直角三角形（分層作業(yè)）（原卷版）

11.2.2直角三角形夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．RtABC中，∠C=90°，∠B=44°，則∠A=（

）A．36° B．46° C．56° D．66°2．在中，BC是斜邊，∠B＝35°，則∠C＝（

）A．45° B．55° C．65° D．75°3．在中，若，則是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．斜三角形4．有下列條件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝90°﹣∠B；④．能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，把一副三角板疊放在一起．則∠1的大小為（

）A．105° B．115° C．120° D．125°6．如圖，直線l1∥l2，直線交于點(diǎn)A，交于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線，交于點(diǎn)C．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，BD是△ABC的角平分線交BC于點(diǎn)E，若，，則∠CAE的度數(shù)為（

）A．12.5° B．17.5° C．22.5° D．27.5°二、填空題：8．在中，，比大則______．9．如圖，線段AF⊥AE，垂足為點(diǎn)A，線段GD分別交AF、AE于點(diǎn)C，B，連接GF，ED，則∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度數(shù)為__________.10．如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長線上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，則∠ACB=__．11．如圖，是的高，是角平分線．若，，則______°．12．將一副三角板如圖放置，若，則________度．三、解答題：13．如圖，已知在中，，AE是BC邊上的高，AD是的角平分線，求的度數(shù)．14．如圖，直線，與，分別相交于點(diǎn)A，，且，交直線于點(diǎn)．(1)若∠1=58°，求的度數(shù)；(2)若，，，求直線與的距離．15．如圖，中，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，是高，，求及的度數(shù)．能力提升篇一、單選題：1．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠DAE＝（

）A．5° B．4° C．8° D．6°2．已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD與CE所在直線交于點(diǎn)H，則∠BHC的度數(shù)是（）A．45° B．45°或135° C．45°或125° D．135°3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正確的結(jié)論是（

）A．只有①③ B．只有②④C．只有①③④ D．①②③④二、填空題：4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝48°，將其折疊，E是點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)，折痕為CD，則∠EDB的度數(shù)為_____．5．如圖1，△ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點(diǎn)在△ABC內(nèi)），使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C.若∠A＝52°，則∠1＋∠2＝__________；6．在△ABC中，AB＝AC，將△ABC折疊，使A，B兩點(diǎn)重合，折痕所在直線與AC邊所在直線的夾角為50°，則∠A的度數(shù)為_____．7．如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥OB交∠AOB的平分線OE于點(diǎn)F，作CH⊥OB交BO的延長線于點(diǎn)H，若∠EFD＝α，現(xiàn)有以下結(jié)論：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正確的是__（填序號(hào)）．三、解答題：8．如圖，在中，，于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．(1)若，求∠DAE的度數(shù)?(2)若，交AC于點(diǎn)F，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并在第（1）問的條件下，求∠FEC的度數(shù)．9．已知△ABC．（1）如圖（1），∠C>∠B，若AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD與∠