（寧波卷）（考試版A4）2023年中考數學第二模擬考試卷

2023年中考數學第二次模擬考試卷（寧波卷）數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1．的相反數是（）A． B． C．2022 D．﹣20222．作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號”是當前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，是我國核電企業(yè)研發(fā)設計的具有完全自主知識產權的三代壓水堆核電創(chuàng)新成果，中核集團“華龍一號”示范工程全面建成后，每臺機組年發(fā)電能力近12000000億千瓦時．12000000億用科學記數法表示為（）A．12×106 B．1.2×107 C．1.2×1014 D．1.2×10153．下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．2x2?3x3＝6x6 B．（y﹣2）2＝y(tǒng)2﹣4 C．2y3﹣6y2＝﹣4y D．（﹣y2）3＝﹣y65．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．計算的結果是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．2b﹣2a7．為了獎勵學習認真的同學，班主任老師給班長拿了40元錢，讓其購買獎品，現(xiàn)有單價為4元的A種學習用品和單價為6元的B種學習用品可供選擇，若40元錢恰好花完，則班長的購買方案有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過點D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，則線段DE的長為（）A．2 B． C．3 D．9．某數學興趣小組在研究二次函數y＝x2+ax+b的圖象時，得出如下四個命題：甲：圖象與x軸的一個交點為（3，0）；乙：圖象與x軸的一個交點為（1，0）；丙：圖象的對稱軸為過點（1，0），且平行于y軸的直線；?。簣D象與x軸的交點在原點兩側．若這四個命題中只有一個假命題，則該命題是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計），A為入口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點O為圓心的一段弧，且所對的圓心角均為90°，甲、乙兩車由A口同時駛入立交橋，均以12m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離y（m）與時間x（s）的對應關系如圖2所示，結合題目信息，下列說法錯誤的是（）A．甲車從G口出，乙車從F口出 B．立交橋總長為252m C．從F口出比從G口出多行駛72m D．乙車在立交橋上共行駛16s第Ⅱ卷二、填空題（每小題5分，共30分）11．把化成最簡二次根式為．12．因式分解：9x2﹣4＝．13．在一個不透明的袋子里，裝有2個紅球和3個白球，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是．14．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，E是BC上一點，把△CDE沿DE折疊得到△C'DE，當點C'落在線段AE上時，CE的長為．15．如圖，AB是⊙O的弦，點C是上一點，與點D關于AB對稱，AD交⊙O于點E，BD交⊙O于點F，CD交⊙O于點G，且連接EF．給出下面四個結論：①CD⊥AB；②CD平分AB；③CG平分∠FCE；④點D為△CEF的內心．其中，所有正確結論的序號是．16．如圖，已知正比例函數與反比例函數圖象相交于A，B兩點，矩形APBQ的兩個頂點P，Q均在y軸上，且S矩形APBQ＝，則k的值為．三、解答題（本大題共8小題，共80分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）（1）計算：2a（a+b）﹣（a+b）2（2）解不等式組，并將解集在數軸上表示．18．（8分）如圖是由小正方形組成的6×6的網格，△ABC的三個頂點A、B、C均在格點上，請按要求在給定的網格中，僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法．（1）在圖1中的AB上畫出△ABC的高線；（2）在圖2中的AC上找出一點E，畫線段BE，使△ABE與△CBE面積比為3：7兩部分；（3）在圖3中的BC上找一點F，畫∠BAF，使得∠C＝2∠BAF．19．（8分）已知函數與y2＝3x的圖象相交于A，B兩點．（1）若交點A（a，3），求y1的函數解析式，并求當x＜1時，y1的取值范圍．（2）若點B的橫坐標為b﹣1，當﹣3＜b≤﹣2時，求k的取值范圍．20．（10分）某市為了解八年級學生視力健康狀況，在全市隨機抽查了400名八年級學生2021年初的視力數據，并調取該批學生2020年初的視力數據，制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）：青少年視力健康標準類別視力健康狀況A視力≥5.0視力正常B4.9輕度視力不良C4.6≤視力≤4.8中度視力不良D視力≤4.5重度視力不良根據以上信息，請解答；（1）求被抽查的400名學生中2020年初視力正常（類別A）的人數．（2）若2021年初該市有八年級學生2萬人，請估計這些學生2021年初視力正常的人數比2020年初增加了多少人？（3）國家衛(wèi)健委要求，全國初中生視力不良率控制在69%以內，請估計該市八年級學生2021年初視力不良率是否符合要求？并說明理由．21．（10分）如圖1，圖2分別是某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE＝BC＝AB＝50cm，點B、F在線段AC上，點C在DE上，支桿DF＝30cm．（1）若EC＝36cm時，B，D相距48cm，試判定BD與DE的位置關系，并說明理由；（2）當∠DCF＝45°，CF＝AC時，求CD的長．22．（10分）李麗大學畢業(yè)后回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，開了一家服裝專賣店代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系如圖所示（實線），每天付員工的工資每人82元，每天應支付其他費用106元．（1）直接寫出日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；（2）當某天的銷售價為48元/件時，收支恰好平衡（收入＝支出），求該店員工人數；（3）若該店只有2名員工，則每天能獲得的最大利潤是多少元？此時，每件服裝的價格應定為多少元？23．（12分）[教材呈現(xiàn)]如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點，AF⊥DE干點F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，證明△AFD∽△DCE，并計算點A到直線DE的距離（結果保留根號）．結合圖①，完成解答過程．[拓展]（1）在圖①的基礎上，延長線段AF交邊CD于點G，如圖②，則FG的長為；（2）如圖③，E、F是矩形ABCD的邊AB、CD上的點，連結EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點D的對稱點D'與點B重合，點A的對稱點為點A'．若AB＝4，AD＝3，則EF的長為．24．（14分）如圖，