期中試卷（一）-浙江省臺州市2024-2025學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

數(shù)學(xué)人教版8年級上冊期中測試（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題。（每題3分，共36分）1．如圖，，，分別是的中線、高和角平分線，，交于點G，交于點H，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．∠GAC=C． D．2．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）A．6 B．7 C．8 D．93．如圖，直線，的頂點C在直線b上，直線a交于點E，交于點F，若，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．下面每組數(shù)分別表示3根小棒的長度（單位：），其中能搭成三角形的是（

）A．3，5，8 B．4，7，12 C．5，12，13 D．6，7，145．如圖，在四邊形中，，，，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點勻速運動，若與在某一時刻全等，則點運動速度為（

）A． B． C．或 D．或6．如圖，在四邊形中，，，和的平分線交于點P，點P在上，于點E，若四邊形的面積為78，，則的長為（

）A．6 B．10 C．12 D．187．如圖，，．，點P在線段上以的速度由點A向點B運動，同時，點Q在射線上由點B向點D方向運動．它們運動的時間為，則點Q的運動速度為時，在某一時刻，A、C、P三點構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點構(gòu)成的三角形全等．A．1或 B．1或 C．2或 D．18．如圖，在中，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線，交于點E．已知，，的面積為（

）A．6 B．11 C．14 D．289．是三個三角形的碎片，若組合其中的兩個，恰能拼成一個軸對稱圖形，則應(yīng)選擇（

）A．①⑥ B．②④ C．③⑤ D．④⑥10．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．11．如圖，在中，分別以頂點A，B為圓心，大于長為半徑畫?。ɑ∷趫A的半徑均相等），兩弧相交于點M，N，連接，分別與邊，相交于點D，E，若，的周長為17，則BC的長為（

）A．7 B．10 C．12 D．1712．如圖，在中，，如果點分別為上的動點，那么的最小值是（

）A．8 B． C． D．二、填空題。（每題3分，共12分）13．如圖，在中，是的中點，在上，，延長線交于點．若的面積是48，則的面積等于．14．如圖，將沿折疊，點落在點處，連接，若平分，平分，且，則的度數(shù)為．15．如圖，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）16．如圖，在中，，，，點是邊上一點，連接，若將沿直線翻折，使得的頂點恰好落在邊上的點處，則．三、解答題。（共72分）17．（本題9分）如圖為的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為，小正方形的頂點叫做格點．已知的三個頂點均在格點上，按要求畫圖：(1)請畫出的邊上的高；(2)畫一條一端經(jīng)過的頂點，一端經(jīng)過格點的線段，將分成面積相等的兩部分；(3)直接寫出的面積______．18．（本題8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個，且網(wǎng)格上最小正方形的邊長為1．(1)畫出關(guān)于直線的對稱圖形．(2)求的面積與的面積之和．19．（本題8分）如圖，在四邊形中，是邊上一點，，求證：．20．（本題10分）如圖，已知，，將沿射線的方向平移至，使為的中點，連結(jié)，記與的交點為．(1)求證：；(2)若平分，求的度數(shù)．21．（本題11分）如圖，在中，，，．點從點出發(fā)，沿折線以每秒2個單位長度的速度向終點運動，點從點出發(fā)沿折線以每秒6個單位長度的速度向終點A運動，，兩點同時出發(fā)．分別過，兩點作于點，于點．設(shè)點的運動時間為．(1)當(dāng)，兩點相遇時，求的值；(2)在整個運動過程中，求，的長；（用含的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)與全等時，求的值．22．（本題12分）如圖，，為中點，點為射線上（不與點重合）的任意一點，連接，并使的延長線交射線于點，設(shè)．(1)求證：；(2)當(dāng)時，求的度數(shù)；(3)若三邊上的高線在該三角形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍．23．（本題14分）【探究】如圖①，在中，點D是延長線上一點，的平分線與的平分線相交于點P．則有，請補全下面證明過程：證明：平分，平分，，______（______）．______（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），．即（等式性質(zhì)）．（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），．【應(yīng)用】如圖②，在四邊形中，設(shè)，，若，四邊形的內(nèi)角與外角的角平分線相交于點P．為了探究的度數(shù)與和的關(guān)系，小明同學(xué)想到將這個問題轉(zhuǎn)化圖①的模型，因此，延長了邊與交于點A．如圖③，若，，則，因此．【拓展】如圖④，在四邊形中，設(shè)，，若，四邊形的內(nèi)角與外角的角平分線所在的直線相交于點P，請直接寫出______．（用含有和的代數(shù)式表示）

參考答案1．D 2．C 3．A 4．C 5．D6．C 7．A 8．C 9．B 10．A11．C 12．B13．814．/度15．①②③16．17．（1）解：如圖，線段即為所求；（2）解：如圖，線段即為所求；（3）解：的面積，故答案為：．18．（1）解：如圖，即為所求．（2）∵網(wǎng)格上最小正方形的邊長為1，∴的面積．由軸對稱圖形的性質(zhì)可知，的面積與的面積相等，∴的面積與的面積之和為．19．，，，，，在與中，，∴，，，．20．（1）證明：由平移可知，，，∴四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵點是的中點，∴，∴，在與中，∵，，，∴．（2）解：平分，，∴，∴．21．（1）解：由題意，得，解得．∴當(dāng)，兩點相遇時，的值為．（2）由題意可知，點運動的路線長為，當(dāng)時，．當(dāng)時，．由題意可知，點運動的路線長為，當(dāng)時，．當(dāng)時，．（3）當(dāng)點運動到點時，；當(dāng)點運動到點時，．當(dāng)點在上，點在上時，∵，∴．∵，，∴．∴．∴．當(dāng)時，．∴，解得．當(dāng)點在上，點在上時，當(dāng)點，重合時，．∴．即，解得．當(dāng)點在上時，點到終點與點A重合，．∴．即，解得．綜上，當(dāng)與全等時，的值為或或．22．（1）證明：是的中點，，在和中，，；（2）解：由（1）得：，，，∵M(jìn)N=2BN，；（3）解：∵三邊上的高線在該三角形的內(nèi)部，∴是銳角三角形，∴．23．解：探究：證明：平分，平分，，（角平分線的定義）．（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），．即（等式性