期中仿真模擬卷-2021-2022學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（人教版）

期中仿真模擬卷（解析版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置確定a，b的取值范圍，再逐一驗(yàn)證即可求解．【詳解】由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知2＜a＜1，0<b＜1，所以a<b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；|a|>|b|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；a+b<0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷兩個(gè)數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵.2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(3，4)平移到點(diǎn)(1，4)，經(jīng)過的平移變換為（

）A．先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度B．先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移8個(gè)單位長度C．先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度D．先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移8個(gè)單位長度【答案】B【分析】利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，4)的坐標(biāo)變?yōu)?1，4)，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少4，縱坐標(biāo)增加8，∴先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移8個(gè)單位長度．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)不可能在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】分別討論當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)和時(shí)，P點(diǎn)所在的象限即可得到答案．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，則，，∴此時(shí)P在第一象限；②當(dāng)時(shí)，則，，∴此時(shí)P在第四象限；③當(dāng)時(shí)，則，，∴此時(shí)P在第三象限；④當(dāng)時(shí)，則，，∴此時(shí)P在y軸上；⑤當(dāng)時(shí)，則，，∴此時(shí)P在x軸上；∴綜上所述，P不可能在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)所在的象限，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a；當(dāng)a＞b時(shí)，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則2a﹣b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根據(jù)新定義求出a，b的范圍，進(jìn)而求得a、b值，然后再代入求出2a﹣b的值即可．【詳解】解：∵min{，a}＝a，min{，b}＝．∴a＜，b＞．∵a，b是兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．∴a＝5，b＝6．∴2a﹣b＝2×5﹣6＝4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式求值、無理數(shù)的估算，理解新定義，正確求出a、b是解答的關(guān)鍵．5．下列說法不正確的是（）①垂直于同一條直線的兩條直線可能相交；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③立方根等于本身的數(shù)有三個(gè)是﹣1、0和1；④學(xué)校在小美家的北偏東30°方向，則小美家在學(xué)校的南偏西60°方向；⑤若a+b＜0且ab＞0，則P（a，b）在第三象限．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【分析】①根據(jù)垂直和相交的定義判斷即可；②根據(jù)平行公理的推論判斷即可；③根據(jù)立方根的定義判斷即可；④根據(jù)方位角的定義判斷即可；⑤根據(jù)平板直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的特征判斷即可．【詳解】①在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交，故原說法錯(cuò)誤；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原說法正確；③立方根等于本身的數(shù)有三個(gè)是﹣1、0和1，說法正確；④學(xué)校在小美家的北偏東30°方向，則小美家在學(xué)校的南偏西30°方向，說法不正確；⑤若a+b＜0且ab＞0，則P（a，b）在第三象限，說法正確．所以不正確的是2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，方向角以及平行公理及推論，掌握相關(guān)定義與公理是解答本題的關(guān)鍵．6．下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．是0.25的一個(gè)平方根 B．正數(shù)a的兩個(gè)平方根的和為0C．的平方根是 D．當(dāng)時(shí)，沒有平方根【答案】C【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)椤啊?，所以A中說法正確；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤罢龜?shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，而互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0”，所以B中說法正確；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤暗钠椒礁恰?，所以C中說法錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤爱?dāng)時(shí)，的值是負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根”，所以D中說法正確；故選C.7．如圖，△ABC沿著BC方向平移得到△A′B′C′，點(diǎn)P是直線AA′上任意一點(diǎn)，若△ABC、△PB′C′的面積分別為，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平行線間的距離相等可知△ABC，△PB′C′的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得到答案．【詳解】解：∵△ABC沿著BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′∥BC′，∵點(diǎn)P是直線AA′上任意一點(diǎn)，∴△ABC，△PB′C′的高相等，∴S1=S2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．8．已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，并且頂點(diǎn)A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝22°，則∠2的度數(shù)是（

）A．38° B．45° C．58° D．60°【答案】A【分析】過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，進(jìn)而根據(jù)即可求解【詳解】如圖，過點(diǎn)作，則∠BAC＝30°故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．如圖，和分別為直線與直線和相交所成角．如果，那么添加下列哪個(gè)條件后，可判定．（

）．A． B． C． D．【答案】A【分析】通過同位角相等兩直線平行進(jìn)行判定即可.【詳解】A.∵，∴∠3=180o∠2=62o=∠1，∴能判定，此選項(xiàng)正確；B.∵，∴∠3=180o∠4=52o≠∠1，∴不能判定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵，∴∠3≠∠1，∴不能判定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵，∴∠3=∠28o≠∠1，∴不能判定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，掌握同位角相等兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.10．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°【答案】D【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進(jìn)一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)．二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是5，則x的值是________.【答案】或4【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)平行于x軸，再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】∵點(diǎn)M(?1,3)與點(diǎn)N(x,3)的縱坐標(biāo)都是3，∴MN∥x軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，x=?1?5=?6，點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，x=?1+5=4，綜上所述，x的值是?6或4.故答案為?6或4【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12．一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_______．【答案】2【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個(gè)平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個(gè)正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．13．若與是同一個(gè)數(shù)的平方根，則為______．【答案】或【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù)，即可求出m的值.【詳解】解：∵與是同一個(gè)數(shù)的平方根，∴或，解得：或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義.14．如圖，已知直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．【答案】【分析】延長AB，交兩平行線與C、D，根據(jù)平行線的性質(zhì)和領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】延長AB，交兩平行線與C、D，∵直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，∴，，，∴，∴，又∵∠1比∠2大4°，∴，∴，∴；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)B、D重合，若固定三角形AOB，改變?nèi)前錋CD的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），下列條件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序號(hào)）【答案】①④【分析】分兩種情況，根據(jù)CD∥AB，利用平行線的性質(zhì)，即可得到∠BAD的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：當(dāng)CD∥AB時(shí)，∠BAD=∠D=30°；如圖所示，當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠C=∠BAC=60°，∴∠BAD=60°+90°=150°；∴∠BAD=150°或∠BAD=30°．故答案為：①④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由直線的平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．16．如圖，OE⊥AB于點(diǎn)O，OC為∠AOE內(nèi)的一條射線，OD是OC的反射向延長線，OF平分∠AOD，∠COE=20°，則∠COF的度數(shù)為_____．【答案】125°##125度【分析】先求出∠AOC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF即可求解．【詳解】解：∵OE⊥AB于點(diǎn)O，∴∠AOE=90°，∵∠COE=20°，∴∠AOC=90°20°=70°，∴∠AOD=180°70°=110°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=55°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=70°+55°=125°，故答案為：125°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，角的和差，角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題17．如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出三角形ABC向左平移4個(gè)單位長度后的三角形DEF（點(diǎn)D、E、F與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)），并畫出以點(diǎn)E為原點(diǎn)，DE所在直線為x軸，EF所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)D坐標(biāo)（﹣3，0），將三角形DEF三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)都加上3，分別得到點(diǎn)P、Q、M（點(diǎn)P、Q、M與點(diǎn)D、E、F對(duì)應(yīng)），畫出三角形PQM，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析；（2）畫圖見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）【分析】（1）根據(jù)平移的特點(diǎn)先找出D、E、F所在的位置，然后根據(jù)題意建立坐標(biāo)系即可；（2）將三角形DEF三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)都加上3，分別得到點(diǎn)P、Q、M，即點(diǎn)P可以看作是點(diǎn)D向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到的，由此求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，△PQM即為所求；∵P是D（3，0）橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3得到的，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)平移的特點(diǎn)．18．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)﹣4【分析】（1）先化簡絕對(duì)值，再實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算即可；（2）先立方根和算術(shù)平方根運(yùn)算，再有理數(shù)加減運(yùn)算即可．(1)解：＝＝；(2)解：＝﹣3+0.4﹣1.4＝﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查化簡絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．19．已知，．(1)求；(2)若a，b滿足，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）先列式，再去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）利用算術(shù)平方根，絕對(duì)值的非負(fù)性求解的值，再代入化簡后的代數(shù)式即可得到答案.(1)解：，，(2)解：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，掌握“算術(shù)平方根與絕對(duì)值的非負(fù)性，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)”是解本題的關(guān)鍵.20．如圖，已知實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置為點(diǎn)P．現(xiàn)對(duì)點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向左移動(dòng)t秒，再把所得到的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)a秒，得到點(diǎn)．我們把這樣的操作稱為點(diǎn)P的“回移”，點(diǎn)為點(diǎn)P的“回移點(diǎn)”(1)當(dāng)時(shí)，①若，求點(diǎn)P的回移點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)；②若回移點(diǎn)與點(diǎn)P恰好重合，求a的值；(2)是否存在這樣的情況：原點(diǎn)0，點(diǎn)P及其回移點(diǎn)中，一個(gè)點(diǎn)是以另外兩點(diǎn)的端點(diǎn)的線段的三等分點(diǎn)?若存在，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示t；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)①；②(2)存在，或a或或或6a或或或或或或【分析】（1）①根據(jù)題意求得兩次平移后點(diǎn)表示的數(shù)即可；②根據(jù)題意點(diǎn)表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，根據(jù)重合，列出一元一次方程，解方程求解即可；（2）根據(jù)題意分三種情形討論，并根據(jù)對(duì)應(yīng)情形中一個(gè)點(diǎn)是以另外兩點(diǎn)的端點(diǎn)的線段的三等分點(diǎn)列出一元一次方程，解方程求解即可．(1)解：①，則點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，以每秒1個(gè)單位的速度向左移動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為再把所得到的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)4秒，則點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為；②根據(jù)題意，點(diǎn)表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，與點(diǎn)重合解得(2)存在，或a或或或6a或或或或或或點(diǎn)表示的數(shù)為，則表示的數(shù)為①當(dāng)是點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，在點(diǎn)左側(cè)，則或解或a或或②當(dāng)是的三等分點(diǎn)時(shí)，在點(diǎn)右側(cè)，則或解得（舍）6a或或②當(dāng)是的三等分點(diǎn)時(shí)，在點(diǎn)右側(cè)，或解得或或或綜上所述，或a或或或6a或或或或或或【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，動(dòng)點(diǎn)問題，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．如圖，已知，，試說明：．解：∵，∴______//______（

），∴______，又∵∴______//______（

），∴______，∴，即．【答案】AB

CD

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

∠AEC

AN

EM

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠MEA【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成推理過程．【詳解】解：∵，∴____AB__//__CD_（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴__∠AEC__，又∵∴_AN___//__EM_（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴___∠MEA_，∴，即．故答案為：AB

CD

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

∠AEC

AN

EM

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠MEA【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)．22．觀察下來等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式兩邊的數(shù)字分別是對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”．(1)根據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成為“數(shù)字對(duì)稱等式”：52×_____＝______×25；(2)設(shè)這類等式左邊的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，則用含a，b的式子表示這類“數(shù)字對(duì)稱等式”的規(guī)律是_______．【答案】（1）275，572；（2）（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a].【分析】（1）觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，等式的左邊：兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字，十位數(shù)字變?yōu)閭€(gè)位數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字的和放在十位；等式的右邊：三位數(shù)與左邊的三位數(shù)字百位與個(gè)位數(shù)字交換，兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個(gè)位數(shù)字交換然后相乘，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行填空即可；（2）按照（1）中對(duì)稱等式的方法寫出，然后利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行寫出即可．【詳解】解：（1）∵5+2=7，∴左邊的三位數(shù)是275，右邊的三位數(shù)是572，∴52×275=572×25，（2）左邊的兩位數(shù)是10b+a，三位數(shù)是100a+10（a+b）+b；右邊的兩位數(shù)是10a+b，三位數(shù)是100b+10（a+b）+a；“數(shù)字對(duì)稱等式”為：（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．故答案為275，572；（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)已知信息，理清利用左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字變化得到其它的三個(gè)數(shù)字是解題的關(guān)鍵．23．如圖，直線ACBK，BC平分∠ABK，點(diǎn)E在射線BC上，直線AE交BK于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作直線EFAB，過點(diǎn)D作DFBC．(1)如圖（1）求證：∠GFD=∠GDF；(2)如圖（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠EGD與∠EFD的數(shù)量關(guān)系________；(3)如圖（3），在（2）的條件下，AH平分∠CAB交BC于點(diǎn)H，若∠AEB：∠BEG=1：3，且此時(shí)∠EAC比∠HAC大10°，求∠EGB的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)∠EFD＝90°?∠EGD(3)60°【分析】（