北師大版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：3.1函數(shù)的概念（教案）

北師大版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：3.1函數(shù)的概念（教案）主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容北師大版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：3.1函數(shù)的概念。本節(jié)課主要圍繞以下內(nèi)容展開：

1.函數(shù)的定義：引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，即每個(gè)輸入值對應(yīng)唯一的輸出值。

2.函數(shù)的表示方法：介紹函數(shù)的三種表示方法，即解析法、列表法和圖象法。

3.函數(shù)的圖像：講解如何通過描點(diǎn)法繪制函數(shù)的圖像，并分析圖像的特點(diǎn)。

4.函數(shù)的性質(zhì)：探討函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的能力，通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述事物之間的依賴關(guān)系。

2.提高學(xué)生的邏輯思維能力，通過分析函數(shù)的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括和推理的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的圖像感知和空間想象能力，通過繪制和觀察函數(shù)圖像，使學(xué)生能夠直觀理解函數(shù)的變化規(guī)律。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和問題解決能力，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用函數(shù)知識，提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象為中職一年級學(xué)生，他們在知識、能力、素質(zhì)方面具備以下特點(diǎn)：

1.知識層面：學(xué)生在初中階段對函數(shù)的概念有初步了解，但理解不夠深入，對函數(shù)的性質(zhì)、圖像等方面的知識掌握有限。

2.能力層面：學(xué)生在數(shù)學(xué)邏輯思維、問題解決能力方面參差不齊，部分學(xué)生缺乏獨(dú)立思考和分析問題的能力。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和積極性存在差異，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為抵觸，課堂參與度不高。

4.行為習(xí)慣：部分學(xué)生課堂注意力不集中，學(xué)習(xí)自律性較差，對課堂討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)表現(xiàn)不積極。

這些特點(diǎn)對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：

1.需要在教學(xué)中加強(qiáng)對函數(shù)概念和性質(zhì)的講解，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識。

2.要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，設(shè)計(jì)不同難度的教學(xué)活動(dòng)，滿足不同層次學(xué)生的需求。

3.需要通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

4.教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，合理安排課堂互動(dòng)和討論環(huán)節(jié)，促使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合的教學(xué)方法：結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，采用講授法為主，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念和性質(zhì)；同時(shí)，輔以討論法和案例研究，讓學(xué)生通過實(shí)際例子深入探討函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對函數(shù)的理解；開展函數(shù)圖像繪制實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，加深對函數(shù)圖像的認(rèn)識；設(shè)計(jì)函數(shù)性質(zhì)探究游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂互動(dòng)性。

3.確定教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件展示函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，便于學(xué)生直觀理解；運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件輔助函數(shù)圖像的繪制和分析，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力；通過網(wǎng)絡(luò)資源分享函數(shù)相關(guān)案例，拓展學(xué)生的知識視野。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對函數(shù)概念的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道函數(shù)是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的圖片或視頻片段，如氣溫變化、股票走勢等，讓學(xué)生初步感受函數(shù)在生活中的普遍存在。

簡短介紹函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)的基本概念、表示方法和性質(zhì)。

過程：

講解函數(shù)的定義，包括函數(shù)的輸入、輸出及其關(guān)系。

介紹函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖象法，并通過示例加以說明。

詳細(xì)講解函數(shù)的圖像繪制方法，如描點(diǎn)法等，并通過實(shí)例讓學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì)。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)的特性和在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

過程：

選擇幾個(gè)典型的函數(shù)案例進(jìn)行分析，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等。

介紹每個(gè)案例的背景、函數(shù)表達(dá)式、圖像及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些函數(shù)案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對函數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)的定義、表示方法、圖像、性質(zhì)等。

強(qiáng)調(diào)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于函數(shù)在實(shí)際問題中應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點(diǎn)梳理1.函數(shù)的定義：函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集A和B之間的一個(gè)法則，使得A中的每一個(gè)元素在B中都有唯一的元素與之對應(yīng)。

2.函數(shù)的表示方法：

a.解析法：用公式y(tǒng)=f(x)表示函數(shù)。

b.列表法：通過列出輸入和輸出值來表示函數(shù)。

c.圖象法：在坐標(biāo)平面上繪制函數(shù)的圖像來表示函數(shù)。

3.函數(shù)的圖像：

a.描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)的解析式或列表，選取合適的點(diǎn)在坐標(biāo)平面上描繪出來，然后連接這些點(diǎn)。

b.函數(shù)圖像的識別：一次函數(shù)、二次函數(shù)等典型函數(shù)的圖像特征。

4.函數(shù)的性質(zhì)：

a.單調(diào)性：函數(shù)值隨自變量的增加（或減少）而增加（或減少）。

b.奇偶性：函數(shù)f(-x)與f(x)的關(guān)系，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。

c.周期性：函數(shù)在一定條件下，存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

5.函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

a.一次函數(shù)：描述物體勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系。

b.二次函數(shù)：描述拋物線運(yùn)動(dòng)，如拋物線運(yùn)動(dòng)的物體的高度與時(shí)間的關(guān)系。

c.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)：描述人口增長、放射性衰變等變化規(guī)律。

6.函數(shù)的復(fù)合：由兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)通過某種運(yùn)算組合而成的新函數(shù)。

7.函數(shù)的反函數(shù)：如果一個(gè)函數(shù)f將A中的元素a映射到B中的元素b，則其反函數(shù)f^(-1)將b映射回a。

8.函數(shù)的極限：當(dāng)自變量x無限接近某一值時(shí)，函數(shù)f(x)的值無限接近某個(gè)確定的值。

9.函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在某一點(diǎn)的左右極限相等，即函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。

本章節(jié)知識點(diǎn)梳理涵蓋了北師大版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊3.1函數(shù)的概念的主要內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握函數(shù)的基本概念、性質(zhì)、圖像及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念、表示方法、圖像和性質(zhì)。通過具體案例的分析，了解了函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。重點(diǎn)掌握以下知識點(diǎn)：

-函數(shù)的定義及表示方法（解析法、列表法、圖象法）。

-函數(shù)圖像的繪制方法（描點(diǎn)法）及其特點(diǎn)。

-函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）。

-函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.當(dāng)堂檢測：

（1）選擇題：

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于函數(shù)的表示方法？

A.解析法

B.列表法

C.圖象法

D.描述法

2.以下哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=x^3

D.y=|x|

（2）填空題：

1.函數(shù)f(x)=2x+3，當(dāng)x=1時(shí)，f(x)=______。

2.在函數(shù)圖像上，單調(diào)遞增的區(qū)間是指______。

（3）解答題：

1.請用描點(diǎn)法繪制函數(shù)y=x^2的圖像，并簡要說明其性質(zhì)。

2.舉例說明一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（4）拓展題：

1.請分析二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)，當(dāng)a>0和a<0時(shí)，圖像分別有何特點(diǎn)？

2.討論一次函數(shù)和二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并給出至少兩個(gè)實(shí)例。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-函數(shù)定義：兩個(gè)數(shù)集A、B間的法則f，使A中每元素x對應(yīng)B中唯一元素y。

-函數(shù)表示：解析法(y=f(x))、列表法、圖象法。

-函數(shù)圖像：描點(diǎn)法繪制，一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像特點(diǎn)。

-函數(shù)性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性。

-函數(shù)應(yīng)用：實(shí)際案例，如物理運(yùn)動(dòng)、人口增長等。

②重點(diǎn)詞句：

-"對應(yīng)法則"、"唯一元素"、"單調(diào)遞增/遞減"。

-"奇函數(shù)：f(-x)=-f(x)"，偶函數(shù)："f(-x)=f(x