專題05一元一次不等式組（3個知識點方法練創(chuàng)新練成果練）（原卷版）

專題05一元一次不等式組（3個知識點+方法練+創(chuàng)新練+成果練）【目錄】【新知講解】知識點1.一元一次不等式組的概念知識點2.一元一次不等式組的解法知識點3.一元一次不等式組的應(yīng)用【方法練】【創(chuàng)新練】【成果練】【知識導(dǎo)圖】【新知講解】知識點1.一元一次不等式組的概念一元一次不等式組的定義：把關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成一個一元一次不等式組．【例1】下列不等式組：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式組的個數(shù)（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【變式】（2023下·甘肅慶陽·七年級校考階段練習(xí)）下列不等式組：①②③④⑤．其中是一元一次不等式組的有個．知識點2.一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法解一元一次不等式組的方法步驟：（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集．（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分即這個不等式組的解集．【例2】解不等式組：；【變式】解關(guān)于x的不等式組．知識點3.一元一次不等式組的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟為：審題→設(shè)未知數(shù)→找不等關(guān)系→列不等式組→解不等式組→檢驗→答．【例3】（2023下·重慶·七年級重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的，若購進2部甲型號和1部乙型號，共需要資金5000元；若購進3部甲型號和2部乙型號，共需要資金8000元．(1)求甲、乙型號每部進價為多少元？(2)該店計劃購進甲、乙兩種型號的銷售，預(yù)計用不多于2.6萬元且不少于2.4萬元的資金購進這兩部共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案．【方法練】1．（2023下·黑龍江牡丹江·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于，的方程組，其中為非負(fù)數(shù)，為正數(shù)，求的整數(shù)解．2．（1）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解不等式組，并寫出它的最小整數(shù)解．3．（2022·四川雅安·雅安中學(xué)?？家荒＃┠成痰暧媱澷忂M甲、乙兩種筆記本，已知2本甲筆記本與3本乙筆記本的總進價為42元，2本甲筆記本與1本乙筆記本的總進價為22元．(1)求甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元？(2)該商店計劃購進兩種筆記本共40本，其中甲筆記本的數(shù)量不超過乙筆記本的數(shù)量，且總金額不超過330元，求共有幾種進貨方案，并指出哪種方案最省錢．【創(chuàng)新練】1．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．

2．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）解不等式組下面是某同學(xué)的部分解答過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：解：由①得：

第1步

第2步

第3步

第4步任務(wù)一：該同學(xué)的解答過程第_______步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是_______，不等式①的正確解集是_______；任務(wù)二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．3．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）解一元一次不等式組【成果練】一、單選題1．（2023下·七年級課時練習(xí)）若一個關(guān)于的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（

）A． B． C． D．2．（2022下·遼寧大連·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2022下·新疆烏魯木齊·七年級校考期末）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

4．（2022下·云南曲靖·七年級統(tǒng)考期末）若不等式組有解，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（

）A． B．

C．

D．

5．（2023下·四川眉山·七年級?？计谥校┮阎P(guān)于x的不等式組無解，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．或6．（2023下·七年級課時練習(xí)）下列選項中，是一元一次不等式組的是（

）A． B．C． D．7．（2021下·云南昆明·七年級昆明市第三中學(xué)?？计谥校┤舨坏仁浇M有解，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2023下·七年級課時練習(xí)）若不等式組無解，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2023下·七年級課時練習(xí)）若不等式組的解集中的任意x都能使不等式x－4＞0成立，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞－4 B．a(chǎn)≥－4C．a(chǎn)＜－4 D．a(chǎn)≤－410．（2023下·七年級課時練習(xí)）設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如，，則下列結(jié)論：①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在，使成立；⑤若滿足不等式組，則的值為.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．（2023下·四川眉山·七年級校考期中）若不等式組有解，則的取值范圍是．12．（2023下·黑龍江哈爾濱·七年級統(tǒng)考期末）不等式組的解集是，那么α的取值范圍是．13．（2023下·七年級課時練習(xí)）試構(gòu)造一個解為x＜－1的一元一次不等式組：．14．（2023下·七年級課時練習(xí)）關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是．15．（2023下·七年級課時練習(xí)）若關(guān)于的不等式組恰有三個整數(shù)解，關(guān)于的方程組的解是正數(shù)，則的取值范圍是．16．（2023下·江蘇·七年級專題練習(xí)）不等式組的解集為．17．（2022下·湖北武漢·七年級?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為．18．（2022下·湖北咸寧·七年級校考期末）已知關(guān)于，的方程組的解滿足，則的取值范圍．三、解答題19．（2022下·湖北咸寧·七年級?？计谀┙庀铝胁坏仁剑ńM），并把（）的解集表示在數(shù)軸上．(1)．(2)20．（2023下·七年級課時練習(xí)）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x＋2＞3x＋1與都成立？21．（2023下·七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于的不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示，求的值．22．（2023下·七年級課時練習(xí)）解不等式組：并寫出它的所有正整數(shù)解．23．（2021下·福建泉州·七年級?？计谥校┮阎P(guān)于的方程組(1)由方程，可方便地求得；(2)若方程組的解滿足，試求的取值范圍．24．（2022下·江西·七年級校考階段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．(1)求此方程組的解（用含a的代數(shù)式表示）；(2)若，求a的取值范圍．25．（2023下·江蘇·七年級專題練習(xí)）我們規(guī)定：將任意三個互不相等的數(shù)a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數(shù)叫做這三個數(shù)的中位數(shù)．用符號表示．例如．(1)．(2)當(dāng)時，求．(3)若，且，求x的取值范圍．26．（2023下·七年級課時練習(xí)）同學(xué)們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法，不等式組與方程組的知識，它們之間有著一定的邏輯關(guān)聯(lián)，請解決以下問題：閱讀理解：解不