2024年四川省成都市中考二模模擬試卷（四）（原卷版）

2024年四川省成都市中考二模模擬試卷（四）數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．-3.5的倒數的相反數是（

）

A． B． C．— D．2．5G被認為是物聯(lián)網、自動駕駛汽車、智慧城市的“結締組織”，是工業(yè)互聯(lián)網的中堅力量．近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成就，根據中國工信部的數據，截至2020年10月底，全國累計建設開通5G基站達69.5萬個，將數據69.5萬用科學記數法表示為（）A．695×103 B．69.5×104 C．6.95×105 D．0.695×1063．馬虎同學在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（

）A． B．C． D．4．下列命題中，錯誤的是（

）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．兩條對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形C．三個角是直角的四邊形是矩形 D．四邊相等的四邊形是菱形5．為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質”等五項管理要求，了解學生的睡眠狀況，調查了一個班50名學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數分布直方圖如圖所示，則所調查學生睡眠時間的眾數，中位數分別為（

）A．7h；7h B．8h；7.5h C．7h；7.5h D．8h；8h6．如圖，太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一個皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（

）A．15 B． C． D．307．成渝路內江至成都段全長170km，一輛小汽車和一輛客車同時從內江、成都兩地相向開出，經過h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛20km.設小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，則下列方程組正確的是()A． B． C． D．8．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x＝1，現給出下列4個結論：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中錯誤的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．分解因式：．10．在平面直角坐標系中，若正比例函數的圖象經過第一、三象限，則n的取值范圍是．11．在平面直角坐標系中，已知點、，以原點O為位似中心，相似比為，把縮小，則點B對應點的坐標是．12．設x是最小的正整數，y是最大的負整數，z是絕對值最小的數，則．13．如圖，在中，以O為圓心，為半徑畫弧，分別交，于點D，B．若，，則．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（1）計算：．（2）解不等式：．15．甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等.比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據統(tǒng)計數據繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖表.甲校成績統(tǒng)計表分數7分8分9分10分人數1108（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于______；（2）請你將②的統(tǒng)計圖補充完整；（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？16．如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．（參考數據：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.600．）17．如圖，是的直徑，弦，P為上一點，分別與直線交于M、N，延長至點E，使得．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．18．定義：平面直角坐標系中，若點M繞點N順時針旋轉，恰好落在函數圖象W上，則稱點M是點N關于函數圖象W的“直旋點”．例如，點是原點O關于函數圖象的一個“直旋點”．

(1)在①，②，③三點中，是原點O關于一次函數圖象的“直旋點”的有____（填序號）；(2)點是點關于反比例函數圖象的“直旋點”，求k的值；(3)如圖1，點在反比例函數圖象上，點B是在反比例函數圖象上點A右側的一點，若點B是點A關于函數的“直旋點”，求點B的坐標．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．當時，代數式的值是6，那么當時，代數式的值是．20．將四個圖1中的直角三角形，分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖2中陰影部分的面積為．21．如圖，在平面直角坐標系中，，以為圓心作圓，交軸于點、，交軸于點、，點為上任一點不與、重合，則．22．計算機可以幫助我們又快又準地畫出函數的圖像．用“幾何畫板”軟件畫出的函數和的圖像如圖所示．若m，n分別滿足方程和根據圖像可知m，n的大小關系是．23．如圖，在中，，點為上任一點，連接，過點，分別作與交于點，則線段的最小值為．

二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形養(yǎng)雞場，設養(yǎng)雞場的寬AB為xm，面積為ym2．（1）求y與x的函數關系，并寫出x的取值范圍；（2）當長方形的長、寬各為多少時，養(yǎng)雞場的面積最大，最大面積是多少？25．在平面直角坐標系中，直線：與拋物線相交于，兩點點在點的左側(1)如圖，若、兩點的橫坐標分別是，，求直線的關系式；(2)如圖，若直線與軸的交點，且點是線段中點，求的值；(3)如圖，若直線運動過程中，始終有，試探究直線是