商不變的規(guī)律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

商不變的規(guī)律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：商不變的規(guī)律

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：[具體上課時(shí)間]

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課將圍繞人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中“商不變的規(guī)律”這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，使學(xué)生掌握在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變的規(guī)律。課程設(shè)計(jì)注重實(shí)用性，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：能夠通過(guò)觀察和操作，理解商不變的規(guī)律，提高對(duì)除法運(yùn)算中數(shù)量關(guān)系的敏感性。

2.邏輯思維：通過(guò)分析具體例題，培養(yǎng)學(xué)生推理和歸納的能力，形成數(shù)學(xué)思維。

3.應(yīng)用意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)規(guī)律應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提升解決問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生積極參與、勇于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了除法的基本概念和運(yùn)算方法，了解如何計(jì)算簡(jiǎn)單的除法問(wèn)題，對(duì)除法運(yùn)算有了初步的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題通常表現(xiàn)出好奇和探索的興趣，具備一定的邏輯思維能力，但個(gè)別學(xué)生可能更喜歡直觀的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于抽象概念的理解可能存在困難。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生善于通過(guò)實(shí)際操作來(lái)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于聽(tīng)覺(jué)或視覺(jué)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生在理解商不變的規(guī)律時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，對(duì)于規(guī)律的抽象理解可能存在障礙，需要通過(guò)具體的例子來(lái)輔助理解；其次，學(xué)生在應(yīng)用規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可能難以準(zhǔn)確把握被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變化的關(guān)系；最后，一些學(xué)生在面對(duì)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)可能會(huì)感到焦慮，影響學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：采用講授法介紹商不變的規(guī)律，通過(guò)具體例題講解，使學(xué)生理解并掌握規(guī)律；運(yùn)用討論法，讓學(xué)生在小組內(nèi)探討規(guī)律的應(yīng)用，增強(qiáng)合作和交流能力；使用實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作驗(yàn)證規(guī)律，加深對(duì)知識(shí)的理解。

2.教學(xué)手段：利用多媒體設(shè)備展示動(dòng)態(tài)的除法運(yùn)算過(guò)程，增強(qiáng)直觀性；使用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識(shí)；通過(guò)電子白板展示學(xué)生解題過(guò)程，及時(shí)反饋和指導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們?cè)谥暗臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到過(guò)這樣的問(wèn)題嗎？當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小的時(shí)候，商會(huì)發(fā)生什么變化？”

展示一些除法運(yùn)算的實(shí)例，讓學(xué)生觀察商的變化規(guī)律。

簡(jiǎn)短介紹商不變的規(guī)律的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.商不變規(guī)律基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解商不變規(guī)律的基本概念、應(yīng)用條件。

過(guò)程：

講解商不變規(guī)律的定義，包括其主要條件和結(jié)果。

詳細(xì)介紹商不變規(guī)律的應(yīng)用場(chǎng)景，使用示例或案例幫助學(xué)生理解。

3.商不變規(guī)律案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解商不變規(guī)律的應(yīng)用和特性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的商不變規(guī)律案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、解題過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生全面了解商不變規(guī)律的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用商不變規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論商不變規(guī)律在日常生活中的應(yīng)用，并提出可能遇到的問(wèn)題和解決方法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與商不變規(guī)律相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該問(wèn)題的解題思路、可能遇到的難點(diǎn)以及解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)商不變規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的解題過(guò)程、解決方案等。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商不變規(guī)律的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括商不變規(guī)律的基本概念、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)商不變規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用商不變規(guī)律。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些與商不變規(guī)律相關(guān)的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：

學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解商不變規(guī)律的定義，知道在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商保持不變。他們能夠獨(dú)立完成相關(guān)的練習(xí)題，正確應(yīng)用商不變規(guī)律解決問(wèn)題。

2.技能提升：

學(xué)生在解決除法問(wèn)題時(shí)，能夠熟練運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。他們能夠通過(guò)觀察和分析，快速找出題目中的關(guān)鍵信息，并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行解答。

3.思維發(fā)展：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，邏輯思維和推理能力得到了提升。他們能夠從具體的案例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并將其抽象化，形成對(duì)商不變規(guī)律的一般性認(rèn)識(shí)。

4.合作交流：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，與同伴進(jìn)行有效的交流和合作。他們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，表達(dá)自己的想法，并在討論中達(dá)成共識(shí)。

5.解決問(wèn)題能力：

學(xué)生能夠?qū)⑸滩蛔円?guī)律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算大數(shù)的除法、簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)等。他們能夠靈活運(yùn)用規(guī)律，找到解決問(wèn)題的最佳方法。

6.學(xué)習(xí)態(tài)度：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了增強(qiáng)，他們更加積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)課堂中來(lái)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出自信和堅(jiān)持，面對(duì)困難時(shí)能夠積極尋求幫助。

7.知識(shí)拓展：

學(xué)生在掌握商不變規(guī)律的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑵渑c其他數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比例等。他們能夠?qū)⒁?guī)律應(yīng)用于更廣泛的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書(shū)設(shè)計(jì)①商不變規(guī)律的定義：

-商不變規(guī)律

-被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)

-商保持不變

②商不變規(guī)律的應(yīng)用條件：

-被除數(shù)和除數(shù)不為零

-擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同

③商不變規(guī)律的具體案例：

-案例一：計(jì)算具體例題

-案例二：解決實(shí)際問(wèn)題

-案例三：與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系課后作業(yè)1.練習(xí)題：應(yīng)用商不變規(guī)律計(jì)算下列各題，并解釋你的計(jì)算過(guò)程。

-題目一：計(jì)算360÷90的商，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以2，商是多少？

答案：原題的商是4。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以2后，新的除法算式是720÷180，商仍然是4。

-題目二：計(jì)算240÷80的商，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以4，商是多少？

答案：原題的商是3。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以4后，新的除法算式是60÷20，商仍然是3。

-題目三：計(jì)算540÷90的商，如果被除數(shù)乘以3，除數(shù)乘以2，商是多少？

答案：原題的商是6。被除數(shù)乘以3，除數(shù)乘以2后，新的除法算式是1620÷180，商仍然是9。

-題目四：計(jì)算144÷12的商，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以6，商是多少？

答案：原題的商是12。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以6后，新的除法算式是24÷2，商仍然是12。

-題目五：計(jì)算810÷270的商，如果被除數(shù)除以9，除數(shù)除以3，商是多少？

答案：原題的商是3。被除數(shù)除以9，除數(shù)除以3后，新的除法算式是90÷30，商仍然是3。

2.應(yīng)用題：使用商不變規(guī)律解決以下問(wèn)題。

-題目一：小華有一塊巧克力，他想將其平均分給幾個(gè)朋友，如果他有18塊巧克力，他想分給3個(gè)朋友，每人能得到多少塊？如果巧克力的數(shù)量和朋友的人數(shù)都增加一倍，每人能得到多少塊？

答案：每人最初能得到6塊巧克力。巧克力和朋友的數(shù)量都增加一倍后，每人仍然能得到6塊巧克力。

-題目二：一家工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，如果每天生產(chǎn)120個(gè)產(chǎn)品，需要5天完成。如果工廠決定提高效率，每天多生產(chǎn)20個(gè)產(chǎn)品，需要多少天完成同樣的生產(chǎn)任務(wù)？

答案：原計(jì)劃每天生產(chǎn)120個(gè)產(chǎn)品，5天完成，總共生產(chǎn)600個(gè)產(chǎn)品。提高效率后，每天生產(chǎn)140個(gè)產(chǎn)品，需要600÷140≈4.29天，即大約4天完成。

-題目三：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是4厘米，計(jì)算其面積。如果長(zhǎng)和寬都增加一倍，新的長(zhǎng)方形面積是多少？

答案：原長(zhǎng)方形的面積是12厘米×4厘米=48平方厘米。長(zhǎng)和寬都增加一倍后，新的長(zhǎng)方形面積是24厘米×8厘米=192平方厘米。

-題目四：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，如果每排坐5個(gè)學(xué)生，需要幾排座位？如果每排增加一個(gè)座位，需要多少排座位？

答案：原計(jì)劃每排坐5個(gè)學(xué)生，需要40÷5=8排座位。每排增加一個(gè)