物理人教版選修3-1第一章靜電場(chǎng)習(xí)題課電場(chǎng)力的性質(zhì)

習(xí)題課：電場(chǎng)力的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)分析兩等量同種電荷和兩等量異種電荷的電場(chǎng)分布.2.會(huì)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分析帶電粒子的受力方向和所在處的電場(chǎng)方向.3.會(huì)解答庫(kù)侖力作用下帶電體的平衡問(wèn)題和加速問(wèn)題.一、電場(chǎng)力作用下的平衡1.共點(diǎn)力的平衡條件：物體不受力或所受外力的合力為零.2.處理平衡問(wèn)題常用的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.3.選取研究對(duì)象時(shí)，要注意整體法和隔離法的靈活運(yùn)用.例1如圖1所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問(wèn)：圖1(1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？(2)在(1)中的情形下，C的電荷量和電性對(duì)C的平衡有影響嗎？(3)若A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？答案見(jiàn)解析解析(1)由平衡條件，對(duì)C進(jìn)行受力分析，C應(yīng)在AB的連線(xiàn)上且在A、B之間，設(shè)與A相距r，則eq\f(k·q·qC,r2)＝eq\f(k·4q·qC,L－r2)解得：r＝eq\f(L,3)(2)電荷量的大小和電性對(duì)平衡無(wú)影響，距離A為eq\f(L,3)處，A、B的合場(chǎng)強(qiáng)為0.(3)若將C放在A、B電荷兩邊，A、B對(duì)C同為向右(或向左)的力，C都不能平衡；若將C放在A、B之間，C為正電荷，則A、B都不能平衡，所以C為負(fù)電荷.設(shè)放置的點(diǎn)電荷的電荷量為Q，與A相距r1，分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)平衡條件對(duì)電荷A：有eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·q,r\o\al(2,1))對(duì)電荷B：有eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·4q,L－r12)聯(lián)立可得：r1＝eq\f(L,3)，Q＝eq\f(4,9)q(負(fù)電荷)即應(yīng)在AB連線(xiàn)上且在A的右邊，距A點(diǎn)電荷eq\f(L,3)處放置一個(gè)電荷量為eq\f(4,9)q的負(fù)電荷.1.同一直線(xiàn)上的三個(gè)自由點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電荷受到的合力均為零，根據(jù)平衡方程可得，電荷間的關(guān)系為：“兩同夾異”、“兩大夾小”、“近小遠(yuǎn)大”.2對(duì)于三個(gè)自由電荷的平衡問(wèn)題，只需對(duì)其中兩個(gè)電荷列平衡方程，不必對(duì)第三個(gè)電荷列平衡方程.例2如圖2所示，真空中兩個(gè)相同的小球帶有等量同種電荷，質(zhì)量均為m，分別用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于絕緣天花板上同一點(diǎn)，平衡時(shí)，B球偏離豎直方向θ角，A球豎直且與墻壁接觸，此時(shí)A、B兩球位于同一高度且相距L.求：圖2(1)每個(gè)小球帶的電荷量q；(2)B球所受繩的拉力FT；(3)墻壁對(duì)A球的彈力FN.答案(1)Leq\r(\f(mgtanθ,k))(2)eq\f(mg,cosθ)(3)mgtanθ解析(1)對(duì)B球受力分析如圖所示：B球受三個(gè)力且處于平衡狀態(tài)，其中重力與庫(kù)侖力的合力大小等于繩子拉力的大小，方向與繩子拉力方向相反，由圖可知：F庫(kù)＝mgtanθ＝eq\f(kq2,L2)，①解得：q＝Leq\r(\f(mgtanθ,k))(2)由B球的受力分析知，F(xiàn)T＝eq\f(mg,cosθ). ②(3)分析A球的受力情況知FN＝F庫(kù)＝keq\f(q2,L2) ③結(jié)合①得FN＝mgtanθ.二、兩等量點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)1.等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖3)：(1)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)上，中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零，向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大.(2)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)中垂線(xiàn)上由中點(diǎn)O到無(wú)限遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小.2.等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖4)：(1)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)上，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最小.(2)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線(xiàn)垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè).沿中垂線(xiàn)從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)一直減小，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大.圖3圖4例3兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖5所示，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖5A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大C.電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大D.電子通過(guò)O點(diǎn)后，速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大，一直到速度為零答案C解析帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零，向中垂線(xiàn)的兩邊先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零.但a點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度先增大后減??；當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則一直減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度一直增加，當(dāng)達(dá)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過(guò)O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，與所受電場(chǎng)力方向相反，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零.同樣因b點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤.針對(duì)訓(xùn)練如圖6所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d，電荷量分別為＋Q和－Q.在它們的水平中垂線(xiàn)上固定一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，有一電荷量為＋q的小球以初速度v0從管口射入，則小球()圖6A.速度先增大后減小B.受到的庫(kù)侖力先做負(fù)功后做正功C.受到的庫(kù)侖力最大值為eq\f(8kQq,d2)D.管壁對(duì)小球的彈力最大值為eq\f(4kQq,d2)答案C解析由等量的異種電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn)，根據(jù)小球的受力情況可知在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力為重力，小球速度一直增大，A錯(cuò)誤；庫(kù)侖力水平向右，不做功，B錯(cuò)誤；在連線(xiàn)中點(diǎn)處庫(kù)侖力最大，F(xiàn)＝eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＋eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝eq\f(8kqQ,d2)，C正確；管壁對(duì)小球的彈力與庫(kù)侖力是平衡力，所以最大值為eq\f(8kqQ,d2)，D錯(cuò)誤.三、電場(chǎng)線(xiàn)與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析例4如圖7所示，實(shí)線(xiàn)為不知方向的三條電場(chǎng)線(xiàn)，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示.則()圖7A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電B.a的速度將減小，b的速度將增加C.a的加速度將減小，b的加速度將增加D.兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增加一個(gè)減小答案C解析帶電粒子做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所受力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場(chǎng)線(xiàn)的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯(cuò)誤；從圖中軌跡變化來(lái)看，速度與力方向的夾角小于90°，所以電場(chǎng)力都做正功，動(dòng)能都增大，速度都增大，故B、D錯(cuò)誤.電場(chǎng)線(xiàn)密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線(xiàn)疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確.1.合力方向與速度方向：合力指向軌跡曲線(xiàn)的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線(xiàn)方向.2.分析方法：由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場(chǎng)線(xiàn)確定電場(chǎng)力的方向；由電場(chǎng)力和電場(chǎng)線(xiàn)的方向可判斷電荷的正負(fù)；由電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度可確定電場(chǎng)力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷電荷加速度的大小.四、電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例5如圖8所示，光滑斜面(足夠長(zhǎng))傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來(lái)的eq\f(1,2)，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：圖8(1)原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度；(3)小物塊2s末的速度和2s內(nèi)的位移.答案(1)eq\f(3mg,4q)(2)3m/s2，方向沿斜面向下(3)6m/s6m解析(1)對(duì)小物塊受力分析如圖所示，小物塊靜止于斜面上，則mgsin37°＝qEcos37°，E＝eq\f(mgtan37°,q)＝eq\f(3mg,4q).(2)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)時(shí)，小物塊受到的合外力F合＝mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°＝0.3mg，又F合＝ma，所以a＝3m/s2，方向沿斜面向下.(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝at＝3×2m/s＝6m/sx＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×3×22m＝6m.1.(多選)如圖9所示，質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球，分別用絕緣輕絲線(xiàn)懸掛起來(lái)，兩絲線(xiàn)與豎直方向的夾角分別為α和β(α＞β)，兩小球恰在同一水平線(xiàn)上，那么()圖9A.兩球一定帶異種電荷B.q1一定大于q2C.m1一定小于m2D.m1所受的庫(kù)侖力一定大于m2所受的庫(kù)侖力答案AC解析由于兩帶電小球相互吸引，所以一定帶異種電荷，選項(xiàng)A正確.設(shè)輕絲線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫(kù)侖力F＝mgtanθ，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，選項(xiàng)C正確.2.如圖10所示，光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電小球A、B、C(可視為點(diǎn)電荷)，三小球在一條直線(xiàn)上均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下判斷正確的是()圖10A.A對(duì)B的電場(chǎng)力一定是引力B.A對(duì)B的電場(chǎng)力可能是斥力C.A的電荷量可能比B少D.C的電荷量一定比B少答案A解析三小球在一條直線(xiàn)上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A、C一定是同種電荷，A、B一定是異種電荷，即“兩同夾異”，另外，A和C的電荷量一定大于B的電荷量，即“兩大夾小”，選項(xiàng)A正確.3.(多選)如圖11所示，帶箭頭的線(xiàn)表示某一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)的分布情況.一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線(xiàn)所示.若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是()圖11A.若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電B.不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電C.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小D.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小答案BC解析根據(jù)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)可知粒子所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)線(xiàn)的方向相反，所以不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；電場(chǎng)線(xiàn)密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以粒子在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大，在B點(diǎn)時(shí)的加速度較大.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小，故C正確；從B到A過(guò)程中電場(chǎng)力與速度方向成銳角，即做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故D錯(cuò)誤.故選B、C.一、選擇題(1～5題為單選題，6～9題為多選題)1.兩個(gè)等量點(diǎn)電荷P、Q在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn)(方向未畫(huà)出)如圖1所示，一電子在A、B兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力分別為FA和FB，則它們的大小關(guān)系為()圖1A.FA＝FBB.FA＞FBC.FA＜FBD.無(wú)法確定答案B解析從電場(chǎng)線(xiàn)的疏密判斷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故EA＞EB.根據(jù)電場(chǎng)力F＝qE知，F(xiàn)A＞FB，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.2.如圖2所示的電場(chǎng)中，虛線(xiàn)為某帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，則()圖2A.粒子一定帶負(fù)電B.粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C.粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D.粒子在電場(chǎng)中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度答案C解析做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向?yàn)檠刂妶?chǎng)線(xiàn)向左，所以粒子帶正電，A錯(cuò)；粒子不一定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，也可能從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線(xiàn)的分布可知，電場(chǎng)線(xiàn)在c點(diǎn)的受力較大，加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度，C正確；粒子從c到a的過(guò)程，電場(chǎng)力與速度成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動(dòng)，在c點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤；故選C.3.如圖3所示，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放一個(gè)也帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以向右為正方向，下列選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的是()圖3答案B解析N點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫(kù)侖力作用，開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫(kù)侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫(kù)侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可得，小球做加速度減小的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確.4.相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B帶電荷量分別為＋4q和－q，如圖4所示，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是()圖4A.－q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)處B.－2q，在A左側(cè)距A為eq\f(L,2)處C.＋4q，在B右側(cè)距B為L(zhǎng)處D.＋2q，在B右側(cè)距B為eq\f(3L,2)處答案C解析A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷在一條直線(xiàn)上，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的引力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須帶正電，在B的右側(cè).設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L(zhǎng)＋r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對(duì)C的電場(chǎng)力大小等于B對(duì)C的電場(chǎng)力大小，設(shè)C的電量為Q.則有：eq\f(k4q·Q,L＋r2)＝keq\f(Qq,r2)，解得r＝L.對(duì)點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則：keq\f(4q·Q,L＋r2)＝eq\f(k4q·q,L2)，解得：Q＝4q，即C帶正電，電荷量為4q，在B的右側(cè)距B為L(zhǎng)處.5.直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖5.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()圖5A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向答案B解析因正電荷Q在O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)電荷在G點(diǎn)形成的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)與正電荷Q在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，大小為E合＝keq\f(Q,a2)；若將正電荷移到G點(diǎn)，則正電荷在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝keq\f(Q,2a2)＝eq\f(kQ,4a2)，因兩負(fù)電荷在G點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)與在H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)等大反向，則H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E＝E合－E1＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)向，故選B.6.如圖6所示，金屬板帶電荷量為＋Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為＋q，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線(xiàn)與豎直方向間的夾角為α，小球與金屬板中心O恰好在同一條水平線(xiàn)上，且距離為L(zhǎng).下列說(shuō)法正確的是()圖6A.＋Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝eq\f(kQ,L2)B.＋Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝eq\f(mgtanα,q)C.＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝eq\f(kq,L2)D.＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝eq\f(mgtanα,Q)答案BC解析金屬板不能看作點(diǎn)電荷，在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不能用E＝eq\f(kQ,r2)計(jì)算，故A錯(cuò)誤；根據(jù)小球受力平衡得小球受電場(chǎng)力F＝mgtanα，由E＝eq\f(F,q)得：E1＝eq\f(mgtanα,q)，B正確；小球可看作點(diǎn)電荷，在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2＝eq\f(kq,L2)，C正確；根據(jù)牛頓第三定律知金屬板受到小球的電場(chǎng)力大小為F＝mgtanα，但金屬板不能看作試探電荷，故不能用E＝eq\f(F,q)求場(chǎng)強(qiáng)，D錯(cuò)誤.故選B、C.7.如圖7所示，在真空中等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中：O是電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，C、D是連線(xiàn)中垂線(xiàn)上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，A、B是連線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且到正、負(fù)電荷的距離均等于兩電荷間距的一半.則以下結(jié)論正確的是()圖7A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反B.A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同C.C、O、D三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱D.A、O、B三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱答案AB8.如圖8所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線(xiàn)段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說(shuō)法中正確的是()圖8A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上C.Fd＝Fc＞FeD.Fd＞Fc＞Fe答案AD解析根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)及中垂線(xiàn)上的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，d、c、e三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故A正確，B錯(cuò)誤；連線(xiàn)上場(chǎng)強(qiáng)由a到b先減小后增大，中垂線(xiàn)上場(chǎng)強(qiáng)由O到無(wú)窮遠(yuǎn)處逐漸減小，因此O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是連線(xiàn)上最小的(但不為0)，是中垂線(xiàn)上最大的，故Fd>Fc>Fe，故C錯(cuò)誤，D正確.9.如圖9所示，A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，在A、B連線(xiàn)的中點(diǎn)C處放一點(diǎn)電荷(不計(jì)重力).若給該點(diǎn)電荷一個(gè)初速度，方向與AB連線(xiàn)垂直，則該點(diǎn)電荷可能的運(yùn)動(dòng)情況為()圖9A.往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.加速度不斷減小，速度不斷增大的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D.加速度先增大后減小，速度不斷增大的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)答案AD解析若該點(diǎn)電荷為正電荷，給它初速度，將沿兩電荷的中軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到電場(chǎng)力的合力先增大后減小，合力方向沿中軸線(xiàn)向上，所以該電荷向上做加速度先增大后減小，速度不斷增大的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).若該電荷為負(fù)電荷，受到電場(chǎng)力的合力沿軸線(xiàn)向下，向上做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為0后，又返回做加速運(yùn)動(dòng)，在兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)以下做減速運(yùn)動(dòng)，減到速度為零，又返回做加速運(yùn)動(dòng)，所以電荷做往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.二、非選擇題10.如圖10所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為＋2.0×10－8C.現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與豎直線(xiàn)成30°角，繩長(zhǎng)L＝0.2m，求：(重力加速度g的大小取10m/s2)圖10(1)這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小.(2)突然剪斷輕繩，小球做什么運(yùn)動(dòng)？加速度大小和方向如何？答案(1)eq\f(\r(3),6)×107N/C(2)做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)eq\f(20\r(3),3)m/s2與繩子拉力方向相反解析(1)根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，qE＝mgtan30°解得E＝eq\f(\r(3),6)×107N/C.(2)突然剪斷輕繩，小球受重力和電場(chǎng)力，初速度為零，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).F合＝eq\f(mg,cos30°)＝maa＝eq\f(20\r(3),3)m/s2加速度方向與繩子拉力方向相反.11.如圖11所示，把一