七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較教案新版滬科版

Page1第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較【學(xué)問(wèn)與技能】1.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).2.會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、肯定值、倒數(shù)，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.3.會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.【過(guò)程與方法】類比有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，以及有理數(shù)大小的比較方法，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算,會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，提高學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力.【情感看法】發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，還課堂于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作溝通，便于學(xué)生獲得勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、肯定值、倒數(shù)，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.【教學(xué)難點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較.一、情境導(dǎo)入，初步相識(shí)問(wèn)題每一個(gè)有理數(shù)都可用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)（如）能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？【教學(xué)說(shuō)明】老師展示問(wèn)題后，讓學(xué)生自主探究，相互溝通，發(fā)表自己的見(jiàn)解，初步感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.二、思索探究，獲得新知1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.問(wèn)：如圖，以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，這個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)記作A，那么，點(diǎn)A表示什么數(shù)？點(diǎn)A′表示什么數(shù)？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生簡(jiǎn)單想到上節(jié)所學(xué)學(xué)問(wèn)，知道邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，從而知道點(diǎn)A，點(diǎn)A′分別表示什么數(shù)，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【歸納結(jié)論】一般地，與有理數(shù)一樣，每個(gè)無(wú)理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示無(wú)理數(shù)就是表示有理數(shù)，所以，把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).2.實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值的求法.問(wèn)：的相反數(shù)是什么？倒數(shù)呢？肯定值呢？【教學(xué)說(shuō)明】老師提出問(wèn)題，學(xué)生分析、思索、相互溝通、得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)完全一樣.與-互為相反數(shù)，有+(-)=0.與1/互為倒數(shù)，有×1/=1.任一個(gè)實(shí)數(shù)a的肯定值仍舊用|a|表示，如|3|=3,|-3|=3.三、典例精析，駕馭新知【教學(xué)說(shuō)明】老師給出例題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓部分學(xué)生上臺(tái)展示自己的答案.駕馭實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法.【歸納結(jié)論】實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除，乘方運(yùn)算，正數(shù)及零可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，隨意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)于實(shí)數(shù)仍舊適用.例3在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，比較它們的大小，并用“<”連接它們.【教學(xué)說(shuō)明】老師給出例題后，學(xué)生自己動(dòng)手操作，然后相互溝通，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.【歸納結(jié)論】?jī)蓚€(gè)實(shí)數(shù)可以像有理數(shù)一樣比較大小，即數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總是大于左邊的點(diǎn)所表示的數(shù).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，肯定值大的數(shù)較大.兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的數(shù)反而小.四、運(yùn)用新知，深化理解1.近似計(jì)算（精確到0.01）：2.比較下列各組數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)的大?。骸窘虒W(xué)說(shuō)明】老師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡察，對(duì)有懷疑的學(xué)生賜予指導(dǎo).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些新學(xué)問(wèn)？還有哪些懷疑？請(qǐng)與同伴溝通.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互溝通，回顧實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)數(shù)的運(yùn)算和大小的比較等學(xué)問(wèn)，加深對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)的理解.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練