2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì) 同步練習(xí)-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)練習(xí)1.完成一項(xiàng)裝修工程,請(qǐng)木工需付工資每人500元,請(qǐng)瓦工需付工資每人400元,現(xiàn)有工人工資預(yù)算20000元,設(shè)木工x人,瓦工y人,則工人滿足的關(guān)系式是().A.5x+4y<200 B.5x+4y≥200C.5x+4y=200 D.5x+4y≤2002.若a>b>0>c,則().A.1a>1b>1c B.1cC.1b>1a>1c D.1a3.某校高一(4)班甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)從教室到食堂就餐(路程相等),甲一半時(shí)間步行,一半時(shí)間跑步,乙一半路程步行,一半路程跑步,若兩人步行速度、跑步速度均相同,則().A.甲先到食堂 B.乙先到食堂C.兩人同時(shí)到食堂 D.誰(shuí)先到食堂不確定4.設(shè)a>1>b>-1,則下列不等式恒成立的是().A.1a<1b B.1a>1b C.a25.已知a,b∈R,則a2+b2與2|ab|的大小關(guān)系是().A.a2+b2≥2|ab| B.a2+b2=2|ab|C.a2+b2≤2|ab| D.a2+b2>2|ab|6.給出下列命題:①a>b?ac2>bc2;②a>|b|?a2>b2;③a>b?a3>b3;④|a|>b?a2>b2.其中正確命題的序號(hào)是.

7.已知實(shí)數(shù)x,y滿足-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5,則x的取值范圍是,9x-3y的取值范圍是.

8.(多選題)若a>0>b>-a,c<d<0,則下列結(jié)論中正確的是().A.ad>bc B.ad+bC.a-c>b-d D.a(d-c)>b(d-c)9.下列命題中,一定正確的是().A.若a>b,且1a>1B.若a>b,b≠0,則abC.若a>b,且a+c>b+d,則c>dD.若a>b,且ac>bd,則c>d10.葉老師和王老師兩人一起去糧店打醬油共三次,葉老師每次打100元醬油,而王老師每次打100斤醬油,由于醬油市場(chǎng)瞬息萬(wàn)變,每次打的醬油的價(jià)格都不相同,分別為a元,b元,c元,則三次后兩人所打醬油的平均價(jià)格較低的是老師,理由是.(請(qǐng)寫出關(guān)鍵的不等式)

11.先后兩次購(gòu)買同一種物品,可采取兩種不同的方式,第一種是不考慮物品價(jià)格的升降,每次購(gòu)買該物品的數(shù)量一定;第二種是不考慮物品價(jià)格的升降,每次購(gòu)買該物品所花的錢數(shù)一定.甲、乙兩人先后兩次結(jié)伴購(gòu)買同一種物品,其中甲在兩次購(gòu)物時(shí)均采用第一種方式,乙在兩次購(gòu)物時(shí)均采用第二種方式.已知第一次購(gòu)物時(shí)該物品單價(jià)為p1,第二次購(gòu)物時(shí)該物品單價(jià)為p2(p1≠p2).甲兩次購(gòu)物的平均價(jià)格記為Q1,乙兩次購(gòu)物的平均價(jià)格記為Q2.(1)求Q1,Q2的表達(dá)式(用p1,p2表示);(2)通過(guò)比較Q1,Q2的大小,說(shuō)明哪種購(gòu)物方式比較劃算.

12.對(duì)于四個(gè)正數(shù)x,y,z,w,如果xw<yz,那么稱(x,y)是(z,w)的“下位序?qū)Α?(1)對(duì)于2,3,7,11,試求(2,7)的“下位序?qū)Α?(2)設(shè)a,b,c,d均為正數(shù),且(a,b)是(c,d)的“下位序?qū)Α?試判斷cd,ab,參考答案1.D2.C3.A4.D5.A6.②③7.0≤x≤3-6≤9x-3y≤98.BCD9.A10.葉a+b11.【解析】(1)設(shè)甲兩次購(gòu)物時(shí)購(gòu)物量均為m,則兩次購(gòu)物總花費(fèi)為p1m+p2m,購(gòu)物總量為2m,平均價(jià)格Q1=p1m+設(shè)乙兩次購(gòu)物時(shí)花的錢數(shù)均為n,則兩次購(gòu)物總花費(fèi)為2n,購(gòu)物總量為np1+平均價(jià)格Q2=2nnp(2)∵p1≠p2,∴Q1-Q2=p1+p22-2∴Q1>Q2,∴第二種購(gòu)物方式比較劃算.12.【解析】(1)∵3×7<11×2,∴(2,7)的“下位序?qū)Α笔?3,1