四川省綿陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試試題理

PAGEPAGE7四川省綿陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試試題理一、選擇題1．若復(fù)數(shù)滿意，則（）A． B． C． D．2．設(shè)命題：，，則為（）A．， B．，C．， D．，3．類比推理是一種重要的推理方法.已知，，是三條互不重合的直線，則下列在平面中關(guān)于，，正確的結(jié)論類比到空間中仍舊正確的是（）①若，，則；②若，，則；③若與相交，則必與其中一條相交；④若，則與，相交所成的同位角相等A．①④ B．②③ C．①③ D．②④4．在空間直角坐標(biāo)系中，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．5．如圖，直線是曲線在處的切線，則（）A．1 B．2 C．3 D．46．設(shè)，則（）A．61 B．121 C．122 D．2247．設(shè)隨機(jī)變量，，若，則（）A． B． C． D．8．人民醫(yī)院擔(dān)當(dāng)高考體檢任務(wù)，支配在一周內(nèi)（周一至周日）支配甲乙丙3所學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行體檢.若每天最多只支配一所學(xué)校，甲學(xué)校體檢須要連續(xù)兩天，其余兩所學(xué)校均只需一天，則不同的支配方法有（）A．50種 B．60種 C．120種 D．210種9．現(xiàn)訂制一個(gè)容積為的圓柱形鐵桶，桶底和桶身用鐵皮制作，桶蓋用鋁合金板制作，已知單位面積鋁合金板的價(jià)格是鐵皮的3倍，當(dāng)總造價(jià)最少時(shí)（不計(jì)接頭部分），桶高應(yīng)為（）A． B． C． D．10．“關(guān)于的方程的至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．11．在三棱錐中，面面，，，，是的中點(diǎn).設(shè)，若，則二面角的余弦值的范圍為（）A． B．C． D．12．偶函數(shù)的定義域?yàn)?，周期?，導(dǎo)函數(shù)為，若，且，則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題13．已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為（的單位：m，的單位：s），則該質(zhì)點(diǎn)在s時(shí)刻的瞬時(shí)為_(kāi)_____m/s.14．在的綻開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____.（用數(shù)字作答）15．某學(xué)校甲、乙、丙、丁4位同學(xué)住在同-一個(gè)小區(qū).已知從學(xué)校到小區(qū)有、、三條線路的公共汽車，若他們放學(xué)后每位同學(xué)乘坐其中任何一條線路的公共汽車回家是等可能性的，則這4位同學(xué)中恰有2人乘坐線路公共汽車的概率為_(kāi)______.16．已知函數(shù)，若，都有成立，則的取值范圍是______三、解答題17．2024年新冠肺炎疫情期間，某公司采納網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程而試聘請(qǐng)新員工，其面試方案為：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，根據(jù)題目要求獨(dú)立完成.規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過(guò).已知應(yīng)聘者小王在6道備選題中有4道題能正確完成，2道題不能完成.（1）求小王能通過(guò)而試的概率；（2）求小王正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.18．如圖，在三棱柱中，平面，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.19．已知函數(shù)，其中，自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）試探討的單調(diào)性；（2）是否存在正整數(shù)，使得對(duì)一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)為，，求.21．已知函數(shù).（1）若，解關(guān)于的不等式；（2）證明：對(duì)隨意，.綿陽(yáng)市中學(xué)2024級(jí)其次學(xué)年末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5：BBADA 6-10：CBCDA 11-12：DA二、填空題13．214．1515．16．三、解答題17．解：（1）若小王能通過(guò)面試，則他能正確完成2道題或3道題.其概率為.（2）設(shè)小王正確完成的面試題數(shù)為，則，，.；；.∴小王正確完成面試題數(shù)的分布列為123∴.18．解：（1）建立如圖空間直角坐標(biāo)系.則，，.∴，，∴，∴（2），.設(shè)平面的一個(gè)法向量為.令，則，.∴.由題易知平面的法向量，∴.∴平面與平面所成二面角的正弦值為.xxzyAA1B1C1CBD19．解：（1）.①當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增；②當(dāng)時(shí)，令，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞.綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）要使在上恒成立，即使在上恒成立，令，則.①當(dāng)時(shí)，，由知在單減，在單增.∴，∴時(shí)滿意題意.②當(dāng)時(shí)，考查時(shí)，函數(shù)的取值狀況：∵，∴，.又，∴，即，∴當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增.取，則函數(shù)在上單增，∵，且，∴不能恒成立.綜上，的最大正整數(shù)值為2.20．解：（1）∵曲線的極坐標(biāo)方程為，∴，∵，，∴，即.（2）將直