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9.1隨機(jī)抽樣(精講)思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖典例精講典例精講考點(diǎn)一概念的辨析【例1-1】(2022·高一單元測(cè)試)某市場(chǎng)監(jiān)管局從所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品,對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行了檢查,則(
)A.該市場(chǎng)監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查 B.樣本容量是該超市的20種冷凍飲品C.總體是超市在售的40種冷凍飲品 D.樣本的個(gè)體是20種冷凍飲品中每種冷凍飲品的質(zhì)量【例1-2】(2022·高一課時(shí)練習(xí))下列調(diào)查方式合適的是(
)A.為了了解一批炮彈的殺傷半徑,采用普查的方式B.為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率,采用普查的方式C.為了了解一條河流的水質(zhì),采用抽樣調(diào)查的方式D.為了了解一個(gè)寢室的學(xué)生(共6個(gè)人)每周體育鍛煉的時(shí)間,采用抽樣調(diào)查的方式【一隅三反】1.(2022春·河南安陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末)有甲、乙兩箱籃球,其中甲箱27個(gè),乙箱9個(gè),現(xiàn)從這兩箱籃球中隨機(jī)抽取4個(gè),甲箱抽3個(gè),乙箱抽1個(gè).下列說(shuō)法不正確的是(
)A.總體是36個(gè)籃球 B.樣本是4個(gè)籃球C.樣本容量是4 D.每個(gè)籃球被抽到的可能性不同2.(2023·高一課時(shí)練習(xí))為統(tǒng)計(jì)高二同學(xué)的視力情況,從4個(gè)班級(jí)中每個(gè)班級(jí)抽取了10名同學(xué),記錄了他們的視力情況.在此過程中,這40名同學(xué)的視力情況是(
)A.總體 B.個(gè)體 C.樣本容量 D.樣本3.(2023·高一課時(shí)練習(xí))小明想要比較去學(xué)校是騎自行車快還是乘地鐵快,因此他記錄了30次騎自行車所花時(shí)間和30次乘地鐵所花時(shí)間.小明所記錄的數(shù)據(jù)是此問題中的(
)A.樣本 B.個(gè)體 C.總體 D.樣本容量4.(2022秋·河南周口·高一??奸_學(xué)考試)要調(diào)查下列問題,適合采用全面調(diào)查(普查)的是(
)A.中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率 B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量 D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程考點(diǎn)二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【例2-1】(2023·高一課時(shí)練習(xí))在隨機(jī)抽樣中,某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性(
)A.與第n次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最大B.與第n次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最小C.與第n次抽樣無(wú)關(guān),每次抽到的可能性相等D.與第n次抽樣無(wú)關(guān),與抽到的n個(gè)樣本有關(guān)【例2-2】.(2022秋·江西贛州·高一贛州中學(xué)校考階段練習(xí))某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試,先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào),001,002,……,699,700.從中抽取70個(gè)樣本,下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是(
)3221183429
7864540732
5242064438
1223435677
35789056428442125331
3457860736
2530073286
2345788907
23689608043256780843
6789535577
3489948375
2253557832
4577892345A.623 B.328 C.253 D.007【例2-3】.(2022·高一課時(shí)練習(xí))下列抽樣中適合用抽簽法的是(
)A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱50件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)【例2-4】(2022春·浙江溫州·高一期末)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,從個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.若抽完第一個(gè)個(gè)體后,余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)為,則在整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)為(
)A. B. C. D.【例2-5】.(2022·高一課時(shí)練習(xí))從一群玩游戲的小孩子中隨機(jī)抽取20人,一個(gè)分一個(gè)蘋果,讓他們返回繼續(xù)游戲,過了一會(huì)兒,再?gòu)闹谐槿∪?,發(fā)現(xiàn)其中有個(gè)小孩曾分過蘋果,估計(jì)參加游戲的小孩人數(shù)為(
) B. C. D.無(wú)法計(jì)算【一隅三反】1.(2022春·廣東茂名·高一統(tǒng)考期末)下列問題中最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的是(
)A.某學(xué)校有學(xué)生1320人,衛(wèi)生部門為了了解學(xué)生身體發(fā)育情況,準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)容量為300的樣本B.為了準(zhǔn)備省政協(xié)會(huì)議,某政協(xié)委員計(jì)劃從1135個(gè)村莊中抽取50個(gè)進(jìn)行收入調(diào)查C.從全班30名學(xué)生中,任意選取5名進(jìn)行家訪D.為了解某地區(qū)癌癥的發(fā)病情況,從該地區(qū)的5000人中抽取200人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)2.(2022廣東)某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試,先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào),001,002,……,699,700.從中抽取70個(gè)樣本,下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第4個(gè)樣本編號(hào)是(
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4577892345A.623 B.457 C.253 D.0073(2023廣東湛江)下列抽樣試驗(yàn)中,適合用抽簽法的有()A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)4.(2022云南)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中,抽取一個(gè)容量為3的樣本,其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分別是()A.eq\f(1,10),eq\f(1,10) B.eq\f(3,10),eq\f(1,5)C.eq\f(1,5),eq\f(3,10) D.eq\f(3,10),eq\f(3,10)5.(2023福建)某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班.其中甲班有40人,乙班有50人.現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī),算得甲班的平均成績(jī)是90分,乙班的平均成績(jī)是81分,則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是________分.考點(diǎn)三分層隨機(jī)抽樣【例3-1】(2023·高一課時(shí)練習(xí))分層抽樣使用的范圍是(
)A.總體中個(gè)數(shù)較少 B.總體中個(gè)數(shù)較多C.總體由個(gè)體差異明顯的幾部分組成 D.以上都可以【例3-3】(2023·高一課時(shí)練習(xí))某行業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家,按企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模分為大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè).大、中、小型企業(yè)分別有80家、320家和400家,該行業(yè)主管部門要對(duì)所屬企業(yè)的第一季度生產(chǎn)狀況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,共抽查100家企業(yè),則大型企業(yè)中應(yīng)抽查(
)A.20家 B.16家 C.10家 D.8家【一隅三反】1.(2022春·河南洛陽(yáng)·高一??茧A段練習(xí))某高校大一新生中,來(lái)自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人,中部地區(qū)學(xué)生有1600人,西部地區(qū)學(xué)生有1000人.為了調(diào)研學(xué)生的飲食習(xí)慣.保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確,用分層抽樣的方法抽取東部地區(qū)學(xué)生48人,則中部地區(qū)學(xué)生、西部地區(qū)學(xué)生分別抽取(
)人.A.32
5 B.32
20 C.8
5 D.8
202(2022秋·河南·高一武陟縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí))宏偉公司有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人,為了了解該公司職工的健康狀況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本,若樣本中的中年職工為5人,則樣本容量為(
)A.7 B.15 C.25 D.353.(2022秋·北京門頭溝·高一統(tǒng)考期末)某病毒實(shí)驗(yàn)室成功分離培養(yǎng)出貝塔病毒60株、德爾塔病毒20株、奧密克戎病毒40株,現(xiàn)要采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,則奧密克戎病毒應(yīng)抽取(
)A.10株 B.15株 C.20株 D.25株4.(2023·高一課時(shí)練習(xí))某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人,其中高一500人,高三比高二少50人.為了解該校學(xué)生健康狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人,則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為______.考點(diǎn)四綜合運(yùn)用【例4】(2023·高一課時(shí)練習(xí))某次考試有50000名學(xué)生參加,為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析.在這個(gè)問題中,以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(
)(1)抽取的1000名考生的總體是一個(gè)樣本;(2)抽取的1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)等于總體平均數(shù);(3)樣本容量是1000;(4)這50000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【一隅三反】1.(2022春·吉林·高一吉化第一高級(jí)中學(xué)校??计谥校┠掣咝4笠恍律?來(lái)自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人、中部地區(qū)學(xué)生有1600人、西部地區(qū)學(xué)生有1000人.從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣,為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確,下列判斷正確的有①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生48人、中部地區(qū)學(xué)生32人、西部地區(qū)學(xué)生20人;②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從新生中選出100人;③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為;④中部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為A.①④ B.①③ C.②④ D.②③2.(2022春·湖北襄陽(yáng)·高一襄陽(yáng)四中??茧A段練習(xí))(多選)某班有男生20人,女生30人,從中抽出10人為樣本,恰好抽到了4名男生和6名女生,那么下面說(shuō)法正確的是(
)A.該抽樣可能是比例分配的分層隨機(jī)抽樣B.該抽樣一定不是用隨機(jī)數(shù)法C.該抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率大于每個(gè)男生被抽到的概率D.該抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率與每個(gè)男生被抽到的概率相等3.(2022·高一課時(shí)練習(xí))某大型企業(yè)針對(duì)改善員工福利的,,三種方案進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:支持方案支持方案支持方案35歲以下的人數(shù)20040080035歲及以上的人數(shù)100100400(1)從所有參與調(diào)查的人中,用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取人,已知從支持方案的人中抽取了6人,求的值.(2)從支持方案的人中,用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5人,這5人中年齡在35歲及以上的人數(shù)是多少?年齡在35歲以下的人數(shù)是多少?4.(2023·高一課時(shí)練習(xí))某校高一年級(jí)新入學(xué)360名學(xué)生,其中200名男生,160名女生.學(xué)校計(jì)劃為家遠(yuǎn)的高一新生提供5間男生宿舍和4間女生宿舍,每間宿舍可住2名學(xué)生.該?!皵?shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)”社團(tuán)的學(xué)生為了解全體高一學(xué)生家庭居住地與學(xué)校的距離情況,按照性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽
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