高考物理一輪復習課時練習 第6章第7練　實驗七：驗證機械能守恒定律（含詳解）

1.(2024·遼寧沈陽市第二十中學模擬)在“利用自由落體運動驗證機械能守恒定律”實驗中(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________。A．動能變化量與勢能變化量B．速度變化量和勢能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、刻度尺、電磁打點計時器、導線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的器材是________。A．交流電源B．天平(含砝碼)(3)某同學選用一質(zhì)量為m＝0.4kg的重物，按照正確的操作選得紙帶如圖所示，其中O是起始點，量得連續(xù)五個計時點A、B、C、D、E到O點的距離，打點頻率為50Hz，已知當?shù)刂亓铀俣葹間＝9.8m/s2，則打下C點時重物的速度大小是__________m/s，O點到C點的這段時間內(nèi)重物重力勢能的減少量為__________J。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(4)該同學用兩個質(zhì)量分別為m1、m2的重物P和Q分別進行實驗，多次記錄下落高度h和相應的速度大小v，作出的v2－h(huán)圖像如圖所示。對比圖像分析正確的是__________。A．阻力可能為零 B．阻力不可能為零C．m1可能等于m2 D．m1小于m22．(2021·海南卷·15)為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖所示的氣墊導軌裝置(包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計)進行實驗。此外可使用的實驗器材還有：天平、游標卡尺、刻度尺。(1)某同學設計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是________；①在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③用游標卡尺測量遮光條的寬度d；④通過導軌上的標尺測出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間Δt1、Δt2；⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度h1、h2；⑧改變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。(2)用游標卡尺測量遮光條的寬度d時，游標卡尺的示數(shù)如圖所示，則d＝________mm；某次實驗中，測得Δt1＝11.60ms，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度v1＝________m/s(保留3位有效數(shù)字)；(3)在誤差允許范圍內(nèi)，若h1－h(huán)2＝________(用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g)，則認為滑塊下滑過程中機械能守恒；(4)寫出兩點產(chǎn)生誤差的主要原因：__________________________________________________________________________________________________________________。3．(2022·河北卷·11)某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達式為E＝eq\f(1,2)kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當?shù)氐闹亓铀俣却笮間。(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T(在誤差允許范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點)。從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為____________________，鉤碼的動能增加量為______________________，鉤碼的重力勢能增加量為________________。(2)利用計算機軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖丙所示。由圖丙可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是________________________________________________________。4．(2023·廣東省模擬)如圖甲所示的裝置叫作阿特伍德機，是數(shù)學家和物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示。(1)實驗時，該同學進行了如下操作：①將質(zhì)量均為M的重物A、B用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態(tài)(擋光片質(zhì)量不計)。測量出________________________(選填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h。②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C(未畫出)，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt。③用螺旋測微器測量擋光片的寬度d，示數(shù)如圖丙所示，擋光片的寬度d＝________mm。計算有關(guān)物理量，驗證機械能守恒定律。(2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應滿足的關(guān)系式為____________________(用物理量的符號表示，已知重力加速度為g)。(3)引起該實驗系統(tǒng)誤差的原因有___________________________________________________________________________________________________________________(寫一條即可)。5．(2023·河北衡水市二模)某實驗小組同學利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車在未懸掛砝碼盤時能拖著紙帶沿木板向下勻速運動，之后將小車固定在靠近打點計時器處，在動滑輪上懸掛砝碼盤和砝碼，接通打點計時器電源并釋放小車，打點計時器打出的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所接電源的頻率f＝50Hz，釋放小車的瞬間打點計時器打出的點記為“0”，之后的點依次記為“1”“2”“3”…，“0”與“120”兩點間的距離記為L，“119”與“121”兩點間的距離記為Δx，兩滑輪、細繩及紙帶的質(zhì)量均不計，回答下列問題：(1)打點計時器打記為“120”的點時小車的速度大小v120＝____________。(2)砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，當?shù)刂亓铀俣却笮間，若mgL＝____________________________成立，則驗證了系統(tǒng)的機械能守恒。(均用題中所給字母表示)(3)測得Δx＝5.12cm，L＝153.55cm，m＝0.10kg，M＝0.90kg，若此過程機械能守恒，則當?shù)氐闹亓铀俣却笮＝__________m/s2。(結(jié)果保留兩位小數(shù))第7練實驗七：驗證機械能守恒定律1．(1)A(2)A(3)2.00.86(4)BC解析(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量，故選A。(2)驗證機械能守恒定律實驗通過電磁打點計時器計時，需要交流電源，故A正確；驗證機械能守恒定律中等式兩邊重物質(zhì)量可以約掉，則不需要天平測質(zhì)量，故B錯誤。(3)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則打下C點時重物的速度大小為vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(26.21－18.21×10－2,2×0.02)m/s＝2.0m/sO點到C點的這段時間內(nèi)重物重力勢能的減少量為ΔEp＝mghOC＝0.4×9.8×22.00×10－2J≈0.86J。(4)根據(jù)題意，設阻力為Ff，由動能定理有(mg－Ff)h＝eq\f(1,2)mv2，整理可得v2＝2(g－eq\f(Ff,m))·h，可知，若阻力為零，則兩次實驗的v2－h(huán)圖像斜率相等，由題圖可知，斜率不等，則阻力不可能為零，故A錯誤，B正確；雖然斜率不相等，但不知道兩物體所受阻力的情況，則兩物體的質(zhì)量關(guān)系不確定，即m1可能等于m2，故C正確，D錯誤。2．(1)②④(2)5.000.431(3)eq\f(\f(1,2)\f(d,Δt2)2－\f(1,2)\f(d,Δt1)2,g)(4)滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準確，產(chǎn)生誤差解析(1)通過光電門測量滑塊運動的速度v＝eq\f(d,Δt)，滑塊下滑過程中若機械能守恒，則減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能mg(h1－h(huán)2)＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝eq\f(1,2)m(eq\f(d,Δt2))2－eq\f(1,2)m(eq\f(d,Δt1))2，整理化簡得g(h1－h(huán)2)＝eq\f(1,2)(eq\f(d,Δt2))2－eq\f(1,2)(eq\f(d,Δt1))2，所以測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m不必要，測量A、B之間的距離l也不必要，故選②④。(2)游標卡尺的讀數(shù)為d＝5mm＋0×0.05mm＝5.00mm，滑塊通過光電門的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(5.00,11.60)m/s≈0.431m/s。(3)根據(jù)(1)問可知h1－h(huán)2＝eq\f(\f(1,2)\f(d,Δt2)2－\f(1,2)\f(d,Δt1)2,g)在誤差允許的范圍內(nèi)，滿足該等式可認為滑塊下滑過程中機械能守恒。(4)滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準確，產(chǎn)生誤差。3．(1)k(L－L0)h5－eq\f(1,2)kh52eq\f(mh6－h(huán)42,8T2)mgh5(2)見解析解析(1)從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為ΔEp彈＝eq\f(1,2)k(L－L0)2－eq\f(1,2)k(L－L0－h(huán)5)2，整理有ΔEp彈＝k(L－L0)h5－eq\f(1,2)kh52，打F點時鉤碼的速度為vF＝eq\f(h6－h(huán)4,2T)，由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點，則鉤碼動能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mvF2－0＝eq\f(mh6－h(huán)42,8T2)，鉤碼的重力勢能增加量為ΔEp重＝mgh5。(2)鉤碼機械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功，則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個問題的主要原因是鉤碼和紙帶運動的速度逐漸增大，導致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。4．(1)①擋光片中心③1.650(2)mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)(eq\f(d,Δt))2(3)繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運動中受到空氣阻力解析(1)用擋光片經(jīng)過光電門中心的平均速度代替重物經(jīng)過光電門中心的瞬時速度，所以應測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h。螺旋測微器固定刻度的示數(shù)為1.5mm，可動刻度的示數(shù)為0.01mm×15.0＝0.150mm，可得d＝1.5mm＋0.150mm＝1.650mm。(2)重物A經(jīng)過光電門時的速度v＝eq\f(d,Δt)，系統(tǒng)動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(2M＋m)v2＝eq\f(1,2)(2M＋m)(eq\f(d,Δt))2，系統(tǒng)重力勢能的減少量為mgh，系統(tǒng)機械能守恒應滿足的關(guān)系式為mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)(eq\f(d,Δt))2。(3)系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力做功，但實際實驗中可能存在其他力，故引起實驗誤差的原因可能有：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運動中受到空氣阻力。5．(1)eq\f(fΔx,2)(2)eq\f(mf2Δx2,16)＋eq\f(Mf2Δx2,4)(3)9.87解析(1)中間時刻的瞬時速度等于此過程中的