24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件3

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直線和圓的位置關(guān)系;2.會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系。

觀察（1）如圖，在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？在課本上標(biāo)畫(huà)出來(lái).預(yù)習(xí)展示一、直線與圓的位置關(guān)系1、如圖1，直線與圓有_______公共點(diǎn)，那么直線與圓________。此時(shí)，這條直線叫做________,這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做_______。EaF.O圖1兩個(gè)相交割線交點(diǎn)2、如圖2，直線與圓只有______公共點(diǎn)，那么直線與圓________。此時(shí)，這條直線叫做圓的_______，這個(gè)公共點(diǎn)叫做_______。bA.O圖2相切一個(gè)切線切點(diǎn)3、如圖3，直線與圓_______公共點(diǎn)，那么這條直線與圓_________。沒(méi)有相離c.O圖3(1)直線和圓相離直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，(2)直線和圓相切直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這條直線叫切線

唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。(3)直線和圓相交直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這條直線叫做圓的割線。（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）.A運(yùn)用：看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l

如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O

“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？·A·B．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3、直線和圓相交d<rd┐r二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）1、直線和圓相離d>r三、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定

圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm

；（2）6.5cm

；（3）8cm，那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？（3）d=8cm＞r=6.5cm有兩個(gè)公共點(diǎn)；只有一個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn).AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）d=6.5cm

=r=6.5cm·NO6.5cmd=6.5cm解（1）d=4.5cm＜r=6.5cmD·O6.5cmd=8cm直線與圓相交，直線與圓相切，直線與圓相離，小結(jié):利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系例題1：新知運(yùn)用∴CD==例題2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm(3)r=3cmBCA解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有=2.4（cm）。2222D4532.4cm即圓心C到AB的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，∵d＞r，∴⊙C與AB相離?！遜=r，∴⊙C與AB相切?！遜＜r，∴⊙C與AB相交。2.Rt△ABC,∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心畫(huà)圓，當(dāng)半徑r為何值時(shí)，圓C與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn)？當(dāng)半徑r為何值時(shí)，圓C與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)？ABCAD453當(dāng)r=2.4cm或3cm≤r＜4cm時(shí),⊙C與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)2.4cm＜r≤3cm時(shí),⊙C與線段AB有兩公共點(diǎn).1.直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).2.若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓上.3.若A是⊙O上一點(diǎn)，則直線AB與⊙O相切.4.若C為⊙O外一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O相交或相離.5.直線a

和⊙O有公共點(diǎn)，則直線a與⊙O相交.判一判：√××××鞏固練習(xí)1.（2021年重慶市潼南縣）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，

BC=4，⊙O是以AB為直徑的圓，則DC與⊙O的位置關(guān)系是____.2.設(shè)⊙p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是

（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交相離D4.以點(diǎn)P（3，2）為圓心的圓與x軸相切，則這個(gè)圓與y軸的位置關(guān)系是（）(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交3.如圖，梯形ABCD中，AB∥CD,∠A=30°,有一個(gè)直徑為3的圓，其圓心O在AB上移動(dòng)，當(dāng)AO長(zhǎng)為_(kāi)___時(shí)，⊙O與AD相切.3A

探究釋疑(2021·西寧中考)如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為(3，-3)，當(dāng)該圓向上平移_____個(gè)單位時(shí)，它與x軸相切.1或5

課堂小結(jié)1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2、你還有什么疑惑嗎？

達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.已知⊙O的面積為9πcm2，若點(diǎn)O到直線l的距離為πcm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以3cm長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是

．3.已知直線l與⊙O相切，若圓心O到直線l的距離是5，則⊙O的半徑是_____．第2題C相交54.(2014·赤峰中考)如圖，⊙O的圓心到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直線l向右(垂直于l的方向)平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是()(A)1cm(B)2cm(C)4cm(D)2cm或4cm5.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一