《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》，主要包括百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如折扣、利率、成數(shù)等概念的理解和計(jì)算，以及解決與之相關(guān)的實(shí)際問題。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課基于北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三章《百分?jǐn)?shù)》的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、計(jì)算方法以及百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將幫助學(xué)生將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際情境中，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)際問題解決能力。通過分析百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，學(xué)生將提高數(shù)據(jù)分析觀念，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，通過解決涉及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，學(xué)生將鍛煉數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，具體包括以下細(xì)節(jié)：

-百分?jǐn)?shù)表示折扣的計(jì)算方法，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格。

例子：一件商品原價(jià)200元，打8折，求折后價(jià)格。

-利率的計(jì)算和理解，包括簡(jiǎn)單利息和復(fù)利的概念。

例子：存入銀行的本金1000元，年利率為5%，求一年后的利息。

-成數(shù)的應(yīng)用，如計(jì)算物品的合格率、出勤率等。

例子：某工廠生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，有950件合格，求合格率。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于將抽象的百分?jǐn)?shù)概念轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的具體步驟，具體包括以下細(xì)節(jié)：

-將實(shí)際生活中的百分比問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如折扣、利率問題的數(shù)學(xué)表達(dá)。

難點(diǎn)例子：一件商品原價(jià)150元，現(xiàn)在打7折，求現(xiàn)價(jià)是多少？

-理解并計(jì)算復(fù)利問題，這是學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的一個(gè)常見難點(diǎn)。

難點(diǎn)例子：本金2000元，年利率為6%，連續(xù)存兩年，計(jì)算兩年后的總金額。

-解決含有多個(gè)百分?jǐn)?shù)關(guān)系的復(fù)合問題，如計(jì)算商品經(jīng)過兩次折扣后的最終價(jià)格。

難點(diǎn)例子：某商品原價(jià)300元，先打8折，然后再打9折，求最終價(jià)格。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT演示文稿，包含百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的實(shí)例圖表和計(jì)算過程，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，以便于直觀展示和解釋抽象概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：將教室座位安排成小組討論的形式，便于學(xué)生分組合作解決實(shí)際問題，同時(shí)預(yù)留黑板空間用于板書重要公式和計(jì)算過程。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以一個(gè)生活中的實(shí)際問題引入，例如：“你們?cè)谫?gòu)物時(shí)遇到過打折的情況嗎？你們知道怎樣計(jì)算打折后的價(jià)格嗎？”

-回顧舊知：回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)以及與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，確保學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)有基本的理解。

2.新課呈現(xiàn)（約40分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，包括折扣、利率、成數(shù)等概念，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問題。

-講解折扣的計(jì)算方法，如“打8折”即為原價(jià)的80%。

-解釋利率的概念，包括簡(jiǎn)單利息和復(fù)利。

-介紹成數(shù)，如合格率、出勤率的計(jì)算。

-舉例說明：通過具體例子幫助學(xué)生理解知識(shí)。

-例子1：一件商品原價(jià)200元，打8折后的價(jià)格是多少？

-例子2：存入銀行1000元，年利率5%，求一年后的利息。

-例子3：某班有50名學(xué)生，出勤49人，求出勤率。

-互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生通過討論、實(shí)驗(yàn)等方式探究知識(shí)。

-分組討論：每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問題，嘗試用百分?jǐn)?shù)解決。

-小組分享：每個(gè)小組匯報(bào)討論結(jié)果，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

3.鞏固練習(xí)（約25分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

-練習(xí)1：計(jì)算不同折扣下的商品價(jià)格。

-練習(xí)2：計(jì)算不同利率下的利息。

-練習(xí)3：計(jì)算不同情況下的合格率、出勤率等。

-教師指導(dǎo)：及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助，解答學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題。

-指導(dǎo)學(xué)生正確理解折扣、利率的概念。

-幫助學(xué)生解決在計(jì)算過程中遇到的具體問題。

-引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并鼓勵(lì)他們獨(dú)立解決。

4.總結(jié)與反思（約10分鐘）

-總結(jié)：回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

-反思：讓學(xué)生思考百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的重要性，以及如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。

-布置作業(yè)：布置相關(guān)的作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的理解和掌握。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《生活中的數(shù)學(xué)：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用案例解析》

-《數(shù)學(xué)與生活：利率、折扣在生活中的實(shí)際應(yīng)用》

-《百分?jǐn)?shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用》

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：百分?jǐn)?shù)問題解決策略》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生收集日常生活中遇到的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用實(shí)例，如超市折扣、銀行利率、產(chǎn)品合格率等，分析這些實(shí)例背后的數(shù)學(xué)原理。

-探究復(fù)利計(jì)算在投資中的應(yīng)用，了解復(fù)利對(duì)投資收益的影響，并嘗試計(jì)算不同年限下的投資收益。

-研究不同行業(yè)的利率變化趨勢(shì)，分析利率調(diào)整對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。

-設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查問卷，收集同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)和感受，用百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果。

-閱讀拓展閱讀材料，總結(jié)百分?jǐn)?shù)在不同領(lǐng)域的作用和重要性。

-嘗試編寫一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲，涉及百分?jǐn)?shù)計(jì)算，與同學(xué)分享并互相評(píng)價(jià)。

-觀察生活中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，記錄下來并與同學(xué)交流，討論如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

-探索百分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)概念（如概率、統(tǒng)計(jì)）之間的聯(lián)系，嘗試解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

-定期組織數(shù)學(xué)討論小組，分享各自在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用方面的發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)心得。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找更多關(guān)于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的案例和練習(xí)題，自主進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。板書設(shè)計(jì)①百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的概念與計(jì)算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：折扣、利率、成數(shù)

-重點(diǎn)詞：原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、打折、利率、本金、利息、合格率

②實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問題的方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)栴}分析、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算步驟

-重點(diǎn)詞：實(shí)際問題、數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)化、計(jì)算

③百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的實(shí)例分析

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)例解析、解題策略、應(yīng)用意識(shí)

-重點(diǎn)句：通過實(shí)例理解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.練習(xí)題：根據(jù)教材第三章《百分?jǐn)?shù)》的相關(guān)內(nèi)容，布置以下練習(xí)題：

-計(jì)算以下商品的折后價(jià)格：

a)商品原價(jià)120元，打7折。

b)商品原價(jià)250元，先打8折，再打9折。

-某銀行年利率為4.5%，存入本金5000元，計(jì)算一年的利息。

-某班級(jí)共有60名學(xué)生，其中出勤58人，求該班級(jí)的出勤率。

2.案例分析：選擇一個(gè)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用相關(guān)的實(shí)際案例，要求學(xué)生分析案例中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，并寫出解題步驟和最終答案。

3.思考題：設(shè)計(jì)一個(gè)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用相關(guān)的思考題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性思維，如：“如果你是一家商店的老板，你會(huì)如何利用折扣策略來吸引顧客？”

作業(yè)反饋：

1.練習(xí)題反饋：

-對(duì)于學(xué)生的練習(xí)題，教師需在下次課上及時(shí)批改并反饋，指出學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤和不足，提供正確的解答方法。

-對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤的題目，要求學(xué)生及時(shí)更正并重新提交。

-對(duì)于解題思路清晰、計(jì)算正確的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

2.案例分析反饋：

-對(duì)