2017年人教版八年級下冊數(shù)學教案(表格版)

教學目標教學目標科目教學內(nèi)容二次根式的概念及其運用知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題培養(yǎng)學生歸納應(yīng)用數(shù)學的意識教學重點形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念教學方法講授法導學法媒體設(shè)計多媒體學（學生活動）請同學們獨立完成下列三個課本P2的三個思考題：老師點評:（略）11xx分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，板書設(shè)計板書設(shè)計31當x≥時，3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.3三、鞏固練習111解：依題意，得{x≥x≥-321在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.xy教學目標教學目標科目教學內(nèi)容知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀行計算和化簡.通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出a（a≥0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導出（a）2=a（a≥0最后運用結(jié)論嚴謹解題.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，對數(shù)學的感悟教學重點教學難點難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導出導學法講授法（學生活動）口答二、探究新知：（老師點評：根據(jù)學生討論和上面的練習，我們可以得出做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：3222526722三、鞏固練習2239247282分析：(略)五、歸納小結(jié)板書設(shè)計練習與思考課后反思板書設(shè)計練習與思考課后反思223924728科目教學內(nèi)容教學目標教學目標過程與方法情感態(tài)度與價值觀通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究a2=a（a≥0并利用這個結(jié)論解決具體問題.培養(yǎng)學生從特殊到一般的思維方法教學重點教學難點教學方法媒體設(shè)計導學法講授法老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；那么，我們猜想當a≥0時，a2=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題.二、探究新知板書設(shè)計練習與思考板書設(shè)計練習與思考課后反思三、鞏固練習一性質(zhì)回答下列問題.分析：(略)五、歸納小結(jié)=-教學目標教學目標科目教學內(nèi)容運用.知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀并利用它們進行計算和化簡培養(yǎng)學生逆向思維能力教學重點教學難點教學方法媒體設(shè)計運用.導學法講授法（學生活動）請同學們完成下列各題.二、探索新知老師點評1）被開方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，?并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù).三、鞏固練習（1）計算（學生練習，老師點評）15板書設(shè)計練習與思考板書設(shè)計練習與思考2b2五、歸納小結(jié)六、布置作業(yè)（1）計算（學生練習，老師點評）152b2課后反思課后反思科目教學內(nèi)容科目教學內(nèi)容二次根式的除法教學目標知識與技能b教學目標知識與技能行運算.過程與方法利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡.過程與方法培養(yǎng)學生的推理能力及對比學習方法情感態(tài)度與價值觀教學重點教學難點教學方法媒體設(shè)計重點：理解發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.導學法講授法過剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據(jù)大家的練一般地，對二次根式的除法規(guī)定：下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目.2（1234）五、歸納小結(jié)板書設(shè)計板書設(shè)計用.六、布置作業(yè)=b例題教學=b思考教學內(nèi)容二次根式的除法2最簡二次根式教學目標知識與技能過程與方法理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二教學目標知識與技能過程與方法通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求.培養(yǎng)學生對最簡二次根式的認識能力及化簡能力情感態(tài)度與價值觀教學重點最簡二次根式的運用教學難點會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式.教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體（學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書）88352．現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，2km，?那么它們的傳播半徑的比是．它們的比是12．二、探索新知觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.5A三、鞏固練習例3．觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡1=1從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算（五、歸納小結(jié)板書設(shè)計練習與思考教學目標板書設(shè)計練習與思考教學目標本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運用.六、布置作業(yè)最簡二次根式例題7課后反思課后反思教學內(nèi)容二次根式的加減(1)知識與技能理解和掌握二次根式加減的方法過程與方法情感態(tài)度與價值觀先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解培養(yǎng)學生探究數(shù)學的方法教學重點二次根式化簡為最簡根式教學難點會判定是否是最簡二次根式.教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體學學生活動：計算下列各式.程教師點評：上面題目的結(jié)果，實際上是我們以前所學的同類項合并．同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學生活動：計算下列各式.方數(shù)相同的二次根式進行合并.分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并.3三、鞏固練習xxx五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式2）相同的最簡二次根式進行合并.六、布置作業(yè)板書設(shè)計合并二次根式例2板書設(shè)計教學目標教學目標練習與思考課后反思練習與思考課后反思科目教學內(nèi)容二次根式的加減(2)知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算.教學重點二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律教學難點由整式運算知識遷移到含二次根式的運算教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體學學生活動：請同學們完成下列各題:（12x+3y2x-3y22x+1）2+（2x-1）2老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)．它主要有（1）?單項式×單項式2）單項式×多項式3）多項式÷單項式4）完全平方公式5）平方差公式的運用.二、探索新知?仍成立.整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，?當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式.分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，?所以直接的運算規(guī)律.解432分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立.2三、鞏固練習化簡+，并求值.五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運算.六、布置作業(yè)板書設(shè)計板書設(shè)計練習與思考課后反思科目教學內(nèi)容知識與技能1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。知識與技能2、了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。教學目標教學目標過程與方法通過勾股定理的探索，經(jīng)歷知識的形成過程樹立數(shù)形結(jié)合的思想過程與方法情感態(tài)度與價值觀教學重點勾股定理的綜合應(yīng)用。教學難點勾股定理的綜合應(yīng)用。教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體教勾股定理的證明方法，達300余種。這個古老的精彩的證法，出自我國古代無學名數(shù)學家之手。激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。過例1已知：在△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。程求證：a2＋b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。1左邊S=4×ab＋c22右邊S=（a+b）2左邊和右邊面積相等，即化簡可證。D課堂練習2．如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠CB⑶若∠B=30°,則∠B的對邊和斜邊Aacc4．根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理。課后練習Bb⑵若D在CB上，結(jié)論如何，試證明A課后練習-a2；⑵a=b2-c2；⑶2DbaCC4．提示：過A作AE⊥BC于E。板書設(shè)計練習與思考課后反思課后反思科目教學內(nèi)容知識與技能1．會用勾股定理進行簡單的計算。知識與技能教學目標2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。教學目標通過對勾股定理的應(yīng)用，樹立學生對知識的應(yīng)用意識過程與方法樹立數(shù)形結(jié)合的思想情感態(tài)度與價值觀教學重點勾股定理的簡單計算教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體教復習勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號語言及變形。學習勾股定理重過例習題分析程例1（補充）在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2,求b。⑷已知a：b=1：2,c=5,求a。⑸已知b=15，∠A=30°,求a，c。分析：剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關(guān)系。⑴已知兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理。⑵⑶已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式。⑷⑸已知一邊和兩邊比，求未知邊。通過前三題讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。后兩題讓學生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也可以求出未知邊，學會見比設(shè)參的數(shù)學方法，體會由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的例2（補充）已知直角三角形的兩邊長分別為5和分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是慮問題要全面，體會分類討論思想。⑵求△ABC分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做但只有一邊已知，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可求AD=CD=AB=3cm，則此課后練習1．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A，∠B=60°,則江面的寬度為。2．有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為米。3．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點，PQ=16厘米，且4．鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°,E、F分別為RBD、CD中點，試求B、C兩點之間的R練教學內(nèi)容知識與技能教過程與方法學教目標情感態(tài)度與價值觀會用勾股定理解決較綜合的問題。會用勾股定理解決較綜合的問題。樹立數(shù)形結(jié)合的思想。教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體生對圖形及性質(zhì)掌握非常熟練，能夠靈活應(yīng)用。目前“雙垂圖”需要掌握的知識點有：3個直角三角形，三個勾股定理及推導式C或45°特殊角的特殊性質(zhì)等。要求學生能夠自己畫圖，并正確標圖。引導學生分析：欲求AB，可由AB=BD+CD，分別在兩個三角形中BA利用勾股定理和特殊角，求出BD=3和AD=1?；蛴?，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，CB=45°,∠A=60°,根據(jù)題設(shè)可知什么？CDA分析：由于本題中的△ABC不是直角三角形，所以根據(jù)題設(shè)只能直接求得∠ACB=75°。在學生充分思可以求得AD，CD，BD，AB，BC及S△ABC。讓學生充DA小結(jié)：可見解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。AADDBC分析：如何構(gòu)造直角三角形是解本題的關(guān)鍵，BCAD、BC交于E，根據(jù)本題給定的角應(yīng)選后兩種，進一步根據(jù)本題給定的邊選第三種較為簡單。教學中要逐層展示給學生，讓學生深入體會。課堂練習BC=，S△ABC=。AD，則AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。4．已知：如圖，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，BC七、課后練習AC=22求（1）AB的長2）S△ABC。ABC板書設(shè)計練習與思考課后反思課后反思教學內(nèi)容2．理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定教3.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三學標體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。過程與方法體會知識之間的內(nèi)在關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀掌握勾股定理的逆定理及證明。勾股定理的逆定理的證明導學法講授法⑴同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行。⑵如果兩個實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等。⑶線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。⑷直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。分析：⑴每個命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語言的運用。⑵理順他們之間的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假。2、課本用繩折直角的介紹個三角形是直角三角形。BabbbCC分析：⑴運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。課堂練習⑴在一個三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所⑵命題：“在一個三角形中，有一個角是30°,那么它所對的邊是另一邊⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。板書設(shè)計板書設(shè)計練習與思考課后反思科目教學內(nèi)容勾股定理的逆定理（二）教學目標教學目標知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀2．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認識。通過綜合運用勾股定理及逆定理解決實際問題，感受知識間的聯(lián)系感受知識來源于生活又反作用于生活。教學重點靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。教學難點靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體教創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學知識和學過程例習題分析N分析：⑴了解方位角，及方位名詞；Q⑵依題意畫出圖形；PE小結(jié)：讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。課堂練習C2．如圖，在操場上豎直立著一根長為2米NC的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得E角三角形？為什么？AB課后反思3．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達里，航向為北偏西40°,問：甲巡邏艇的航向？課后反思板書設(shè)計練習與思考科目教學內(nèi)容平行四邊形及其性質(zhì)(一)教學目標教學目標知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力.教學重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.教學難點運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)表示：平行四邊形用符號“口i”來表示.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角教學時要結(jié)合圖形，讓學生認識清楚）2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下.讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？例2（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE.分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B，AD=BC，角邊”可得出所需要的結(jié)論.證明略.（1）在ABCD中，∠A=50，則∠B=度，∠C=度，∠D=度.（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度.2．如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥A足，求證：BE＝DF.課后練習板書設(shè)計板書設(shè)計練習與思考課后反思教學內(nèi)容平行四邊形的性質(zhì)(二)理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性知識與技能能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的目標過程與方法簡單的證明題.學情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力教學重點平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用教學難點綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點O．把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將口iABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進一結(jié)的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由.1．在平行四邊形中，周長等于48，③已知對角線AC、BD交于點O，△AOD長2．如圖，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°,AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是cm.七、課后練習板書設(shè)計練習與思考課后反思課后反思科目教學內(nèi)容科目教學內(nèi)容18.1.2（一）平行四邊形的判定教學目標知識與技能在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法.教學目標知識與技能會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.過程與方法培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題情感態(tài)度與價值觀教學重點平行四邊形的判定方法及應(yīng)用教學難點平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體1．欣賞圖片、提出問題.展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？例習題分析點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明.方法簡單.求證：(1)∠ABC=∠B′，∠CAB=∠A′，∠BCA=∠C′；形.AB上，DF∥BE，EF交BD于點O．求證：EO=OF.3．靈活運用課本例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，①第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為__6個）②第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為__20個）課后練習是().（A）對角線互相垂直（B）對角線相等（C）對角線互相垂直且相等（D）對角線互相平分2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF板書設(shè)計練習與思考課后反思課后反思科目教學內(nèi)容科目教學內(nèi)容知識與技能掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.知識與技能教學目標會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題教學目標過程與方法情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀教學重點教學難點平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用教學方法媒體設(shè)計導學法講授法教學方法媒體設(shè)計2．平行四邊形的判定方法；3．【探究】取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.例習題分析例1（補充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF.分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.例2（補充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形.分析：因為BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.課堂練習（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2．已知：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由.3．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、課后練習(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．(2．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形.3．在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO=BO；(6)AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有 18.1.2（三）平行四邊形的判定——三角形的中位線知識與技能1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).知識與技能教學目標2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力.教學目標過程與方法情感態(tài)度與價值觀能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過程中所情感態(tài)度與價值觀教學重點掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)教學難點三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體1．平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有（答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題.)3．創(chuàng)設(shè)情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成？（例習題分析1邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC.2BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.∴HG∥EF，且HG=EF.∴四邊形EFGH是平行四邊形.的四邊形是平行四邊形.課堂練習課后練習11填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是cm.2填空）已知：△ABC中，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，如果△DEF的周長是12cm，那么△ABC的周長是cm.是平行四邊形.練科目教學內(nèi)容18.2.1矩形(一)知識與技能掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系知識與技能教學目標會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題教學目標過程與方法滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點情感態(tài)度與價值觀教學重點矩形的性質(zhì)教學難點矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體教1．展示生活中一些平行四邊形的實際應(yīng)用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井過2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，程它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義.矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形).矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.AO=BO=CO=DO=因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.五、例習題分析求矩形對角線的長.離AE的長.若AE=BC．求證：CE＝EF..（1）矩形的定義中有兩個條件：一是，二是.（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°,則矩形兩條對角線相交所課后練習1選擇）矩形的兩條對角線的夾角為60°,對角線長為15cm，較短邊的長為練18.2.1矩形(二)知識與技能理解并掌握矩形的判定方法知識與技能教學目標過程與方法使學生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力。教學目標過程與方法滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點情感態(tài)度與價值觀教學重點矩形的判定教學難點矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體過3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？程4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的求這個平行四邊形的面積.例3（補充）已知：如圖（1ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交．（（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形長CD到點E，使得DE＝CD．連結(jié)AE，B矩形.課后練習1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：⑴先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①),使AB＝CD，EF＝GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據(jù)⑶將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③),調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④),說明窗框合格，這時窗框是形，根據(jù)的板書設(shè)計2．在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù).板書設(shè)計教學目標教學目標科目教學內(nèi)容知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.教學難點菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體1．（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊2引入）我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.【強調(diào)】菱形（1）是平行四邊形2）一組鄰邊相等.讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.例習題分析求證：∠AFD=∠CBE.∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，∴∠CBE=∠CDE.∴∠AFD=∠CBE.1．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為.2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積.2，求菱形的對角線的長和面積.4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE.課后練習2．如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求（1）對角線AC的長度2）菱形ABCD的面積.課后反思課后反思科目教學內(nèi)容科目教學內(nèi)容知識與技能理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的知識與技能教學目標教學目標過程與方法在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.過程與方法.經(jīng)歷菱形判定條件的探索過程，發(fā)展學生的合情推理意識和表述能力情感態(tài)度與價值觀教學重點菱形的兩個判定方法教學難點判定方法的證明方法及運用教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體1．復習性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；？（2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)例習題分析例2（補充）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.教學目標教學目標求證：四邊形CEHF為菱形.1．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm.CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是課后練習（A）兩條對角線相等（B）兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直（D）兩條對角線互相2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形.板書設(shè)計練習與思考課后反思課后反思科目教學內(nèi)容18.2.3正方形知識與技能過程與方法掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。情感態(tài)度與價值觀通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯情感態(tài)度與價值觀教學重點正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系教學難點正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體1．做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形.學生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認識，并感知正方正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方..................形.由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形.所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì).例習題分析例1（教材P58的例5）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點求證：△ABO、△BCO、△CDO、△D三角形.于F.求證：OE=OF.分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的對角線垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°,AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個三角形全等，故結(jié)論可得.例3（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點A、C兩點作1．正方形的四條邊，四個角，兩條對課后練習課后反思1．已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分課后反思板書設(shè)計練習與思考科目教學內(nèi)容19.1.1變量與函數(shù)（1）教學目標知識與技能過程與方法運用豐富的實例,使學生在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念的意義,了解常量與變量的含義。能分清實例中的常量與變量,教學目標知識與技能過程與方法通過動手實踐與探索,讓學生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,以提高分析問題和解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀引導學生探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)對學習數(shù)學的興趣和積極參與數(shù)學活動的熱情.在解決問題的過程中體會數(shù)學的應(yīng)用價值并感受成功的喜悅教學難點正確理解函數(shù)的概念教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體提出問題:1.汽車以60千米/時的速度勻速行駛。售出310張,那么三場電影的票房收入各為多少元?設(shè)一場電影售出x張票,票房動手實驗1.在一根彈簧秤上懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長度的變化,填入下表：懸掛重物的質(zhì)量m(kg)彈簧長度l(cm)探究新知(一)變量與常量的概念在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量,我們稱之為變量。也有些量是始終不變(二)函數(shù)的概念1.在前面的每個問題和實驗中,是否各有兩個變量?同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系?注:使學生加深對各種表示函數(shù)關(guān)系的表達方式的印象。3.一般來說,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有惟一確定的值與其對應(yīng),那么,我們就說x是自變量,y是x的函數(shù)。教學目標教學目標2.函數(shù)的定義3.函數(shù)的三種表示方式注:通過總結(jié)歸納,完善學生已有的知識結(jié)構(gòu)。布置作業(yè)板書設(shè)計練習與思考課后反思課后反思科目教學內(nèi)容變量與函數(shù)(2)知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀理解掌握函數(shù)的概念,能根據(jù)所給條件寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式.經(jīng)歷從實際問題中得到函數(shù)關(guān)系式的過程,發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力.體驗生活中數(shù)學的應(yīng)用價值,感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.教學重點教學難點教學方法媒體設(shè)計理解函數(shù)概念,并能根據(jù)具體問題得出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.理解函數(shù)概念,并能根據(jù)具體問題得出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.導學法講授法提出問題1.在計算器上按照下面的程序進行y2.在計算器上按照下面的程序進行操作：下表中的x與y是輸入的5個數(shù)與相應(yīng)的計算結(jié)果.y問：所按的第三、四兩個鍵是哪個兩個鍵?y是x的函數(shù)嗎?如果是達式(用含x的式子表示y).注:先讓學生動手探索,然后討論y是否是x的函數(shù),最后師生共同歸納,得出結(jié)論.探究新知一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)隨行駛里程x(km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km.解決問題我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元的部分不收之間的關(guān)系式.2.某人月收入為960元,他應(yīng)繳所得稅多少元?3.如果某人本月繳所得稅19.20元,那么這個人本月工資、薪金是多少元?總結(jié)歸納通過本節(jié)課的學習,我們知道函數(shù)是一個非常有用的概念,它是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系變化的一個重要模型.許多生活問題中都存在著函數(shù)關(guān)系.通過本節(jié)課的學習,我們掌握了函數(shù)的定義,能根據(jù)問題中的條件寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍,并會求出函數(shù)值.注:啟發(fā)學生思考、歸納總結(jié)所學知識,讓學生更加明確本節(jié)課的知識點.布置作業(yè)板書設(shè)計練習與思考課后反思課后反思科目教學內(nèi)容科目教學內(nèi)容變量與函數(shù)(3)教學目標知識與技能學會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象,初步了解函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象之間的關(guān)系.教學目標知識與技能滲透數(shù)形結(jié)合思想,讓學生學會函數(shù)圖象的基本畫法過程與方法情感態(tài)度與價值觀引導學生積極參與實驗與探索活動,體驗探索的快樂并從中獲得成功的體驗.通過細心畫圖,情感態(tài)度與價值觀教學重點了解畫函數(shù)圖象的一般步驟,會畫出簡單函數(shù)的圖象教學難點函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體教學設(shè)計提出問題在下列式子中,對于x的每一確定的值,y有惟一的對應(yīng)值,即y是x的函數(shù).你能畫出這些函數(shù)的圖象嗎?yxyx6注:提出問題,激發(fā)學生的求知欲,引導學生探索解決問題的方法,自然而然地引入新課.探究新知分組討論這兩個函數(shù)圖象的畫法,然后每人自己動手畫出這兩個函數(shù)的圖象,先在組內(nèi)交流各自所畫的圖象,然后每組選出一個同學所畫的圖象在班內(nèi)交流.看注:培養(yǎng)學生主動參與和合作交流的意識,提高觀察、分析、概括和抽象的能力.(1)觀察函數(shù)y=x+0.5的圖象,可以出直線(2)歸納用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：第一步：列表；(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值)第二步：描點；(在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標,描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點)第三步：連線.(按照橫坐標由小到大的順序,把所描出的各點用平滑的曲線連接起來)1.菜地離小明家多遠?小明走到菜地用了多少2.小明給菜地澆水用了多少時間?3.菜地離玉米地多遠?小明從菜地走到玉米地用了多少時間?鞏固新知注:理解用圖象法表示函數(shù)關(guān)系.鞏固函數(shù)圖象的畫法.總結(jié)歸納板書設(shè)計板書設(shè)計練習與思考課后反思科目教學內(nèi)容科目教學內(nèi)容變量與函數(shù)(4)知識與技能運用豐富的實例,幫助學生全面理解函數(shù)的三種表示方法.知識與技能教學目標過程與方法情感態(tài)度與價值觀通過觀察、作圖、交流、歸納等數(shù)學實踐活動,使學生加深對函數(shù)三種表教學目標過程與方法情感態(tài)度與價值觀讓學生通過實際操作,體會函數(shù)的三種表示方法在實際生活中的應(yīng)用價值,以激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣.教學重點教學難點教學方法教學重點教學難點教學方法媒體設(shè)計函數(shù)的三種表示方法的應(yīng)用.導學法講授法提出問題實驗演示：傾斜木板,將小車置于木板頂端,觀察小車下滑過程.小車沿斜坡下滑,下滑速度與其下滑時間的關(guān)系如上圖所示.V(米/秒)2.寫出V與t之間的關(guān)系式.探究新知1.通過學習,我們已經(jīng)知道可以用列表格、寫式子和畫討論：從前面的例子來看,你認為這三種表示方法各有什么優(yōu)點?注:分組活動.先獨立思考,然后組內(nèi)交流并作記錄,最后各組選派代表匯報.2.注意：表示函數(shù)時,要根據(jù)具體情況選擇適當?shù)姆椒?圖象的方法來表示函數(shù).這三種表示函數(shù)的方法分別被稱為列表法、解析式法和為了全面地認識問題,有時需要幾種方法同時運用.注:給學生提供充分的時間與空間,讓其進行自主探索和與同伴交流,經(jīng)歷數(shù)學活動的過程.學生的探索可能具有盲目性,精心設(shè)計“問題串”可幫助解決這個問題.但它不能代替學生的探索,而是為學生的探索提供指導.一切要從有利于學生的發(fā)展出發(fā).鞏固新知注:加深對函數(shù)三種表示方法的理解.解決問題料另收1500元的制版費；乙廠提出：每份資料收2.5元印制費,不收制版費.1.分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式.2.在同一直角坐標系內(nèi)作出它們的圖象.(1)印制800份宣傳資料,選擇哪家印刷廠比較合算?(2)電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳資料,選擇哪家印刷廠宣傳資料能多印注:感受所學知識在實際中的用途,培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識.課后反思課后反思總結(jié)歸納教師強調(diào),本節(jié)課主要學習了函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法和圖象法以及各自的優(yōu)點.特別提醒：函數(shù)的不同表示方法之間是可以轉(zhuǎn)化的.板書設(shè)計練習與思考注:引導學生歸納總結(jié)所學知識,板書設(shè)計練習與思考科目教學內(nèi)容教學目標知識與技能1.通過對不同背景下函數(shù)模型(關(guān)系式)的比較,接受正比例函數(shù)的概念.2.在用描點法畫正比例函數(shù)圖象的過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì).教學目標知識與技能利用發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)的圖象過程與方法初步體驗研究函數(shù)的一般思路與方法.情感態(tài)度與價值觀教學重點正比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)教學難點體驗研究函數(shù)的一般思路與方法教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體1.出示教科書P.86的問題.先出示注:此問題源于真實背景,難度又不大,在使全體學生進入學習狀態(tài)的同時,也進一步體會到函數(shù)是反映現(xiàn)實世界的一種數(shù)學模型.2.此類模型在生活中廣泛存在.下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示?這些函數(shù)有什么共同點?注:在變化的背景中尋找不變之處,經(jīng)歷對一類對象共同本質(zhì)特征的抽象過程,促進概念的形成.通過討論、歸納形成共識,給出正比例函數(shù)的概念.一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠O)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).注:這里不補充正反例的比較來進行概念的辨析,這部分內(nèi)容放入下一節(jié).上述問題中各正比例函數(shù)的比例系數(shù)分別是什么?正比例函數(shù)的解析式具有共同的結(jié)構(gòu),那么它們的圖象是否也有某種必然的共學生通過列表、描點、連線畫出圖象,使用課前準備好的方格子紙(或由教師統(tǒng)一發(fā)下)可以節(jié)約時間提高效率.識,更為發(fā)現(xiàn)規(guī)律后簡便畫法的產(chǎn)生埋下伏筆.2.比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點,你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的規(guī)律了注:(1)這里無須就k=O時又如何展開討論,若有學生提及,可鼓勵在課外思考.(2)量的積累可以進一步增強信心,明確經(jīng)驗,有助于對各種意見的統(tǒng)一認識的全面定型.4.達成共識：一般地,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,我們稱它為直線y=kx.認識的深化若經(jīng)過原點與點(1,-4)呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?以上問題逐一出示,由學生思考后回答,避免讓思維快的學生影響思維慢的學生.教學目標教學目標13.用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y=2小結(jié)歸納1.在本節(jié)課中,我們經(jīng)歷了怎樣的過程?有怎樣的收獲?2.在以后的學習中,我們將繼續(xù)這樣的思路來研究各種具體的函數(shù),根據(jù)它們共同的結(jié)構(gòu)給它們?nèi)∶?畫出它們的圖象與研究它們的性質(zhì).板書設(shè)計板書設(shè)計練習與思考課后反思科目教學內(nèi)容知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系,在探索過程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗特殊和一般的辯證關(guān)系.能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式.能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題.經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程,逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力①一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系.教學重點②會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式.教學難點理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系.在探索過程中,發(fā)展抽象思維及概括能力導學法講授法復習與反思1.復習：函數(shù)與正比例函數(shù)的概念和它們之間的關(guān)系.注:在對舊知的復習中突出函數(shù)是對變量間關(guān)系的刻畫,正比例函數(shù)則是對某一類關(guān)系共性的抽象反映.為完善認知與深刻理解概念做準備.登山隊員由大本營向上登高xkm時,他們所在位置的氣溫是y℃.試用解析式表示y與x的關(guān)系.注:得到的解析式不是原先學過的正比例函數(shù),促使學生對函數(shù)特征的思考.3.反思：這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?它與正比例函數(shù)有什么不同?這種形式的函數(shù)還會有嗎?概念的形成1.下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示?出示教科書P.90問題①~④.引導學生自己得出上面這些函數(shù)的形式都是自變量的走(常數(shù))倍與一個常數(shù)的和.并把它們抽象為y=kx+b的形式.在探索過程中,發(fā)展抽象思維及概括能力.理解抽象的符號揭示的是一般規(guī)律.3.抽取共性,形成概念4.回顧反思,追求統(tǒng)一5.達成共識,完善認知特別注意：回答哪些是一次函數(shù)時需包含正比例函數(shù),正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).注:逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力.2.氣溫隨著高度的增加而下降,下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處,每升高課后反思教學目標課后反思教學目標(1)當0≤x≤1時1,求y與x之間的關(guān)系式?注:引導學生用語言敘述自己的理解,理解要正確清晰.2.感受數(shù)學的抽象與廣泛應(yīng)用.體會結(jié)構(gòu)的重要.布置作業(yè)板書設(shè)計板書設(shè)計練習與思考科目教學內(nèi)容知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀了解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖象與性質(zhì),了解常數(shù)k,b的意義和作用.能用簡便方法熟練作出一次函數(shù)的圖象經(jīng)歷利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程,發(fā)展觀察、比較、抽象和概括能力體驗“數(shù)形結(jié)合”的思想與方法.教學重點一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))圖象與性質(zhì).教學難點如何使學生通過自己的實踐與探究發(fā)現(xiàn)圖象的特點與性質(zhì).教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體1.復習：正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).①正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),正比例函數(shù)的圖象是直線,那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎?②從解析式上看,一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx只差一個常數(shù)b,體現(xiàn)在圖象上,又會有怎樣的關(guān)系呢?注:體現(xiàn)特殊與一般的關(guān)系并引發(fā)猜想.滲透數(shù)形相互影響的思想.探究新知注:(1)學生通過列表、描點、連線畫出圖象,使用課前準備好的方格子紙(或由教師統(tǒng)一發(fā)下)可以節(jié)約時間提高效率.(2)同時畫出這兩個函數(shù)的圖象旨在便于觀察k相同,b不同時圖象間的關(guān)系.2.觀察與比較比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點.填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.這兩個函數(shù)的圖象形狀都是,并且傾斜程度.即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到.注:先獨立觀察比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再經(jīng)同伴間的交流、互相啟發(fā)促進達成共識.比較兩個函數(shù)的解析式與圖象,你能解釋這是為什么嗎?你得到的結(jié)論具有一般性嗎?一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.注:鼓勵學生用自己的語言說出,教師再完整出示.鞏固與應(yīng)用在上題的基礎(chǔ)上,繼續(xù)畫出函數(shù)y=x+1,y=-x-1的圖象,分析這些圖象的特點,并由么影響?課后反思課后反思注:鼓勵學生用自己的語言說出,教師引導學生歸納與概括從而形成一次函數(shù)的當k>0時,y隨x的增大而增大；當k<0時,y隨x的增在本節(jié)課中,我們經(jīng)歷了怎樣的過程?有怎樣的收獲?3.進一步體驗研究函數(shù)的一般思路與方法.對學習過程與結(jié)果的回顧板書設(shè)計練習與思考板書設(shè)計練習與思考科目教學內(nèi)容教學目標知識與技能個條件確定一個正比例函數(shù)的基本事實教學目標知識與技能會根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,發(fā)展解決問題的能力.過程與方法進一步體驗并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.情感態(tài)度與價值觀教學重點教學難點根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達式教學重點教學難點培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力.導學法講授法復習與反思2.反思：你在作這兩個函數(shù)圖象時,分別描了幾個點?你為何選取這幾個點?可以有不同取法嗎?注:前面學習中是通過描點法畫出一次函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它們的特點與性質(zhì).再利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論形成圖象的簡便畫法.此處則是對簡便畫法本身的進一步反思,從而初步感知基本量,為待定系數(shù)法思想的形成做好準備.3.引入：在上節(jié)課中我們學習了在給定一次函數(shù)表達式的前提下,我們可以說出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之,如果給你信息,你能否求出函數(shù)的表達式呢?這將是本節(jié)課我們要研究的問題.提出問題、形成思路求下圖中直線的函數(shù)表達根據(jù)原有經(jīng)驗,圖1的解析式學生可憑經(jīng)驗與直覺答出.但圖2的解析式憑直覺不易得出.應(yīng)引導學生進行理性思考.3.反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達式需要1個條件,確定一次函數(shù)的表達式需要2個條件.初步應(yīng)用、感悟新知1.例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與(-4,-9).求這個一次函數(shù)的解析式.注:在前面形成思路的基礎(chǔ)上,此題的解答應(yīng)突出解題過程的完整.綜合運用1.寫出兩個一次函數(shù),使它們的圖象都經(jīng)過點(-2,3).2.生物學家研究表明,某種蛇的長度y(cm)是其尾長x(cm)的一次函數(shù),當蛇的尾4道題目可視學生情況機動處理,著眼于學生的發(fā)展,體現(xiàn)教學的層次性.第1、2下面3、4兩題可視教學情況靈活處理(比如作為選做題).小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內(nèi),準備捐給希望工程,盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)下圖回答下列問題：①求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.②根據(jù)關(guān)系式計算,小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元?1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟(過程)2.數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路.板書設(shè)計板書設(shè)計練習與思考課后反思科目教學內(nèi)容1.了解分段函數(shù)的特點,會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)教學目標知識與技能2.在涉及多變量的問題的解決中,能合理選擇某個變量作為自變量,然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實際問題的函數(shù).教學目標知識與技能過程與方法能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡單的實際問題,發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力.過程與方法體會并感知數(shù)學建模的一般思想.情感態(tài)度與價值觀教學重點分段函數(shù)的初步認識與簡單多變量問題的解決.教學難點對數(shù)學建模的過程、思想、方法的領(lǐng)會,提升分析解決問題的能力.教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體1．復習：在課本“11.1.3函數(shù)的圖象”的學習中,我們習了類似于下圖的圖象.2.激疑：上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?你是怎樣認為的?探求新知請寫出這段時間里她的跑步速度y(米/分鐘)隨跑步時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式.2.請畫出上述函數(shù)的圖象.建議通過投影儀將學生的成果展示評判,首先引導學生分析所畫的圖象是否正確,再引導學生分析圖象的特點,并在與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的比較中加深理解其特征.3.得出分段函數(shù)的概念.我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù).開始時引入圖象所表示的函數(shù)是分段函數(shù)嗎?你能寫出它的解析式嗎?說說你的做法.需要肥料260噸,怎樣調(diào)運可使總運費最小?2.分析思考：影響總運費的變量有哪些?由A、B城分別運往C、D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量?這些量之間有什么關(guān)系?師生共作,完成解題.可從解析式與圖象中看出結(jié)果,結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進行理性思考.解決含有多個變量的問題時,可以分析這些變量間的關(guān)系,選取其中某個變量作為自變量,然后根據(jù)問題中的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù).拓展與思考課后反思教學目標課后反思教學目標設(shè)總運費為y元,A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸.可得：y=4x+10140(40≤x≤240)在討論分析中得出結(jié)論,從解析式與圖象以及函數(shù)性質(zhì)可以看出：當x=40時,y板書設(shè)計練習與思考思考：在上題的解決中,你認為在解決此類問題時需要注意哪些方板書設(shè)計練習與思考布置作業(yè)科目教學內(nèi)容一次函數(shù)與一元一次方程知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法,初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想.經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程,學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想.教學重點一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解教學難點一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體前面我們學習了一次函數(shù).實際上,一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng),互相依存.它與我們七年級學過的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組有著必然的聯(lián)系.這節(jié)課開始,我們就學著用函數(shù)的觀點去看待方程(組)與不等式,并充分利用函數(shù)圖象的直觀性,形象地看待方程(組)不等式的求解問題.這是我們學習數(shù)學的一種很好的思想方法.我們先來看下面的兩個問題有什么關(guān)系：②從問題本質(zhì)上看,(1)和(2)有什么關(guān)系?③作出直線y=2x+20(建議課前作出,以免影響本節(jié)課主題),看看(1)與(2)是怎么樣的一種關(guān)系?注:用具體問題作對比,幫助學生理解.從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題,可以與解某個相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致.你認為在一般情況下,怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的?學生小組討論(鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一?圖象上怎么看?函數(shù)方程形式上怎么看?)師生共同歸納(教科書96頁)(略)讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性.練習鞏固1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題序號1234一元一次方程問題一次函數(shù)問題2.根據(jù)下列圖象,你能說出哪些一元一次方程的解?并直接寫出相應(yīng)方程的解?由圖象可得函數(shù)關(guān)系式是y=x-1,從而得出x-1=0的解是x=1.板書設(shè)計練習與思考課后反思求ax+b=0(a≠0)的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標從數(shù)和形兩方面總結(jié)板書設(shè)計練習與思考課后反思科目教學內(nèi)容一次函數(shù)與一元一次不等式知識與技能理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題.知識與技能教學目標過程與方法學習用函數(shù)的觀點看待不等式的方法,初步形成用全面的觀點處理局部問題的思想.教學目標過程與方法情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程,學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問情感態(tài)度與價值觀教學重點一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解教學難點利用一次函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集.教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體復習引新通過上節(jié)課的學習,我們已經(jīng)知道,“解一元一次方程ax+b=0”與“求當x為何值(1)以下兩個問題是不是同一個問題?此處對教科書上引例稍作改變,讓學生順著上節(jié)課的思維,用類似的觀點處理不等式問題.(2)你如何利用圖象來說明②?(師生對以上兩個問題一起議論,一起得出結(jié)論)(3)“解不等式2x-4<0”可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的?怎樣在圖象上加以這里安排(3)是及時鞏固,使學生對y<O時x值的確定有進一步的理解.你是如何思考書上提出的問題的?你是如何理解書上最后一段的結(jié)論的?讓學生在討論與思考中得出一般性結(jié)論.(2)師生共同歸納.范圍.新知應(yīng)用1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象,你能求出哪些不等式的解集?并直接寫出相應(yīng)不等式的解集.(5)你還能求出哪些不等式的解集呢?解：(略)通過以上的分析和練習,我們知道,對于一般的一元一次不等式ax+6>0,它與一次函數(shù)的求值、利用圖象分析數(shù)量關(guān)系等問題關(guān)系很密切.具體見如下框圖：求ax+b>0(a≠0)的解確定直線y=對于<0、≥0、≤0的情況,讓學生自己口述,使其真正理解.注:數(shù)形結(jié)合,揭示本質(zhì).注:學生獨立完成,及時鞏固.練習與思考課后反思教學內(nèi)容一次函數(shù)與二元一次方程(組)理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,會用圖象法解二元一次方程組教學目標過程與方法經(jīng)歷圖象法解方程組的探究過程,學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想.教學目標過程與方法情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷圖象法解方程組的探究過程,學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯情感態(tài)度與價值觀教學重點二元一次方程組的解與兩直線交點坐標之間的對應(yīng)關(guān)系的理解.教學難點對應(yīng)關(guān)系的理解及實際問題的探究建模.教學方法導學法講授法媒體設(shè)計多媒體復習引新我們已經(jīng)學會了如何求一個二元一次方程組的解的方法,比如可以用代入法,也可以用加減法.我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)的觀點去看待方程組的解呢?首先,任何個方程組都可以看成是兩個次函數(shù)的組合.比如可對于①,根據(jù)方程組解的意義和函數(shù)的觀點,就是求當x取什么數(shù)值時,兩個一次坐標.補充例題1.根據(jù)下列圖象,你能說出哪些方程組的解?這些解EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(是),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(什),利)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(么),用)分析：此題為圖象法解方程組.讓學生感受解法的全過程.在同一直角坐標系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x的圖象l1和y=-2x+2的圖象l2,如右圖所示.(建議課前作好圖象,節(jié)省課內(nèi)時間)分析各種方法的利弊.(1)對應(yīng)關(guān)系兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標二元一次方程組的解兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標例題講解鞏固練習{注:(1)為補充,使學生對圖象法解方程組能規(guī)范的運用.布置作業(yè)板書設(shè)計板書設(shè)計練習與思考