2023八年級下期中復習《B卷幾何綜合解答題》2

1．（20212022成都十八中八下期中·27）（10分）（1）如圖1，矩形ABCD中，AG＝AD，DM⊥AG，求證DM＝AB．（2）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AEFG，當點G落在線段BC上時，如圖2，連接DE交AG于點H，DM⊥AG，求證：HD＝HE；（3）繼續(xù)旋轉，當點G落在線段CB的延長線上時，如圖3，連接DE交GA的延長線于點H，則HD＝HE還成立嗎？說明理由．2．（20212022成都石室中學北湖校區(qū)八下期中·27）（10分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為點E，CE＝CD，點F為CE的中點，點G是CD上的一點，連接DF、EG、AG．（1）若CF＝4，AE＝6，求BE的長；（2）若∠CEG=12∠①判斷線段AG和EG的數(shù)量關系，并說明理由；②求證：∠1＝∠2．3．（20212022成都都江堰八下期中·28）（12分）已知點E是正方形ABCD的邊CD上的動點，連接AE，過點A作AF⊥AE，交CB的延長線于點F．（1）如圖1，求證：FB＝ED；（2）點G為正方形ABCD的對角線BD上一點，且∠ABD＝∠CBD＝45°，連接AG，GC，GF，且GC＝GF．（?。┤鐖D2，求∠GFA的度數(shù)；（ⅱ）如圖3，過點G作MH∥AE，分別交AF，AB，DC于點M，N，H．若AB＝3，BF＝1，求MH的長．4．（20212022成都簡陽八下期中·27）（10分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數(shù)式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）當t為多少時，△ABD的面積為12cm2？（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．5．（20212022成都簡陽八下期中·28）（12分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BP是△ABC的角平分線，過點P作PD⊥AB于點D，將∠EPF繞點P旋轉，使∠EPF的兩邊交直線AB于點E，交直線BC于點F，請解答下列問題：（1）當∠EPF繞點P旋轉到如圖①的位置，點E在線段AD上，點F在線段BC上時，且滿足PE＝PF．①請判斷線段CP、CF、AE之間的數(shù)量關系，并加以證明②求出∠EPF的度數(shù)．（2）當∠EPF保持等于（1）中度數(shù)且繞點P旋轉到圖②的位置時，若∠CFP＝60°，BE＝+﹣1，求△AEP的面積．（3）當∠EPF保持等于（1）中度數(shù)且繞點P旋轉到圖③的位置時，若∠CFP＝30°，BE＝（++1）m，請用含m的代數(shù)式直接表示△AEP的面積．6．（20212022成都金牛區(qū)鐵路中學八下期中·27）（10分）在△OAB中，OA＝OB，∠AOB＝30°，將△OAB繞點O順時針旋轉β°（30＜β＜150）轉至△OCD，點A、B的對應點分別為C、D，連接BD、AC，線段BD與線段AC交于點M，連接OM．（1）如圖1，求證：AC＝BD；（2）如圖1，求證：OM平分∠AMD；（3）如圖2，若β＝90，AO＝2+2，求CM的長．7．（20212022成都錦江區(qū)嘉祥外國語八下期中·27）（10分）在△ABC中，AB的垂直平分線分別交線段AB，BC于點M，P，AC的垂直平分線分別交線段AC，BC于點N，Q．（1）如圖，當∠BAC＝78°時，求∠PAQ的度數(shù)；（2）當∠PAQ＝40°時，求∠BAC的度數(shù)．8．（20212022成都錦江區(qū)嘉祥外國語八下期中·28）（12分）【證明體驗】（1）如圖1，已知在△ACD中，P是CD的中點，延長AP至E，使PE＝AP，連結DE．求證：△ACP≌△EDP．【遷移應用】（2）在（1）的條件下，B是AD延長線上的一點，連結BC，若∠CAD＝60°，BD＝AC，如圖2所示，求證：BC＝2AP．【拓展延伸】（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC＝90°，C是BD的中點，F(xiàn)是AB上一點，連結FD交AC于點E，若AF＝EF＝4，BD＝10，求AB的長．

9．（20212022成都錦江區(qū)鹽道街中學八下期中·27）（10分）如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．10．（20212022成都彭州中學實驗學校八下期中·28）（12分）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，點D，E分別在邊AC，BC上，且CD＝CE＝，此時AD＝BE，AD⊥BE成立．（1）將△CDE繞點C逆時針旋轉90°時，在圖②中補充圖形，并直接寫出BE的長度；（2）當△CDE繞點C逆時針旋轉一周的過程中，AD與BE的數(shù)量關系和位置關系是否仍然成立？若成立，請你利用圖③證明，若不成立請說明理由；（3）將△CDE繞點C逆時針旋轉一周的過程中，當A，D，E三點在同一條直線上時，請直接寫出AD的長度．11．（20212022成都郫都區(qū)八下期中·26）（12分）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D是斜邊BC所在直線上一點（不與點B重合），連接AD．（1）如圖1，當點D在線段BC上時，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE，連接CE．直接寫出BD與CE的位置關系與數(shù)量關系；（2）如圖2，當點D在線段BC上且∠BAD＝60°時，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE，連接DE、CE．求證：DE＝2CD；（3）如圖3，當點D在線段BC延長線上時，試探究AD、BD、CD三者之間的數(shù)量關系．12．（20212022成都青羊區(qū)石室聯(lián)中八下期中·26）（12分）如圖1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝22，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB'C'的位置，連接BB'、BC'．（1）求線段BB'的長度；（2）求△ABC'的面積；（3）如圖2，點N為線段AB'上一點，AN＝3．過點C作直線l∥AB，點M為直線l上一個動點，連接AM，將線段AM繞點A順時針方向旋轉60°到AM'，連接M'N．在M運動的過程中，M'N的最小值為；AM'+NM'的最小值是．（請直接寫出結果）13．（20212022成都青羊區(qū)實驗中學八下期中·28）（12分）在△ABC和△AEF中，∠AFE＝∠ABC＝90°，∠AEF＝∠ACB＝30°，AE=12AC．連接EC．點G是（1）若AB＝4，求AF．（2）如圖1，若點E恰好在線段AC上．連接FG、BF，請?zhí)骄俊鰾GF的形狀，并證明你的結論；（3）如圖2．將△AEF繞點A順時針旋轉，若點F恰好落在射線CE上，連接BG，BF，過點E作EH⊥EA．垂足為E，交BG于點H，請求出BHAB14．（20212022成都樹德實驗學校八下期中·26）（12分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD⊥AB，垂足為D，點E是點D關于AC的對稱點，連接AE、CE．（1）CD＝，AD＝；（2）若將△ACE沿射線AB方向平移，設平移的距離為m，當點E平移到線段AC上時，求m的值；（3）如圖，△ACE線點A順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ACE為△AC′E′，在旋轉過程中，設C′E′所在的直線與直線BC交于點P，與直線AB交于點Q，若存在這樣的P、Q兩點，使△BPQ為等腰三角形，直接寫出此時AQ的長，若不存在，請說明理由．

15．（20212022成都雙流實驗中學八下期中·25）（10分）閱讀材料：我們已經(jīng)學習了《二次根式》和《乘法公式》，可以發(fā)現(xiàn)；當a＞0，b＞0時，有（a?b）2＝a﹣2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，當且僅當a（1）當x＞0時，x+1x的最小值為；當x＜0時，x+1x的最大值為（2）當x＞0時，求y=x（3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為12和27，求四邊形ABCD面積的最小值．16．（20212022成都武侯區(qū)西川中學八下期中·25）（10分）如圖①，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，AD＝BD＝4，過A點作與AB垂直的直線AN．動點P從點B出發(fā)沿折線BD﹣DA以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點D出發(fā)沿折線DA﹣AN以相同的速度運動，當點P到達點A時P、Q同時停止運動.（1）求證：AC=12（2）設△DPQ的面積為S，當P在BD上（P不與B、D重合）運動時，求S與t的函數(shù)關系式；（3）當P在AD上，Q在AN上運動時，如圖②，設PQ與AC交于點M，當t為何值時，△APM為等腰三角形？17．（20212022成都外國語學校八下期中·28）已知：如圖，∠ACD＝90°，MN是過點A的直線，AC＝DC，DB⊥MN于點B．（1）在圖1中，過點C作CE⊥CB，與直線MN于點E，①依題意補全圖