第十章《靜電場(chǎng)中的能量》（單元測(cè)試）（解析版）

第十章《靜電場(chǎng)中的能量》單元測(cè)試班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________（考試時(shí)間：75分鐘試卷滿分：100分）單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖所示，在原來不帶電的金屬導(dǎo)體ab附近P處，放置一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，c為導(dǎo)體內(nèi)一點(diǎn)，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)后（

）A．c處電勢(shì)比d處高B．P處負(fù)點(diǎn)電荷在c處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．導(dǎo)體內(nèi)c處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由b指向aD．導(dǎo)體內(nèi)c處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由a指向b【答案】A【詳解】A．達(dá)到靜電平衡后，導(dǎo)體為等勢(shì)體，導(dǎo)體上的電勢(shì)處處相等，由于負(fù)電荷在右邊，所以在金屬導(dǎo)體ab和P之間越往右電場(chǎng)的電勢(shì)越低，可得c處電勢(shì)比d處高，故A正確；BCD．由于金屬導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，所以導(dǎo)體內(nèi)c處的場(chǎng)強(qiáng)為零，但P處負(fù)點(diǎn)電荷在c處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故BCD錯(cuò)誤。故選A。2．傳感器是采集信息的一種重要元件，如圖所示是一種電容式壓力傳感器，當(dāng)待測(cè)壓力作用于可動(dòng)電極時(shí)，使它發(fā)生形變，從而改變傳感器的電容。若流經(jīng)靈敏電流計(jì)的電流方向向左時(shí)，指針向右偏。當(dāng)待測(cè)壓力突然增大時(shí)，下列說法中正確的是（）A．電容器的電容將減小B．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低C．靈敏電流表指針向左偏轉(zhuǎn)D．若電流計(jì)示數(shù)穩(wěn)定且不為零，說明壓力F不再變化【答案】B【詳解】A．F向上壓膜片電極，當(dāng)待測(cè)壓力突然增大時(shí)，由可知d減小，電容增大，故A錯(cuò)誤；BC．由題可知，電容器的電壓不變，若F向上壓膜片電極，電容增大，根據(jù)可知電容器帶電量增大，電容器充電，電路中形成逆時(shí)針方向的電流，則靈敏電流計(jì)指針向右偏；電流從N流向M，故M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低，故B正確，C錯(cuò)誤；D．若電流計(jì)示數(shù)穩(wěn)定且不為零，說明電容器正在充放電，電容器的電容變化，說明壓力F變化，故D錯(cuò)誤。故選B。3．電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實(shí)現(xiàn)對(duì)電子束的會(huì)聚或發(fā)散，進(jìn)而使微小物體成像。如圖所示，圖中虛線為某“靜電透鏡”區(qū)域的等勢(shì)面，其中M、N兩點(diǎn)電勢(shì)φM<φN?，F(xiàn)有一電子束沿垂直虛線AB的方向進(jìn)入“透鏡”電場(chǎng)，僅在電場(chǎng)力的作用下穿過小孔CD。下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．正對(duì)N點(diǎn)射入“透鏡”電場(chǎng)的電子會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)C．電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增大D．該“透鏡”電場(chǎng)對(duì)垂直虛線AB射入小孔CD的電子束有發(fā)散作用【答案】D【詳解】A．因M點(diǎn)電場(chǎng)線較N點(diǎn)密集，可知M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，則靠近小孔的電場(chǎng)線是曲線，則正對(duì)N點(diǎn)射入“透鏡”電場(chǎng)的電子不會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．從左到右電勢(shì)逐漸升高，則電子從左向右在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，從左到右電場(chǎng)線是發(fā)散的，知垂直虛線AB射入小孔CD的電子受到的電場(chǎng)力偏向中心軸線兩側(cè)（除沿軸線射入的電子外），即該“透鏡”電場(chǎng)對(duì)垂直虛線AB射入小孔CD的電子束有發(fā)散作用，故D正確。故選D。4．如圖所示為研究決定平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)裝置。兩塊相互靠近的等大正對(duì)平行金屬板A、B組成電容器，板B固定在絕緣座上并與靜電計(jì)中心桿相接，板A和靜電計(jì)的金屬殼都接地，板A上裝有絕緣手柄，可以執(zhí)手柄控制板A的位置。在兩板相距一定距離時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開一定角度。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，保持電容器所帶電荷量不變，對(duì)此實(shí)驗(yàn)過程的描述正確的是（）A．如果只在A、B之間插入玻璃板，靜電計(jì)指針張角變大B．如果只在A、B之間插入玻璃板，靜電計(jì)指針張角不變C．如果只將A從圖示位置向左平移，靜電計(jì)指針張角變大D．如果只將A從圖示位置向下平移，靜電計(jì)指針張角變小【答案】C【詳解】AB．只在A、B之間插入玻璃板，介電常數(shù)變大，根據(jù)知，電容增大，根據(jù)知電勢(shì)差減小，則靜電計(jì)指針張角變小，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；C．只將板A從圖示位置向左平移，d增大，根據(jù)知，電容減小，根據(jù)知電勢(shì)差增大，則靜電計(jì)指針張角變大，故C正確；D．只將板A從圖示位置稍向下平移，正對(duì)面積S減小，根據(jù)知，電容減小，根據(jù)知電勢(shì)差增大，則靜電計(jì)指針張角變大，故D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，虛線A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)平行且等距的等勢(shì)面，兩等勢(shì)面間的距離為1cm，其中等勢(shì)面B的電勢(shì)為0，一電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、D等勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能分別為22eV和10eV，則下列說法正確的是A．等勢(shì)面C的電勢(shì)為4VB．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為200V/m，方向水平向左C．電子在等勢(shì)面D的電勢(shì)能為8eVD．該電子一定能到達(dá)電勢(shì)為-16V的等勢(shì)面【答案】C【詳解】A．從A到D電子的動(dòng)能減小，可知電場(chǎng)線向右，A電勢(shì)最高，等勢(shì)面B的電勢(shì)為0，設(shè)相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為U，則A等勢(shì)面的電勢(shì)為+U，D的電勢(shì)為-2U，則從A到D由動(dòng)能定理解得U=4V則等勢(shì)面C的電勢(shì)為-4V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為方向水平向右，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．電子在等勢(shì)面D的電勢(shì)能為選項(xiàng)C正確；D．因只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，當(dāng)電子的速度為零時(shí)，由能量守恒定律，可知其中UD=-8V，解得φ=-18V可知電子可以到達(dá)電勢(shì)為-16V的等勢(shì)面，故D錯(cuò)誤。故選C。6．如圖所示，一棱長為的正方體置于存在勻強(qiáng)電場(chǎng)的空間中，電場(chǎng)的方向沿方向，ABCD和是正方體的頂點(diǎn)。間的電勢(shì)差為，下列關(guān)于電勢(shì)高低及電場(chǎng)強(qiáng)度大小分析正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】AB．電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，由于BD垂直于，即BD垂直于電場(chǎng)線，可知由則有故AB錯(cuò)誤；CD．過作的垂線，垂足為，根據(jù)幾何關(guān)系可知解得則電場(chǎng)強(qiáng)度為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7．中國新一代粒子研究器“超級(jí)陶粲”裝置近日正式啟動(dòng)，靜電分析器是其重要組成部分。靜電分析器的兩電極之間存在如圖所示的靜電場(chǎng)，以靜電場(chǎng)中任意一點(diǎn)電場(chǎng)方向均沿半徑方向指向圓心，大小均滿足（k為與裝置有關(guān)的常數(shù)，r為該點(diǎn)到圓心O的距離）。某次實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量之比為1：2、電荷量之比為2：1的甲、乙兩粒子由入射口P進(jìn)入靜電分析器，分別沿軌跡Ⅰ、Ⅱ僅在電場(chǎng)力作用下做圓心為О的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后從出射口Q射出，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的速率之比為4：1 B．甲、乙兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度之比2：1C．甲、乙兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量大小之比為1：1 D．甲、乙兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能之比為1：2【答案】C【詳解】A．由電場(chǎng)力提供向心力可得其中解得故可得速度之比為，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)由于兩粒子運(yùn)動(dòng)的半徑之比未知，則角速度之比未知。故B錯(cuò)誤；C．由動(dòng)量可得可得動(dòng)量之比為，故C正確；D．動(dòng)能可得動(dòng)能之比為可得動(dòng)能之比為，故D錯(cuò)誤。故選C。多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）8．電容位移傳感器具有靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)，某電容位移傳感器的工作原理可簡化為如圖所示的裝置，電容器接在恒壓直流電源上，其中A是固定極板，B是可動(dòng)極板，B與被測(cè)物體連接在一起，G為靈敏電流計(jì)，當(dāng)被測(cè)物體水平向左移動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A．電容器的電容減小 B．極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大C．電容器所帶的電荷量增大 D．靈敏電流計(jì)中有從a到b方向的放電電流【答案】BC【詳解】A．當(dāng)物體水平向左移動(dòng)時(shí)，極板間的距離減小，根據(jù)電容的決定式可知，電容器的電容變大，故A錯(cuò)誤；B．由于電容器始終與恒壓電源相連，則兩極板間的電勢(shì)差不變，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系可知，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故B正確；C．根據(jù)電容的定義式可得所以電容器所帶的電荷量增大，故C正確；D．電容器所帶的電荷量增大，電容器充電，故靈敏電流計(jì)中的電流方向從b到a，故D錯(cuò)誤。故選BC。9．如圖甲是一對(duì)長度為L的平行金屬板，板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與兩板垂直。在t=0時(shí)刻，一帶電粒子沿板間的中線OO'垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，2t0時(shí)刻粒子剛好沿下極板右邊緣射出電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。則（）A．粒子帶正電B．粒子在平行板間一直做曲線運(yùn)動(dòng)C．粒子射入電場(chǎng)時(shí)的速度大小為D．若粒子射入電場(chǎng)時(shí)的速度減為一半，射出電場(chǎng)時(shí)的速度垂直于電場(chǎng)方向【答案】AC【詳解】A．粒子向下偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同可知，粒子帶正電，故A正確；B．在0~t0時(shí)間內(nèi)，粒子在平行板間做曲線運(yùn)動(dòng)；在t0~2t0時(shí)間內(nèi)，粒子不受任何力，則做直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．粒子在水平方向一直做勻速運(yùn)動(dòng)，可知射入電場(chǎng)時(shí)的速度大小為故C正確；D．若粒子射入電場(chǎng)時(shí)的速度減為一半，由于粒子在電場(chǎng)中受向下的靜電力，有向下的加速度，射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度不為零，則射出電場(chǎng)時(shí)的速度不可能垂直于電場(chǎng)方向，故D錯(cuò)誤。故選AC。10．一空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)中A、B、C、O為正四面體的頂點(diǎn)，四面體棱長為，如圖所示。已知場(chǎng)強(qiáng)方向平行于底面，，，則（）。A．A、O兩點(diǎn)間電勢(shì)差為B．B、O兩點(diǎn)間電勢(shì)差為C．場(chǎng)強(qiáng)大小為D．場(chǎng)強(qiáng)大小為【答案】AC【詳解】CD．令點(diǎn)C電勢(shì)為0，由于，解得，即有沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向由AB連線上的某一位置指向C點(diǎn)，令電場(chǎng)方向與AC邊夾角為，則電場(chǎng)方向與BC邊夾角為，令L=2cm，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系有解得則有，代入上式解得電場(chǎng)強(qiáng)度大小為故C正確，D錯(cuò)誤；A．令底面的中心為，根據(jù)幾何關(guān)系，的長度為則連線與底面垂直，由于場(chǎng)強(qiáng)方向平行于底面，則連線為一條等勢(shì)線，即O點(diǎn)與點(diǎn)電勢(shì)相等，則空間某點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差等于該點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差，令電場(chǎng)方向與AC邊夾角為，則電場(chǎng)方向與邊夾角為，結(jié)合上述有結(jié)合上述解得由于解得故A正確；B．由于結(jié)合上述，解得故B錯(cuò)誤。故選AC。三、非選擇題（本題共5小題，共54分。請(qǐng)按題目要求作答）11．（8分）在“觀察電容器的充放電過程”實(shí)驗(yàn)中，按圖1所示連接電路。開關(guān)未閉合時(shí)，電源的路端電壓。實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時(shí)刻開關(guān)改接1，一段時(shí)間后，把開關(guān)再改接2.實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感器來采集電流隨時(shí)間的變化情況。（1）開關(guān)S改接2后，電容器進(jìn)行的是（選填“充電”或“放電”）過程。此過程得到的圖像如圖2所示，圖中用陰影標(biāo)記的狹長矩形的面積的物理意義是。如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過程的曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將（選填“增大”、“減小”或“不變”）。（2）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該電容器在整個(gè)放電過程中釋放的電荷量，則該電容器的電容為。（）【答案】放電0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量不變430【詳解】（1）[1]電容器充電結(jié)束后，將電容器的兩端與一個(gè)閉合的外電路接通時(shí)，電容器開始放電，而開關(guān)S改接2后，電容器與左側(cè)形成一個(gè)閉合回路，進(jìn)行的是放電過程。[2]開關(guān)接1時(shí)，對(duì)電容器充電，接2時(shí)電容器放電，根據(jù)q=It可知，I-t圖像中陰影標(biāo)記的狹長矩形的面積的物理意義是0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量。[3]因?yàn)榭傠姾闪坎粫?huì)因?yàn)殡娮鑂而變化，則曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積不變，且由于電阻變小，電路中的平均電流變大，所以放電時(shí)間將變短，曲線會(huì)有變化，但是曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示這一時(shí)間間隔內(nèi)通過導(dǎo)體的總電荷量，總電荷量不變，所以曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積不變。（2）[4]根據(jù)且得12．（8分）收音機(jī)中可變電容器作為調(diào)諧電臺(tái)使用。如圖為空氣介質(zhì)單聯(lián)可變電容器的結(jié)構(gòu)，它是利用正對(duì)面積的變化改變電容器的電容大小，某同學(xué)想要研究這種電容器充、放電的特性，于是將之接到如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路中，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)電容器不帶電。(1)首先將開關(guān)S打向1，這時(shí)觀察到靈敏電流計(jì)G有短暫的示數(shù)，穩(wěn)定后，旋轉(zhuǎn)旋鈕，使電容器正對(duì)面積迅速變大，從開始到最終穩(wěn)定，靈敏電流計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的圖像可能是（填選項(xiàng)中的字母序號(hào)）(2)充電穩(wěn)定后，斷開單刀雙擲開關(guān)，用電壓表接在電容器兩端測(cè)量電壓，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)緩慢減小，原因

。(3)該同學(xué)做完實(shí)驗(yàn)，得到電容器的電容后，突然想起他用的是一節(jié)舊電池（電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)阻不可忽略），為了盡量精確的得出電容的測(cè)量結(jié)果，他有沒有必要把舊電池更換成新電池？在下面的橫線上做一個(gè)簡要分析?！敬鸢浮?1)A(2)電容器在緩慢放電，電路中有電流，電壓表不是理想電壓表(3)見解析【詳解】（1）電容器充電時(shí)，剛開始電流比較大，充電結(jié)束后，電流為0。由電容的決定式可知當(dāng)電容器正對(duì)面積迅速變大，電容迅速增大，又由電容的定義式可知電容器的帶電量Q增加，故電容器再次充電，充電結(jié)束后電流為0。只有A圖像滿足上述描述。故選A。（2）用電壓表接在電容器兩端測(cè)量電壓，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)緩慢減小，說明電容器在緩慢放電，電路中有電流，電壓表不是理想電壓表。（3）根據(jù)可知本實(shí)驗(yàn)測(cè)量電容器的帶電量可由步驟（1）所得的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積求得；充電后兩極板之間電壓則由步驟（2）中的電壓表測(cè)得。給電容器充電時(shí)由于使用了舊電池，導(dǎo)致充電時(shí)電流較小，但最終充電的時(shí)間會(huì)稍長一點(diǎn)，當(dāng)充電電流等于0的時(shí)候，電容器兩端電壓仍然等于電源電動(dòng)勢(shì)，所以電容器最終所帶電量不變，不影響測(cè)量結(jié)果，所以不需要把舊電池更換成新電池。13．（10分）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一直角三角形ABC，AB長度為4cm，，一個(gè)帶電荷量的點(diǎn)電荷由A移到B的過程中，電勢(shì)能增加，由B移到C的過程中電場(chǎng)力做功，已知電場(chǎng)線平行于所在的平面，求：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB及C、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UCB分別是多少；（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是多少?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳解】（1）由電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系可知?jiǎng)t有（2）由上可知，C點(diǎn)與AB中點(diǎn)電勢(shì)相等，C點(diǎn)與AB的中點(diǎn)連線是一條等勢(shì)線，設(shè)AB的中點(diǎn)D，連接CD，即為等勢(shì)面，過A點(diǎn)作CD的垂線，如圖所示由幾何關(guān)系得則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為14．（12分）如圖所示，傾角的光滑絕緣斜面與光滑絕緣圓弧軌道相切于點(diǎn)，、點(diǎn)分別為圓弧最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，圓弧半徑，點(diǎn)右側(cè)區(qū)域存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度。一質(zhì)量為，帶電量為的小球從斜面上點(diǎn)靜止釋放，距離。小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度，，，求：（1）小球運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它支持力大??；（2）重新以某一速度從點(diǎn)釋放小球，要使其能沿軌道運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，求最小初速度?！敬鸢浮浚?）（2）【詳解】（1）由題意可知，小球運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有由牛頓第二定律可知聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得（2）設(shè)小球在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn)為，如圖所示若恰能通過點(diǎn)時(shí)，則能沿軌道運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，等效重力提供向心力，由牛頓第二定律可知從點(diǎn)到點(diǎn)全過程根據(jù)動(dòng)能定理可知聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可