專題02分數(shù)（7大考點）-2022-2023學年六年級數(shù)學上學期期中期末考點大串講（原卷版）

專題02分數(shù)（7大考點）【知識梳理+解題方法】1.分數(shù)：表示兩個正整數(shù)p、q相除的式子，即；p分子，q分母.2.分數(shù)的基本性質(zhì)：.3.最簡分數(shù)：分子與分母互素.4.約分：把一個分數(shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程.約分的目的：化成最簡分數(shù).5.分數(shù)大小的比較：6.通分：將異分母的分數(shù)分別化成與原分數(shù)大小相等的同分母的分數(shù)的過程.7.分數(shù)的加減8.真、假、帶分數(shù)9.分數(shù)的乘法：10.分數(shù)的除法：11.分數(shù)化小數(shù)12.小數(shù)化分數(shù)13.分數(shù)與小數(shù)的混合運算：【專題過關】【考點1】分數(shù)與除法一、填空題1．（2022·上?！るA段練習）一根17米長的繩子平均分成三段，每段占繩子總長的___．2．（2022·上?！るA段練習）把一個月餅平均分成7份，其中的5份是一個月餅的____（用分數(shù)表示）．3．（2022·上海市彭浦初級中學期中）把2磅的蛋糕平均分成7份，每份是原蛋糕的_______（填幾分之幾）．4．（2022·上海·單元測試）在50克水中放入10克糖制成糖水，則糖是糖水的________．5．（2022·上海·單元測試）用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分．_________________【考點2】分數(shù)的基本性質(zhì)一、單選題1．（2022·上?！るA段練習）如果在分數(shù)的分子上加上6，要分數(shù)的大小不變，分母（

）A．加上6 B．乘以6 C．加上3 D．乘以32．（2022·上?！るA段練習）在、、、、中最簡分數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2022·上?！卧獪y試）的分母增加15，要使分數(shù)大小不變，分子應擴大到原來的（

）A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍4．（2022·上?！ｎ}練習）以下說法正確的是（

）A．最簡分數(shù)的分子、分母都是素數(shù)B．分數(shù)的分子，分母都加上同一個自然數(shù)，分數(shù)的大小一定不變C．約分后是，約分后是D．大于而且小于的分數(shù)有無數(shù)個5．（2022·上海·單元測試）在、、、、中，最簡分數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題6．（2022·上?！卧獪y試）的分子加上8要使分數(shù)大小不變，分母應加上________．7．（2022·上海市彭浦初級中學期中）分子與分母的積為24的最簡真分數(shù)有__________．8．（2022·上海徐匯·期末）寫出大于小于且分母為12的最簡分數(shù)___________．9．（2022·上海·專題練習）一個分數(shù)的分子與分母的乘積是500，將它化成最簡分數(shù)是，則原分數(shù)為____________．三、解答題10．（2022·上?！るA段練習）分子為1的分數(shù)叫單位分數(shù)，也叫埃及分數(shù)．埃及人將一個分子不是1的分數(shù)拆分為幾個不同的單位分數(shù)再計算．例如：．請仿照上述過程，將拆分為三個不同的單位分數(shù)之和．（請寫出一個符合條件的表達式）11．（2022·上?！ｎ}練習）在括號內(nèi)填上適當?shù)淖匀粩?shù)（必須互不相同），使等式成立．12．（2022·上海·專題練習）在下面的括號內(nèi)填上不同的自然數(shù)：(1)；(2)．13．（2022·上?！ｎ}練習）一個分數(shù)如果分母加上4，它的值為是．如果分子加上1，它的值就等于1，求這個分數(shù)．【考點3】分數(shù)的大小比較一、填空題1．（2022·上?！卧獪y試）如果，則a、b、c按從小到大排列順序為________．2．（2022·上海浦東新·期末）在后面的橫線上寫出一個分母是12并且比小的最簡真分數(shù)：______．3．（2022·上海·專題練習）比較大?。篲_______．（填“”、“”或“＝”）4．（2022·上海·專題練習）移動循環(huán)小數(shù)的前一個循環(huán)點，使產(chǎn)生的循環(huán)小數(shù)盡可能小，這個新循環(huán)小數(shù)是__________．5．（2022·上?！卧獪y試）按從大到小的順序排列以下各數(shù)：、、、．________>________>________>________．6．（2022·上?！ｎ}練習）在中，x可以表示的自然數(shù)有________．二、解答題7．（2022·上?！ｎ}練習）甲水果店的蘋果以9元4千克的價格出售，乙水果店的蘋果以16元7千克的價格出售，哪家水果店蘋果的價格比較便宜？8．（2022·上海市彭浦初級中學期中）我們知道，每個自然數(shù)都有因數(shù)，對于一個自然數(shù)，我們把小于的正的因數(shù)叫做的真因數(shù)．如10的正因數(shù)有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因數(shù)，把一個自然數(shù)的所有真因數(shù)的和除以，所得的商叫做的“完美指標”．如10的“完美指標”是．一個自然數(shù)的“完美指標”越接近1，我們就說這個數(shù)越“完美”．如8的“完美指標”是．，10的“完美指標”是，因為比更接近1，所以我們說8比10更完美．(1)閱讀上述材料，分別求12和17的“完美指標”．(2)比10大，比20小的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)是__________．（只要求寫出答案）9．（2022·上?！ｎ}練習）（1）操作：如果把圓的面積看作整體1，請在圖中用陰影部分表示出分數(shù)，，，，再觀察式子，；；；思考并回答下列問題．（2）把分數(shù)，，，由小到大的順序排列是_________________．（3）比較大小．________（填“<”或“>”）．（4）如果一個分數(shù)（且a，b為正整數(shù)）的分子和分母都加上1，所得的分數(shù)一定比原來的分數(shù)__________（填“大”或“小”）．（5）請猜想，如果一個分數(shù)（且a，b為正整數(shù)）的分子和分母都加上相同的自然數(shù)，所得的分數(shù)（

）A．一定比原來的分數(shù)大B．一定比原來的分數(shù)小C．與原來的分數(shù)相等D．可能比原來的分數(shù)大，也有可能與原來的分數(shù)相等【考點4】分數(shù)的加減法、乘除法一、填空題1．（2022·上?！ｎ}練習）計算：________．2．（2022·上?！ｎ}練習）計算：＝________．3．（2022·上?！ｎ}練習）小智做分數(shù)除法時，把除以錯看成加，由此得出的結果是，則這道題的正確答案應該是______．4．（2022·上海市彭浦初級中學期中）規(guī)定表示分數(shù)的分子、分母中數(shù)值小的一個數(shù)，如，，，按這樣的規(guī)定__________．二、解答題5．（2022·上海·專題練習）計算：．6．（2022·上?！ｎ}練習）解方程：．7．（2022·上?！ｎ}練習）計算：(1)；(2)．8．（2022·上?！ｎ}練習）計算：(1)；(2)．9．（2022·上?！ｎ}練習）計算：(1)；(2)．10．（2022·上?！ｎ}練習）計算：(1)；(2)；11．（2022·上?！ｎ}練習）計算：．12．（2022·上?！ｎ}練習）巧算：(1)；(2)．13．（2022·上海·專題練習）巧算：(1)；(2)．14．（2022·上?！ｎ}練習）上海迪士尼樂園調(diào)查了部分游客前往樂園的交通方式并繪制了統(tǒng)計圖．已知選擇“自駕”方式的人數(shù)是調(diào)查總人數(shù)的，根據(jù)圖中提供信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的總人數(shù)是多少人？(2)選擇“自駕”方式的人數(shù)比“其他”方式的人數(shù)多幾分之幾？15．（2022·上?！ｎ}練習）觀察：根據(jù)上述式子，完成下列問題：(1)＝﹣，＝+．(2)計算：．(3)計算：．(4)解方程：．【考點5】分數(shù)與小數(shù)的互化一、單選題1．（2022·上?！ｎ}練習）在分數(shù)中，能化為有限小數(shù)的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2022·上海·專題練習）下列說法錯誤的是（

）A．任何分數(shù)都能化為小數(shù) B．任何小數(shù)都能化為最簡分數(shù)C．任何分數(shù)都能化為有限小數(shù) D．任何有限小數(shù)都能化為分數(shù)3．（2022·上海徐匯·期末）關于分數(shù)中，下列說法正確的是（

）A．介于整數(shù)2和3之間 B．可以化成有限小數(shù)C．是最簡分數(shù) D．可以表示除法106的商二、填空題4．（2022·上?！ｎ}練習）已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循環(huán)小數(shù)有_____個．5．（2022·上海·專題練習）小數(shù)1.25的倒數(shù)是________．6．（2022·上?！ｎ}練習）比較大小：_________（填“”或“”）．7．（2022·上?！ｎ}練習）化成小數(shù)是________．8．（2022·上?！ｎ}練習）將小數(shù)化成最簡分數(shù)：0.12＝________．9．（2022·上?！ｎ}練習）循環(huán)小數(shù)用簡便的方法可以寫成________．10．（2022·上海·專題練習）0.102102…的循環(huán)節(jié)是_______，寫作_________，保留2位小數(shù)寫作_______．11．（2022·上?！ｎ}練習）10.26分米＝______分米＝______米；0.26天＝______小時．（填分數(shù)）三、解答題12．（2022·上?！ｎ}練習）【閱讀理解】根據(jù)實際需要，計算的結果有時要用小數(shù)表示，有時要用分數(shù)表示．分數(shù)、小數(shù)進行比較時也需要進行互化．我們已經(jīng)學會了一些基本的互化方法，但還有很多知識可能沒有學會，但雙非常重要．例如：如何將無限循環(huán)小數(shù)、化成分數(shù)．解1：因為，所以，又因為，所以，從而得．解2：因為，，兩式相減得：，又，所以，從而得．用上述方法將無限循環(huán)小數(shù)化成小數(shù)（需要寫出過程）．【考點6】分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算一、填空題1．（2022·上海·專題練習）7個連加的和除以的倒數(shù)，所得的商是______．2．（2022·上?！ｎ}練習）計算：＝________．二、解答題3．（2022·上?！ｎ}練習）計算：．4．（2022·上?！ｎ}練習）計算：5．（2022·上?！ｎ}練習）計算：6．（2022·上?！ｎ}練習）計算：．7．（2022·上海·專題練習）閱讀例題后，完成計算：例：．計算：．8．（2022·上?！ｎ}練習）閱讀例題后，完成計算：例：．計算：．9．（2022·上海·專題練習）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．10．（2022·上海浦東新·期末）現(xiàn)有1800個零件待加工，第一天加工了總量的，第二天加工了剩余的，請問這批零件還剩多少個？【考點7】分數(shù)運算的應用一、單選題1．（2022·上?！ｎ}練習）某外貿(mào)服飾店一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得200元，乙種服裝共賣得100元，若按兩種服裝的成本分別計算，甲種服裝盈利，乙種服裝虧本，那么兩種服裝合起來算該外貿(mào)店這一天是（）A．盈利 B．盈利 C．盈利 D．盈利2．（2022·上海·專題練習）七巧板是我們民間流傳最廣的一種古典智力玩具，由正方形分割而成（如圖），圖中6號部分的面積是正方形面積的（）A． B． C． D．3．（2022·上?！ｎ}練習）一部原價3600元，先提價，再降價出售，現(xiàn)價和原價相比，結論是（

）A．現(xiàn)價高 B．原價高 C．價格相同 D．無法比較4．（2022·上?！ｎ}練習）班級中男生有24人，女生有21人，以下說法正確的是（

）①男生人數(shù)比女生人數(shù)多；②女生人數(shù)比男生人數(shù)少；③男生人數(shù)是全班人數(shù)的；④女生人數(shù)比全班人數(shù)少．A．①②③④ B．②③ C．③④ D．②③④二、填空題5．（2022·上?！ｎ}練習）一堆黃沙已經(jīng)運走了，那么運走的黃沙是剩下的_____；剩下的比運走的多______．（填幾分之幾）6．（2022·上海·專題練習）桃樹有60棵，桃樹比梨樹少，那么梨樹有______棵．7．（2022·上?！ｎ}練習）加工同樣多的零件，王師傅用了小時，李師傅用了小時，李師傅的工作效率是王師傅的工作效率的______．（填幾分之幾）8．（2022·上?！ｎ}練習）甲行駛的路程比乙行駛的路程多，乙行駛的路程比甲行駛的路程少______．（填幾分之幾）三、解答題9．（2022·上?！ｎ}練習）兩種糖放在一起，其中軟糖占，在放入16塊硬糖后，軟糖占兩種糖總數(shù)的，求軟糖有多少塊？（列算式計算）10．（2022·上?！ｎ}練習）兄弟兩人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子數(shù)是哥哥的，若弟弟給哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子數(shù)就是哥哥的，求兄弟兩人原來各有多少枚棋子？11．（2022·上?！ｎ}練習）小方去文具店買文具