人教版七年級數(shù)學(xué)上冊?？键c提分精練第一次月考押題培優(yōu)01卷(考試范圍：1.1-1.5)(原卷版+解析)

第一次月考押題培優(yōu)01卷（考試范圍1.1-1.5）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、單選題(共36分)1．(本題3分)計算的結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．152．(本題3分)某單位開展了“健步迎冬奧，一起向未來”職工健步走活動，職工每天健步走5000步即為達(dá)標(biāo)．若小王走了7205步，記為+2205步；小李走了4700步，記為（

）A．-4700步 B．-300步 C．300步 D．4700步3．(本題3分)如圖，檢測四個足球的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．4．(本題3分)下面有5個判斷：①若是有理數(shù)，則是負(fù)數(shù)②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等③如果有理數(shù)x的絕對值為x，那么x一定為正數(shù)④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)⑤幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積一定為負(fù)數(shù)其中判斷正確的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．(本題3分)在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側(cè)．若|a?b|=2022，且AO=2BO，則a+b的值為（

）A．674 B．673 C． D．6．(本題3分)下面算式與的值相等的是（

）A． B．C． D．7．(本題3分)比較－，，的大小，正確的是（

）A． B．C． D．8．(本題3分)如圖，數(shù)軸上兩個點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，且這兩個點關(guān)于原點對稱，則正確的是（

）A． B． C． D．9．(本題3分)實數(shù)的絕對值是（

）A． B． C． D．10．(本題3分)若m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，t的絕對值等于4，則的值是（）A． B．65 C．或65 D．63或11．(本題3分)符合條件|a＋5|＋|a－3|＝8的整數(shù)a的值有（

）．A．4個 B．5個 C．7個 D．9個12．(本題3分)按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為25的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝6，y＝﹣1 C．x＝﹣2，y＝6 D．x＝4，y＝1評卷人得分二、填空題(共18分)13．(本題3分)|﹣2|＝_____；﹣2的相反數(shù)是_____；﹣2的倒數(shù)是_____．14．(本題3分)已知數(shù)軸上三點A、O、B對應(yīng)的數(shù)分別為、0、10，點P、C、Q分別從點A、O、B出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度分別是每秒4個單位長度，每秒3個單位長度，每秒1個單位長度，設(shè)t秒時點C到點P，點Q的距離相等，則t的值為_________．15．(本題3分)如果，那么我們規(guī)定，例如：因為，所以．若，，，則________．16．(本題3分)若與互為相反數(shù)，則________．17．(本題3分)已知、，那么＝________或________或________．18．(本題3分)如圖，用長度相等的小木棒搭成的三角形網(wǎng)格，當(dāng)層數(shù)為n時，所需小木棒的根數(shù)為________________．評卷人得分三、解答題(共66分)19．(本題6分)如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，相鄰兩點間的距離均為2個單位長度．(1)若a與c互為相反數(shù)，求的值；(2)若這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積等于7，求a的值．20．(本題16分)計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．（7）．（8）．21．(本題8分)已知，．（1）若，求的值．（2）若，求的值．22．(本題8分)【我閱讀】解方程：．解：當(dāng)時，原方程可化為：，解得；當(dāng)時，原方程可化為：，解得．所以原方程的解是或．【我會解】解方程：23．(本題8分)A，B兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，運動方向不變，它們的運動時間以及對應(yīng)位置所對應(yīng)的數(shù)記錄如表．時間（秒）047A點位置8mB點位置n1631(1)_______；______；(2)A，B兩點在第________秒時相遇，此時A，B點對應(yīng)的數(shù)是__________；(3)在運動到多少秒時，A，B兩點相距10個單位長度？24．(本題8分)觀察下列等式的規(guī)律：第1個等式：；

第2個等式：；第3個等式：；

第4個等式：；第5個等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第7個等式：______；(2)寫出第n個等式（用含n的等式表示），并驗證．25．(本題12分)閱讀下面的材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣，當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；當(dāng)A、B兩點都不在原點時：①如圖2，點A、B都在原點的右邊：∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如圖3，點A、B都在原點的左邊：∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；③如圖4，點A、B在原點的兩邊：∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離∣AB∣=∣a-b∣．回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是________，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是___________；(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是________，如果∣AB∣=2，那么x為__________．(3)當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是__________．第一次月考押題培優(yōu)01卷（考試范圍1.1-1.5）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、單選題(共36分)1．(本題3分)計算的結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．15【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行即可．【詳解】，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算，掌握減法法則是關(guān)鍵．2．(本題3分)某單位開展了“健步迎冬奧，一起向未來”職工健步走活動，職工每天健步走5000步即為達(dá)標(biāo)．若小王走了7205步，記為+2205步；小李走了4700步，記為（

）A．-4700步 B．-300步 C．300步 D．4700步【答案】B【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：小王走了7205步，7205-5000=2205，記為+2205步,則小李走了4700步，4700-5000=-300，記為-300步,故選：B．【點睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的定義．3．(本題3分)如圖，檢測四個足球的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】解：∵|?0.7|<|?0.85|<|-1.2|<|+1.3|，∴?0.7最接近標(biāo)準(zhǔn)，故選：C．【點睛】本題考查了絕對值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．(本題3分)下面有5個判斷：①若是有理數(shù)，則是負(fù)數(shù)②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等③如果有理數(shù)x的絕對值為x，那么x一定為正數(shù)④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)⑤幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積一定為負(fù)數(shù)其中判斷正確的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對值的意義，相反數(shù)的定義，有理數(shù)乘法進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①若是有理數(shù)，則可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)或者是0，說法錯誤；②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，說法正確；③如果有理數(shù)x的絕對值為x，那么x可能是整數(shù)或者為0，說法錯誤；④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，說法正確；⑤幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積不一定為負(fù)數(shù)，例如當(dāng)這幾個有理數(shù)中有0時，最后的結(jié)果為0，說法錯誤；故選B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，絕對值的意義，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘法，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5．(本題3分)在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側(cè)．若|a?b|=2022，且AO=2BO，則a+b的值為（

）A．674 B．673 C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值和數(shù)軸表示數(shù)的方法，可求出OA，OB的長，進(jìn)而確定a、b的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵|a-b|=2022，即數(shù)軸上表示數(shù)a的點A，與表示數(shù)b的點B之間的距離為2022，也就是AB=2022，又∵且AO=2BO，∴OB=674，OA=1348，∵點A（表示整數(shù)a）在原點O的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點O的右側(cè)，∴a=-1348，b=674，∴a+b=-1348+674=-674，故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，代數(shù)式求值以及絕對值的定義，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法，絕對值的定義是解決問題的前提．6．(本題3分)下面算式與的值相等的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】直接計算每個算式，對比答案即可．【詳解】解：；A、；B、；C、；D、，故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟記有理數(shù)的加減混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．7．(本題3分)比較－，，的大小，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)乘方運算，求得每個式子的值，再根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，求解即可．【詳解】解：，，∵，∴，∴，故選：C【點睛】此題考查了有理數(shù)乘方運算以及大小比較，掌握有理數(shù)大小比較規(guī)則是解題的關(guān)鍵，正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；兩個負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而?。?．(本題3分)如圖，數(shù)軸上兩個點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，且這兩個點關(guān)于原點對稱，則正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得a＜0＜b，|a|=|b|，A.，不符合題意；

B.，符合題意；

C.，不符合題意；

D.，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得a，b的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9．(本題3分)實數(shù)的絕對值是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】首先判斷的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對值的意義即可求解．【詳解】∵，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，掌握其意義是解題的關(guān)鍵．10．(本題3分)若m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，t的絕對值等于4，則的值是（）A． B．65 C．或65 D．63或【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的概念得出m+n=0，pq=1，t=4或t=-4，再分別代入計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意知：m+n=0，pq=1，t=4或t=-4，當(dāng)t=4時，原式=02022-（-1）2023+43=0+1+64=65；當(dāng)t=-4時，原式=02022-（-1）2023+（-4）3=1-64=-63；綜上，的值是65或-63，故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．11．(本題3分)符合條件|a＋5|＋|a－3|＝8的整數(shù)a的值有（

）．A．4個 B．5個 C．7個 D．9個【答案】D【解析】【分析】此方程可理解為a到?5和3的距離的和，由此可得出a的值，繼而可得出答案．【詳解】解：|a＋5|表示a到?5點的距離，|a?3|表示a到3點的距離，由?5到3點的距離為8，故?5到3之間的所有點均滿足條件，即?5≤a≤3，又由a為整數(shù)，故滿足條件的a有：?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3共9個，故選：D．【點睛】本題考查含絕對值的一元一次方程，關(guān)鍵是利用數(shù)軸進(jìn)行解答．12．(本題3分)按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為25的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝6，y＝﹣1 C．x＝﹣2，y＝6 D．x＝4，y＝1【答案】A【解析】【分析】將各項中的x與y代入運算程序中計算即可．【詳解】解：當(dāng)x=7，y=2時，（x-y）2=（7-2）2=25，當(dāng)x=6，y=-1時，（x-y）2=（6+1）2=49，當(dāng)x=-2，y=6時，（x+y）2=（-2+6）2=16，當(dāng)x=-4，y=1時，（x+y）2=（-4+1）2=9．故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．評卷人得分二、填空題(共18分)13．(本題3分)|﹣2|＝_____；﹣2的相反數(shù)是_____；﹣2的倒數(shù)是_____．【答案】

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【解析】【分析】由一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零、互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1，據(jù)此解答．【詳解】解：|﹣2|＝2；﹣2的相反數(shù)是2；﹣2的倒數(shù)是故答案為：2，2，．【點睛】本題考查絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．14．(本題3分)已知數(shù)軸上三點A、O、B對應(yīng)的數(shù)分別為、0、10，點P、C、Q分別從點A、O、B出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度分別是每秒4個單位長度，每秒3個單位長度，每秒1個單位長度，設(shè)t秒時點C到點P，點Q的距離相等，則t的值為_________．【答案】或4【解析】【分析】根據(jù)題意，分別用含t的代數(shù)式表示PC和QC，由列方程即可求出t值．【詳解】解：根據(jù)題意，t秒時，點P表示的數(shù)是，點C表示的數(shù)是，點Q表示的數(shù)是，，，點C到點P，點Q的距離相等，，解得或4，故答案為：或4．【點睛】本題考查數(shù)軸的應(yīng)用以及解一元一次方程等，掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．15．(本題3分)如果，那么我們規(guī)定，例如：因為，所以．若，，，則________．【答案】【解析】【分析】由新規(guī)定的運算可得，，，再將轉(zhuǎn)化為后，再代入求值即可．【詳解】由于，，，根據(jù)新規(guī)定的運算可得，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的除法的計算方法是正確計算的前提，理解新規(guī)定運算的意義是解決問題的關(guān)鍵．16．(本題3分)若與互為相反數(shù)，則________．【答案】-5【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可得答案．【詳解】解：與互為相反數(shù)，+=0，，解得，，，故答案為：-5．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．17．(本題3分)已知、，那么＝________或________或________．【答案】

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-2【解析】【分析】根據(jù)x+a，x+b的符號，結(jié)合絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：當(dāng)x+a＞0，x+b＞0時，原式＝1+1＝2，當(dāng)x+a＞0，x+b＜0時，原式＝1﹣1＝0，當(dāng)x+a＜0，x+b＞0時，原式＝﹣1+1＝0，當(dāng)x+a＜0，x+b＜0時，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，故答案為：2，0，﹣2．【點睛】本題考查絕對值，理解絕對值的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．18．(本題3分)如圖，用長度相等的小木棒搭成的三角形網(wǎng)格，當(dāng)層數(shù)為n時，所需小木棒的根數(shù)為________________．【答案】【解析】【分析】分別列出一層、二層、三層、四層這四個圖形中所含小三角形個數(shù)和所需小木棒的根數(shù)，得出n層時，所需小木棒的根數(shù)為3×（1+2+···+n）即可．【詳解】解：當(dāng)n=1時，木棒根數(shù)為3×1；當(dāng)n=2時，木棒根數(shù)為3×（1+2）；當(dāng)n=3時，3×（1+2+3），依次規(guī)律，當(dāng)層數(shù)為n時，小木棒的根數(shù)為3×（1+2+3+…+n）=．故答案為：．【點睛】本題考查圖形規(guī)律列代數(shù)式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．評卷人得分三、解答題(共66分)19．(本題6分)如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，相鄰兩點間的距離均為2個單位長度．(1)若a與c互為相反數(shù)，求的值；(2)若這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積等于7，求a的值．【答案】(1)4(2)1或－7【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸和相反數(shù)的定義可得a＋c＝0，b＝0，進(jìn)而求出d的值即可；（2）根據(jù)題意列方程求解即可．(1)解：∵a與c互為相反數(shù)，點A，B，C，D相鄰兩點間的距離均為2個單位長度，∴a＋c＝0，b＝0，∴d＝4，∴；(2)由數(shù)軸可知，a，b，c，d四個數(shù)中a最小，d最大，且d＝a＋6，∴a（a＋6）＝7，∴a＝1或a＝－7．【點睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)及一元二次方程的解法，能夠根據(jù)題意列出算式或方程是解題的關(guān)鍵．20．(本題16分)計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．（7）．（8）．【答案】（1）；（2）3；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）2；（8）【解析】【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；（5）、（6）、（7）、（8）原式各項根據(jù)負(fù)因式個數(shù)確定出正負(fù)，再利用乘法法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式，，，（2）原式，，，（3）原式，，，，（4）原式，，，，，（5）原式，（6）原式，，，（7）原式，，，（8）原式，，．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算及乘法的運算法則，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減混合運算及乘法運算法則．21．(本題8分)已知，．（1）若，求的值．（2）若，求的值．【答案】（1）-1或-5；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法運算確定出x，y，然后相加即可．（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法運算確定出x，y，然后相減即可．【詳解】（1）∵，，∴，，若，則此時有兩種情況：，或，，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，綜上的值為-1或-5．（2）若，則有兩種情況：，或，，當(dāng)，時，，當(dāng)時，時，，綜上．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．22．(本題8分)【我閱讀】解方程：．解：當(dāng)時，原方程可化為：，解得；當(dāng)時，原方程可化為：，解得．所以原方程的解是或．【我會解】解方程：【答案】x=，x=-1【解析】【分析】根據(jù)題目中的方法，分兩種情況討論：當(dāng)3x-2≥0時；當(dāng)3x-2<0時；化為一元一次方程，然后求解即可得．【詳解】解:|3x-2|-5=0，原方程可化為:|3x-2|=5當(dāng)3x-2≥0時，原方程可化為:3x-2=5，移項，得3x=7解得x=；當(dāng)3x-2<0時，原方程可化為:3x-2=-5，移項，得3x=-3，解得x=-1所以原方程的解是x=，x=-1．【點睛】題目主要考查絕對值化簡及解一元一次方程，理解題目中的求解方法，準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．23．(本題8分)A，B兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，運動方向不變，它們的運動時間以及對應(yīng)位置所對應(yīng)的數(shù)記錄如表．時間（秒）047A點位置8mB點位置n1631(1)_______；______；(2)A，B兩點在第________秒時相遇，此時A，B點對應(yīng)的數(shù)是__________；(3)在運動到多少秒時，A，B兩點相距10個單位長度？【答案】(1)-13，(2)，(3)或【解析】【分析】（1）由表格信息分別求解的運動速度與運動方向，從而可得答案；（2）先表示運動后對應(yīng)的數(shù)，在利用相遇時，兩數(shù)相同列方程，再解方程可得答案；（3）先利用絕對值的含義求解再解方程可得答案．(1)解：A由0秒在8對應(yīng)的點，4秒時在對應(yīng)的點，A以每秒3個單位長度的速度向左運動，∴可得A點7秒時對應(yīng)的數(shù)為：B由4秒在16對應(yīng)的點，7秒時在對應(yīng)的點，B以每秒5個單位長度的速度向右運動，所以可得B點0秒時對應(yīng)的數(shù)為：，故答案為：-13；-4；(2)解：由（1）可得A點運動后對應(yīng)的數(shù)為，點運動后對應(yīng)的數(shù)為當(dāng)相遇時，則，解得：，此時：則對應(yīng)的數(shù)為：，故答案為：，；(3)解：由A點運動后對應(yīng)的數(shù)為，點運動后對應(yīng)的數(shù)為，，或解得：或．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的動點問題，絕對值方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，掌握“利用絕對值方程解決數(shù)軸上的動點問題”是解題的關(guān)鍵．24．(本題8分)觀察下列等式的規(guī)律：第1個等式：；

第2個等式：；第3個等式：；

第4個等式：；第5個等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第7個等式：______；(2)寫出第n個等式（用含n的等式表示），并驗證．【答案】(1)(2)，證明見解析【解析】【分析】（1）通過觀察可得出等號左邊第1個分母是序號的2倍與1的差，第2個分母是序號的2倍與1的和，等呈右邊的分母是序號2倍的平方與1的差，據(jù)此可寫出第7個式子；（2）通過觀察由（1）的分析可寫出第n個式子，并進(jìn)行證明．(1)根據(jù)題意得，第7個等式：，故答案為：(2)