【核心素養(yǎng)目標】14.2.2.2 添括號教案人教版數(shù)學八年級上冊

【核心素養(yǎng)目標】14.2.2.2添括號教案人教版數(shù)學八年級上冊授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析人教版數(shù)學八年級上冊第14章《整式》中的第2節(jié)《添括號》是本節(jié)課的主要內容。這部分內容是在學生掌握了整式的基本概念和運算法則的基礎上進行教學的，旨在讓學生通過添括號的方法，進一步理解和掌握整式的運算法則，提高運算能力。同時，通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

本節(jié)課的內容與學生的日常生活和實際問題緊密相關，通過具體案例的引入，使學生能夠更好地理解和運用添括號的法則，提高解決問題的能力。同時，通過小組合作和討論，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等數(shù)學核心素養(yǎng)。通過添括號的教學，使學生能夠理解整式運算法則，提高運算能力，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。同時，通過解決實際問題，引導學生運用數(shù)學知識分析和解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。此外，通過小組討論和合作交流，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內容是添括號法則的掌握和應用。學生需要理解括號在整式運算中的作用，掌握如何正確地添括號以改變整式的運算順序，以及如何利用添括號簡化運算。具體重點包括：

-掌握添括號的基本原則，即添括號不改變原式的值。

-能夠識別何時需要添括號，以及如何添括號以達到簡化運算的目的。

-能夠運用添括號法則解決實際問題，如計算表達式的值或簡化復雜的算式。

2.教學難點

本節(jié)課的難點在于學生對添括號法則的理解和應用。具體難點包括：

-理解括號在整式運算中的優(yōu)先級，以及如何正確地應用括號改變運算順序。

-在實際問題中，識別并應用添括號法則，特別是在運算過程中如何正確地添加括號以簡化問題。

-對于復雜的多項式，學生可能難以判斷如何添括號以及添括號后如何進行運算。

舉例說明：

重點舉例：給出一個多項式表達式，如3x^2+6x-9，要求學生通過添括號來重新表達這個多項式，展示如何利用添括號法則簡化運算。

難點舉例：給出一個實際問題，如計算表達式4x^2-2x+5-3x+2x^2的值，要求學生使用添括號法則來簡化問題并求解。在這個問題中，學生需要理解何時使用添括號，以及如何正確地應用添括號來簡化表達式。教學方法與手段1.教學方法

-講授法：通過講解添括號的基本原則和運算法則，讓學生掌握理論知識。

-討論法：分組討論實際問題，引導學生運用添括號法則解決問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維和解決問題的能力。

-實踐法：讓學生通過實際操作，如填寫練習題和解決實際問題，鞏固添括號法則的應用。

2.教學手段

-多媒體設備：使用PPT或教學視頻，展示添括號的過程和實例，生動形象地講解知識點。

-教學軟件：運用數(shù)學軟件或在線教學平臺，進行互動教學，讓學生在虛擬環(huán)境中實踐添括號法則。

-練習題庫：利用電子題庫，及時反饋學生的學習情況，針對性地進行輔導。通過以上教學方法和手段，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果和效率，幫助學生更好地理解和掌握添括號法則。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對添括號的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道添括號是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于添括號在實際問題中的應用場景，讓學生初步感受添括號的重要性。

簡短介紹添括號的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.添括號基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解添括號的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解添括號的定義，包括其主要組成元素和結構。

詳細介紹添括號的作用和功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.添括號案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解添括號的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的添括號案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解添括號在整式運算中的作用。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何運用添括號解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與添括號相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對添括號的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調添括號的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括添括號的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調添括號在整式運算中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用添括號。

布置課后作業(yè)：讓學生完成課后練習題，鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源

-教材補充材料：提供與人教版數(shù)學八年級上冊第14章《整式》第2節(jié)《添括號》相關的補充教材或練習冊，如《數(shù)學奧林匹克》等，供學生深入了解添括號法則的運用和拓展。

-在線教育平臺：推薦學生訪問一些教育平臺，如“中國教育在線”、“學習強國”等，查找與添括號相關的微課、講座和練習題，以便學生自主學習和鞏固知識。

-數(shù)學論壇和社群：鼓勵學生加入一些數(shù)學論壇和社群，如“知乎”、“數(shù)學吧”等，與其他學生和教師交流添括號法則的應用經(jīng)驗，獲取更多的學習資源和指導。

2.拓展建議

-觀看教學視頻：建議學生觀看一些在線教學視頻，如“騰訊課堂”、“網(wǎng)易云課堂”等，尋找與添括號相關的教學視頻，通過觀看不同教師的講解，提高自己的理解能力和解題技巧。

-閱讀數(shù)學文章：推薦學生閱讀一些與添括號和整式運算相關的數(shù)學文章，如《數(shù)學通報》、《數(shù)學教育》等，了解添括號法則在數(shù)學中的應用和最新研究動態(tài)，提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。

-參加數(shù)學競賽或活動：鼓勵學生積極參加數(shù)學競賽或活動，如全國中學生數(shù)學奧林匹克、數(shù)學建模競賽等，通過解決實際問題，提高自己運用添括號法則解決問題的能力，同時鍛煉自己的團隊合作和創(chuàng)新思維能力。板書設計1.知識點板書

①添括號法則：a+b+c→a+(b+c)（添括號不改變原式的值）

②添括號實例：3x^2+6x-9→3(x^2+2x)-9

③應用場景：解決實際問題，如計算表達式的值或簡化復雜的算式

2.藝術性與趣味性

①使用顏色和符號：用不同顏色的粉筆標注添括號法則的不同部分，如用紅色標注添括號，藍色標注整式，綠色標注結果，以便學生清晰地分辨各個部分。

②插圖和圖示：在板書中加入與添括號相關的插圖或圖示，如用箭頭表示添括號的過程，用圖形表示整式的結構，使板書更具生動性和直觀性。

③創(chuàng)意設計：設計一些與添括號相關的趣味元素，如用笑臉表示正確的添括號結果，用哭臉表示錯誤的添括號結果，激發(fā)學生的學習興趣和積極性。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.互動式教學：我在課堂上采用了互動式教學，通過提問和討論的方式，激發(fā)學生的思考和參與度，讓學生更加積極主動地參與到學習中。

2.實際問題引入：我選擇了與學生生活息息相關的實際問題引入添括號的概念，讓學生能夠更好地理解添括號的重要性，并能夠將其應用到實際問題中。

3.小組討論：我組織學生進行小組討論，鼓勵他們分享自己的想法和解決問題的方法，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.教學管理：在教學過程中，我注意到課堂紀律管理方面還存在一些問題，部分學生在討論時過于活躍，影響了課堂秩序和教學效果。

2.教學方法：雖然我嘗試了互動式教學和小組討論，但部分學生對于主動參與和表達自己的想法仍然比較被動，需要進一步加強引導和鼓勵。

3.教學評價：在評價學生的學習成果時，我主要依賴課后作業(yè)和課堂表現(xiàn)，但這種方式可能無法全面準確地評價學生的實際掌握情況，需要尋找更科學合理的評價方法。

（三）改進措施

1.優(yōu)化教學管理：我將加強課堂紀律管理，制定明確的課堂規(guī)則，確保學生在討論時能夠保持秩序，同時給予學生適當?shù)囊龑Ш捅O(jiān)督，保持良好的教學環(huán)境。

2.多樣化的教學方法：我將嘗試更多的教學方法，如引入游戲化學習，通過數(shù)學游戲和競賽等方式，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，提高他們的參與度。

3.綜合評價方式：我將采取多元化的評價方式，結合課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)和小組討論等多種形式，全面評價學生的學習成果，以更準確地了解他們的掌握情況。同時，我也會鼓勵學生進行自我評價和同伴評價，提高他們的自我認知和反思能力。重點題型整理1.添括號計算題型

題目：計算下列表達式的值：

（1）2x+4y+3z+5

（2）3a^2-2a+5b-3

答案：

（1）2(x+2y+1.5z)+5

（2）3(a^2-a+1/3b)-3

2.添括號簡化題型

題目：簡化下列表達式：

（1）4x^2-2x+3y

（2）5a^2+2a-3b

答案：

（1）4(x^2-0.5x)+3y

（2）5(a^2+0.4a)-3b

3.添括號應用題型

題目：計算下列實際問題中的表達式的值：

（1）一個長方體的長、寬、高分別是6米、3米和2米，求長方體的體積。

（2）一個圓的半徑是3厘米，求圓的面積。

答案：

（1）6(3+2+1)=6*6=36立方米

（2）3(π*3^2)=3*9π=27π平方厘米

4.添括號不等式題型

題目：解下列不等式：

（1）2(x-3)+5>7

（2）3(a-2)-8≤4

答案：

（1）2x-6+5>7，即2x>11，解得x>5.5

（2）3a-6-8≤4，即3a-14≤4，即3a≤18，解得a≤6

5.添括號證明題型

題目：證明下列命題：

（1）如果a>0，則a^2>0。

（2）如果x>1，則x^2>1。

答案：

（1）因為a>0，所以a^2=a*a>0。

（2）因為x>1，所以x^2=x*x>x>1。課堂小結，當堂檢測本節(jié)課我們學習了添括號的概念和應用，通過實例了解了如何運用添括號法則來簡化整式運算。添括號是一種常用的整式運算法則，它可以幫助我們改變運算順序，使復雜問題變得簡單。通過本節(jié)課的學習，希望同學們能夠掌握添括號的基本原則和運用方法，能夠運用添括號解決實際問題，提高運算能力和解決問題的能力。

現(xiàn)在，讓我們進行當堂檢測，以鞏固本節(jié)課所學的內容。

一、選擇題（每題5分，共20分）

1.下列哪個表達式通過添括號后，運算順序會發(fā)生改變？（）

A.2x+3y

B.4x-2y

C.5x+2y+3

D.3x-2y+4

2.下列哪個表達式添括號后，結果會發(fā)生變化？（）

A.4x+3y

B.3x-2y

C.5x+2y+3

D.3x-2y+4

二、填空題（每題10分，共40分）

1.添括號的基本原則是_____。

2.下列哪個表達式添括號后，結果不變？（請寫出表達式）

3.計算下列表達式的值，并寫出添括號后的簡化過程：

（1）4x^2-2x+3y

（2）5a^2+2a-3b

三、解答題（每題20分，共6