半導(dǎo)體元件.[即學(xué)即用]判斷下列說法的正誤.(1)凡導(dǎo)電的物體，其伏安特性曲線一定是直線.(×)(2)伏安特性曲線上某點(diǎn)的切線斜率等于電阻的倒數(shù).(×)(3)線性元件的電壓與電流成正比.(√)(4)電阻的I－U圖象和U－I圖象為直線時(shí)，兩種圖象的斜率均表示電阻的倒數(shù).(×)一、歐姆定律的理解和應(yīng)用1.R＝eq\f(U,I)是用比值法定義的電阻的定義式，導(dǎo)體的電阻R由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，不是由U和I決定的.對于某一導(dǎo)體，它的電阻R不變，它的電壓U和電流I成正比.2.I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它反映了導(dǎo)體中電流與電壓、電阻的比例關(guān)系.常用于計(jì)算一段電路加上一定電壓時(shí)產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解液導(dǎo)電(純電阻電路).例1某金屬導(dǎo)體兩端所加電壓為8V時(shí)，10s內(nèi)通過某一橫截面的電荷量為0.16C，求：(1)導(dǎo)體的電阻；(2)若導(dǎo)體兩端電壓為10V，求通過導(dǎo)體的電流.答案(1)500Ω(2)0.02A解析(1)電壓U1＝8V,10s內(nèi)通過電荷量Q＝0.16C，則電流I1＝eq\f(Q,t)＝eq\f(0.16,10)A＝0.016A，電阻R＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(8,0.016)Ω＝500Ω.(2)若導(dǎo)體兩端電壓為U2＝10V，則電流I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(10,500)A＝0.02A.針對訓(xùn)練若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼膃q\f(3,5)時(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了0.4A.如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導(dǎo)體中的電流是多大？答案2A解析由歐姆定律得：R＝eq\f(U0,I0)，電壓變化后有：R＝eq\f(\f(3U0,5),I0－0.4A)，解得I0＝1A.電壓加倍后同理可得R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I2)，所以I2＝2I0＝2A.二、導(dǎo)體的伏安特性曲線1.I－U圖象與U－I圖象的區(qū)別(1)坐標(biāo)軸的意義不同：I－U圖象中，橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I；U－I圖象中，橫坐標(biāo)表示電流I，縱坐標(biāo)表示電壓U.(2)圖線斜率的意義不同.I－U圖象中，斜率表示電阻的倒數(shù)，U－I圖象中，斜率表示電阻，如圖5所示，在圖甲中R2＜R1，圖乙中R2＞R1.圖52.注意：若I－U圖象或U－I圖象為曲線，如圖6所示，則某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)(或斜率)表示電阻.如圖所示，R＝eq\f(U0,I2)≠eq\f(U0,I1).圖6例2如圖7所示的圖象所對應(yīng)的兩個(gè)導(dǎo)體：圖7(1)電阻R1∶R2為多少？(2)若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流相等(不為零)時(shí)，電壓之比U1∶U2為多少？(3)若兩個(gè)導(dǎo)體中的電壓相等(不為零)時(shí)，電流之比I1∶I2為多少？答案(1)3∶1(2)3∶1(3)1∶3解析(1)因?yàn)樵贗－U圖象中，R＝eq\f(1,k)＝eq\f(ΔU,ΔI)，所以R1＝eq\f(10×10－3,5×10－3)Ω＝2Ω，R2＝eq\f(10×10－3,15×10－3)Ω＝eq\f(2,3)Ω，所以R1∶R2＝2∶eq\f(2,3)＝3∶1.(2)由歐姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，則U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.(3)由歐姆定律得I1＝eq\f(U1,R1)，I2＝eq\f(U2,R2)，由于U1＝U2，則I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.例3(多選)如圖8所示，為某一金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖象可知()圖8A.該導(dǎo)體的電阻隨電壓的升高而增大B.該導(dǎo)體的電阻隨電壓的升高而減小C.導(dǎo)體兩端電壓為2V時(shí)，電阻為0.5ΩD.導(dǎo)體兩端電壓為2V時(shí)，電阻為1Ω答案AD解析該導(dǎo)體的伏安特性為曲線，但根據(jù)R＝eq\f(U,I)知，某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率倒數(shù)表示電阻，故可知U＝2V時(shí)，R＝eq\f(2,2)Ω＝1Ω，且導(dǎo)體電阻隨電壓升高而增大.1.(多選)下列判斷正確的是()A.由I＝eq\f(U,R)知，電流跟導(dǎo)體兩端電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比B.由I＝eq\f(U,R)可知，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比C.由R＝eq\f(U,I)可知，I一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻R與U成正比，U一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻R與I成反比D.對給定的導(dǎo)體，比值eq\f(U,I)是個(gè)定值，反映了導(dǎo)體本身的性質(zhì)答案ABD2.如圖9所示是A、B兩電阻的U－I圖象，則兩電阻之比及連接相同電壓情況下的電流之比分別是()圖9A.RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝2∶1B.RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝1∶2C.RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝2∶1D.RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝1∶2答案B解析U－I圖象中圖象的斜率表示電阻的阻值，則由題圖可知，A的電阻RA＝eq\f(2.0,0.2)Ω＝10Ω；B的電阻RB＝eq\f(2.0,0.4)Ω＝5Ω，則RA∶RB＝10∶5＝2∶1；電壓相同時(shí)，電流與電阻成反比，故電流之比為1∶2.3.電路中有一段導(dǎo)體，給它兩端加上4V的電壓時(shí)，通過它的電流為10mA，可知這段導(dǎo)體的電阻為________Ω；如果給它兩端加上10V的電壓，在單位時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面的電荷量為________C；如果要讓導(dǎo)體的電流為15mA，則需要在其兩端加上________V的電壓.答案4002.5×10－26解析由R＝eq\f(U1,I1)可得R＝eq\f(4,0.01)Ω＝400Ω由I2＝eq\f(U2,R)可得I2＝eq\f(10,400)A＝0.025A由q＝I2t可得q＝0.025C＝2.5×10－2C由U3＝I3R可得U3＝1.5×10－2×400V＝6V.一、選擇題(1～7題為單選題，8～9題為多選題)1.根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是()A.導(dǎo)體兩端的電壓越大，導(dǎo)體的電阻越大B.加在氣體兩端的電壓與通過的電流的比值是一個(gè)常數(shù)C.電流經(jīng)過電阻時(shí)，沿電流方向電勢要降低D.雖然電解液短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)電的U－I圖線是一條直線，但歐姆定律并不適用答案C解析導(dǎo)體的電阻與電壓無關(guān)，A錯(cuò)誤；對氣體，歐姆定律不成立，即eq\f(U,I)≠常數(shù)，B錯(cuò)誤；由U＝IR知電流每經(jīng)過一個(gè)電阻要產(chǎn)生一定的電勢降落，歐姆定律適用于電解液導(dǎo)電，C正確，D錯(cuò)誤.2.有四個(gè)金屬導(dǎo)體，它們的U－I圖象如圖1所示，電阻最大的導(dǎo)體是()圖1A.a B.bC.c D.d答案D解析根據(jù)歐姆定律公式I＝eq\f(U,R)可得定值電阻的U－I圖象是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，斜率表示電阻，故導(dǎo)體d的電阻最大.選項(xiàng)D正確.3.在電阻為4Ω的導(dǎo)體中通以恒定電流，5min內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是45C，這時(shí)加在導(dǎo)體兩端的電壓是()A.60VB.6VC.0.6VD.3.6V答案C解析通過導(dǎo)體的電流為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(45,5×60)A＝0.15A；根據(jù)歐姆定律得，加在導(dǎo)體兩端的電壓是U＝IR＝0.15×4V＝0.6V，故選C.4.已知用電器A的電阻是用電器B的電阻的2倍，加在A上的電壓是加在B上的電壓的一半，那么通過A和B的電流IA和IB的關(guān)系是()A.IA＝2IB B.IA＝eq\f(IB,2)C.IA＝IB D.IA＝eq\f(IB,4)答案D解析由I＝eq\f(U,R)得：IA∶IB＝eq\f(UA,RA)∶eq\f(UB,RB)＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝eq\f(1,4)IB，應(yīng)選D.5.某家用臺(tái)燈可通過調(diào)節(jié)開關(guān)使它的亮度逐漸增大到最亮，若燈最亮?xí)r的電壓為220V，工作電流為0.18A，則當(dāng)電壓為110V時(shí)，燈絲的電阻為()A.等于1222Ω B.等于611ΩC.大于1222Ω D.小于1222Ω答案D解析由R＝eq\f(U,I)知，當(dāng)U＝220V時(shí)，燈絲的電阻R1＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(220,0.18)Ω≈1222Ω，燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，當(dāng)U＝110V時(shí)，R2＜1222Ω，D選項(xiàng)正確.6.如圖2所示是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知，下列說法不正確的是()圖2A.導(dǎo)體的電阻是25ΩB.導(dǎo)體的電阻是0.04ΩC.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是10V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流是0.4AD.當(dāng)通過導(dǎo)體的電流是0.1A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓是2.5V答案B解析由題圖可知，導(dǎo)體的電阻：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5,0.2)Ω＝25Ω，當(dāng)電壓U1＝10V時(shí)，電流I1＝eq\f(U1,R)＝eq\f(10,25)A＝0.4A，當(dāng)電流I2＝0.1A時(shí)，電壓U2＝I2R＝0.1×25V＝2.5V.7.某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖3AB段(曲線)所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說法正確的是()圖3A.B點(diǎn)的電阻為12ΩB.B點(diǎn)的電阻為40ΩC.導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD.導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9Ω答案B解析B點(diǎn)的電阻為：RB＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,1.5×10－1)Ω＝40Ω，故A錯(cuò)誤，B正確；A點(diǎn)的電阻為：RA＝eq\f(3,0.1)Ω＝30Ω，故兩點(diǎn)間的電阻改變了(40－30)Ω＝10Ω，故C、D錯(cuò)誤.8.甲、乙兩個(gè)電阻，它們的伏安特性曲線畫在同一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖4所示，則()圖4A.甲的電阻是乙的電阻的eq\f(1,3)B.把兩個(gè)電阻兩端加上相同的電壓，通過甲的電流是通過乙的電流的兩倍C.欲使有相同的電流通過兩個(gè)電阻，加在乙兩端的電壓應(yīng)是加在甲兩端電壓的3倍D.甲的電阻是乙的電阻的2倍答案AC9.如圖5所示，A、B、C為三個(gè)通電導(dǎo)體的I－U關(guān)系圖象.由圖可知()圖5A.三個(gè)導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＞RB＞RCB.三個(gè)導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＜RB＜RCC.若在導(dǎo)體B兩端加上10V的電壓，通過導(dǎo)體B的電流是2.5AD.若在導(dǎo)體B兩端加上10V的電壓，通過導(dǎo)體B的電流是40A答案BC解析由I－U圖象知，電阻最大的應(yīng)該是斜率最小的C，其中導(dǎo)體B的電阻為RB＝eq\f(4V,1.0A)＝4Ω，所以在導(dǎo)體B兩端加