2025年高考物理一輪總復(fù)習(xí)課件 第8章 實(shí)驗(yàn)9 用單擺測(cè)定重力加速度

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波實(shí)驗(yàn)九用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破提能訓(xùn)練練案[39]實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．學(xué)會(huì)用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?．能正確熟練地使用停表。二、實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)擺角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期T＝___________，它與擺角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g＝_______。因此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值。三、實(shí)驗(yàn)器材帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、中心有小孔的小鋼球、不易伸長(zhǎng)的細(xì)線(約1米)、停表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟1．做單擺將細(xì)線穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把細(xì)線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂。實(shí)驗(yàn)裝置如圖。2．測(cè)擺長(zhǎng)用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)l′，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小鋼球直徑D，則單擺的擺長(zhǎng)l＝____________。3．測(cè)周期將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(小于5°)，然后釋放擺球，當(dāng)單擺經(jīng)過___________時(shí)開始計(jì)時(shí)，記下單擺做30～50次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期。4．改變擺長(zhǎng)，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)。平衡位置五、數(shù)據(jù)處理1．公式法2．圖像法4π2k六、誤差分析

產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測(cè)量時(shí)間(單擺周期)及擺長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生誤差①多次測(cè)量再求平均值；②計(jì)時(shí)從單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身①擺球要選體積小，密度大的；②最大擺角要小于5°七、注意事項(xiàng)1．實(shí)驗(yàn)所用的單擺應(yīng)符合理論要求，即線要細(xì)、輕、不易伸長(zhǎng)，擺球要體積小、質(zhì)量大(密度大)。2．單擺懸線上端要固定，即用鐵夾夾緊，以免擺球擺動(dòng)時(shí)擺線長(zhǎng)度不穩(wěn)定。3．測(cè)量單擺周期時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過平衡位置(即最低點(diǎn))時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下停表，開始計(jì)時(shí)、計(jì)數(shù)。4．?dāng)[動(dòng)時(shí)，要使單擺保持在同一個(gè)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)，且最大擺角小于5°，不要形成圓錐擺。核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破1教材原型實(shí)驗(yàn)【跟蹤訓(xùn)練】(實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖所示的裝置做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。(π取3.14)(1)實(shí)驗(yàn)室有如下器材可供選用：A．長(zhǎng)約1m的細(xì)線B．長(zhǎng)約1m的橡皮繩C．直徑約2cm的鐵球D．直徑約2cm的塑料球E．米尺F．時(shí)鐘G．停表實(shí)驗(yàn)時(shí)需要從上述器材中選擇：___________(填寫器材前面的字母)。(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)ACEG(2)在挑選合適的器材制成單擺后他們開始實(shí)驗(yàn)，操作步驟如下：①將單擺上端固定在鐵架臺(tái)上；②測(cè)得擺線長(zhǎng)度作為單擺的擺長(zhǎng)；③在擺角較小的位置將小球由靜止釋放；②(3)按照以上的實(shí)驗(yàn)步驟，測(cè)量多組擺長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)的周期，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了圖像，根據(jù)該圖像得出重力加速度的測(cè)量值為_______m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(4)實(shí)驗(yàn)后同學(xué)們進(jìn)行了反思。他們發(fā)現(xiàn)由單擺周期公式可知周期與擺角無關(guān)，而實(shí)驗(yàn)中卻要求擺角較小。請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明其中的原因：_________。9.86見解析[解析]

(1)單擺的擺長(zhǎng)不可伸長(zhǎng)，為減小空氣阻力的影響和實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用長(zhǎng)約1m的細(xì)線、直徑約2cm的鐵球，要用米尺測(cè)量擺長(zhǎng)，停表測(cè)量周期，故選擇ACEG。(2)操作不妥當(dāng)?shù)氖洽?。單擺的擺長(zhǎng)應(yīng)等于擺線長(zhǎng)度加擺球的半徑。(數(shù)據(jù)處理和誤差分析)某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：

(1)用游標(biāo)上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖甲所示，擺球直徑為___________cm，把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長(zhǎng)l0，通過計(jì)算得到擺長(zhǎng)L。2.06(2)用停表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n＝0，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n＝60時(shí)停表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期T＝_________s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L數(shù)值后，畫出T2－L圖像如圖丙所示，造成圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是_____。A．?dāng)[球的振幅過小B．將l0計(jì)為擺長(zhǎng)LC．將(l0＋d)計(jì)為擺長(zhǎng)LD．?dāng)[球質(zhì)量過大2.25B(4)該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測(cè)出了重力加速度。他采用的方法是：先測(cè)出一擺線較長(zhǎng)的單擺的振動(dòng)周期T1，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度ΔL，再測(cè)出其振動(dòng)周期T2。用該同學(xué)測(cè)出的物理量表示重力加速度為g＝____________。2創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升(能力考點(diǎn)·深度研析)?考向1實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

如圖甲所示，某學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)室做“探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。(1)若利用拉力傳感器記錄拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系，由圖乙可知，該單擺的周期T＝_________s。(2)在多次改變擺線長(zhǎng)度測(cè)量后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出周期與擺線長(zhǎng)度的關(guān)系(T2－L)圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程T2＝kL＋b，由此可知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝______，擺球半徑r＝______(用k、b、π表示)。2.0?考向2實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期。如圖所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。圖中磁傳感器的引出端A接到數(shù)據(jù)采集器上。使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)。若測(cè)得連續(xù)N(N從“0”開始計(jì)數(shù))個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測(cè)量值為______(地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響可忽略)。(2)由于器材所限，無法測(cè)量磁性小球的直徑，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了如下調(diào)整：讓單擺在不同擺線長(zhǎng)度的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)量其中兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線的長(zhǎng)度l1、l2和對(duì)應(yīng)的周期T1、T2，通過計(jì)算也能得到重力加速度大小的測(cè)量值。請(qǐng)你寫出該測(cè)量值的表達(dá)式g＝____________。(3)通過實(shí)驗(yàn)獲得以下數(shù)據(jù)：當(dāng)T2＝4.2s2時(shí)，l＝________m；重力加速度g＝________m/s2(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位)。擺線長(zhǎng)l(cm)48.0058.0078.00108.00周期T2(s2)2.002.403.204.401.039.86?考向3實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新(2023·湖南卷)某同學(xué)探究彈簧振子振動(dòng)周期與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端懸掛在鐵架臺(tái)上，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個(gè)小磁鐵，其正下方放置智能手機(jī)，手機(jī)中的磁傳感器可以采集磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像，實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)測(cè)出鉤碼和小磁鐵的總質(zhì)量m；(2)在彈簧下端掛上該鉤碼和小磁鐵，使彈簧振子在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，打開手機(jī)的磁傳感器軟件，此時(shí)磁傳感器記錄的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化周期等于彈簧振子振動(dòng)周期；(3)某次采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化的圖像如圖(b)所示，從圖中可以算出彈簧振子振動(dòng)周期T＝______(用“t0”表示)；(4)改變鉤碼質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；(5)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表所示，分析數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與質(zhì)量的關(guān)系是_________(填“線性的”或“非線性的”)；m/kg10T/sT/sT2/s20.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.372