第01講 整式（4個(gè)知識(shí)點(diǎn)+7類(lèi)熱點(diǎn)題型講練+習(xí)題鞏固）2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步學(xué)與練（人教版2024）

第第頁(yè)第01講整式課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①單項(xiàng)式②多項(xiàng)式③整式1.掌握單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，并在題目中熟練對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。2.掌握多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)，并在解決題目時(shí)能夠熟練的應(yīng)用。3.掌握整式的概念，并能夠熟練的判斷。知識(shí)點(diǎn)01單項(xiàng)式單項(xiàng)式的概念：表示數(shù)或字母，字母與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。里面只有乘法運(yùn)算。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。包含單項(xiàng)式前面的符號(hào)。特別的，單個(gè)的字母的系數(shù)為1或﹣1。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)是幾次則就叫做幾次單項(xiàng)式。沒(méi)有字母的單項(xiàng)式次數(shù)是0?！炯磳W(xué)即練1】1．給出下列式子：，3a，π，，1，3a2+1，1+y．其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式可得答案．【解答】解：，3a，π，1是單項(xiàng)式，共4個(gè)，故選：D．【即學(xué)即練2】2．單項(xiàng)式﹣5ab的系數(shù)是﹣5，次數(shù)是2．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣5ab的系數(shù)是﹣5，次數(shù)是2，故答案為：﹣5，2．【即學(xué)即練3】3．已知（m﹣3）xy|m|+1是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則m的值是﹣3．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念列出方程，解方程得到答案．【解答】解：由題意得，|m|+1+1＝5，m﹣3≠0，解得，m＝﹣3，故答案為：﹣3．知識(shí)點(diǎn)02多項(xiàng)式1．多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。包含單項(xiàng)式前面的符號(hào)。多項(xiàng)式的次數(shù)：組成多項(xiàng)式的項(xiàng)中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的名詞：根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)把多項(xiàng)式命名為幾次幾項(xiàng)式。【即學(xué)即練1】4．多項(xiàng)式3x2﹣2x+5的各項(xiàng)分別是（）A．3x2，﹣2x，5 B．x2，x，5 C．3x2，2x，5 D．3，2，5【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：多項(xiàng)式3x2﹣2x+5的各項(xiàng)分別是3x2，﹣2x，5，故選：A．【即學(xué)即練2】5．多項(xiàng)式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一個(gè)（）A．四次三項(xiàng)式 B．三次三項(xiàng)式 C．四次四項(xiàng)式 D．三次四項(xiàng)式【分析】利用幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而分別分析得出答案．【解答】解：多項(xiàng)式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一個(gè)：四次四項(xiàng)式．故選：C．【即學(xué)即練3】6．如果多項(xiàng)式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關(guān)于y的三次多項(xiàng)式，則（）A．a(chǎn)＝0，b＝3 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 C．a(chǎn)＝2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝l【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解．由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，那么此多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都必須是單項(xiàng)式，而整式中的字母可以取任意數(shù)，0的0次冪無(wú)意義，所以a、b均為正數(shù)；又由于多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，三次多項(xiàng)式是指次數(shù)為3的多項(xiàng)式，則a、b均不大于3；又此多項(xiàng)式中另外的項(xiàng)的次數(shù)都小于3，故a、b中至少有一個(gè)是3．即a、b的取值都是正整數(shù)，且a、b中至少有一個(gè)是3．據(jù)此選擇即可．【解答】解：A、a＝0時(shí)，如果y＝0，那么ya無(wú)意義，故錯(cuò)誤；B、a＝﹣1時(shí)，ya是分式，此時(shí)（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1不是多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C、正確；D、a＝2，b＝l時(shí)，多項(xiàng)式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關(guān)于y的一次多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；故選：C．【即學(xué)即練4】7．多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．3，1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義解答即可．【解答】解：多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)為3，最高次項(xiàng)的系數(shù)是﹣3．故選：A．知識(shí)點(diǎn)03整式整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。簡(jiǎn)單理解：即分母中不含字母的式子叫做整式。【即學(xué)即練1】8．式子x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，，x2+，5x中整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，可得答案．【解答】解：x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，5x是整式，故選：C．題型01單項(xiàng)式的判斷【典例1】下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A． B．﹣xyz2 C． D．p﹣q【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．【解答】解：A、是多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、﹣xyz2是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、p﹣q是多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【變式1】在式子：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，單項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義得出答案即可．【解答】解：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，單項(xiàng)式有：﹣13，﹣，2πb2，共3個(gè)．故選：C．【變式2】整式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【解答】解：整式中單項(xiàng)式有：﹣4x2y，0，ab，﹣m，故單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是：4．故選：C．題型02整式的判斷【典例1】在代數(shù)式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)整式的定義進(jìn)行解答．【解答】解：和分母中含有未知數(shù)，則不是整式，其余的都是整式．故選：B．【變式1】下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故選：C．【變式2】下列代數(shù)式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有5個(gè)．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，從而可以解答此題．【解答】解：下列代數(shù)式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，屬于整式的有：．，是分式，不是整式．故答案為：5．題型03單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的判斷【典例1】單項(xiàng)式﹣xy2z3的系數(shù)及次數(shù)分別是（）A．系數(shù)是0，次數(shù)是5 B．系數(shù)是1，次數(shù)是6 C．系數(shù)是﹣1，次數(shù)是5 D．系數(shù)是﹣1，次數(shù)是6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣xy2z3的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1+2+3＝6．故選：D．【變式1】單項(xiàng)式﹣xy3z4的系數(shù)及次數(shù)分別是（）A．系數(shù)是0，次數(shù)是7 B．系數(shù)是1，次數(shù)是8 C．系數(shù)是﹣1，次數(shù)是7 D．系數(shù)是﹣1，次數(shù)是8【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣xy3z4的系數(shù)是﹣1，次數(shù)1+3+4＝8，故選：D．【變式2】若單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是a、b，則（）A．a(chǎn)＝，b＝6 B．a(chǎn)＝﹣，b＝6 C．a(chǎn)＝，b＝7 D．a(chǎn)＝﹣，b＝7【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，分別得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是a、b，則a＝﹣，b＝6．故選：B．【變式3】單項(xiàng)式﹣系數(shù)是﹣，次數(shù)是4．【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣系數(shù)是﹣，次數(shù)是4．故答案為：﹣，4．題型04多項(xiàng)式的項(xiàng)（項(xiàng)數(shù)）以及次數(shù)的判斷【典例1】多項(xiàng)式3x2﹣2x﹣1的各項(xiàng)分別是（）A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)的定義求解．【解答】解：多項(xiàng)式3x2﹣2x﹣1的各項(xiàng)分別是：3x2，﹣2x，﹣1．故選：D．【變式1】關(guān)于多項(xiàng)式x2﹣2x+1的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．項(xiàng)數(shù)是2，次數(shù)是2 B．項(xiàng)數(shù)是2，次數(shù)是3 C．項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是2 D．項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：多項(xiàng)式x2﹣2x+1的項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是2，故選：C．【變式2】下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2﹣2a2bc﹣1的說(shuō)法中，正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它是四次兩項(xiàng)式 C．它的最高次項(xiàng)是﹣2a2bc D．它的常數(shù)項(xiàng)是1【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．據(jù)此作答即可．【解答】解：多項(xiàng)式5ab2﹣2a2bc﹣1的次數(shù)是4，有3項(xiàng)，是四次三項(xiàng)式，故A、B錯(cuò)誤；它的最高次項(xiàng)是﹣2a2bc，故C正確；它常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故D錯(cuò)誤．故選：C．【變式3】對(duì)于多項(xiàng)式﹣3x+2xy2﹣1，下列說(shuō)法正確的是（）A．一次項(xiàng)系數(shù)是3 B．最高次項(xiàng)是2xy2 C．常數(shù)項(xiàng)是1 D．是四次三項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：多項(xiàng)式﹣3x+2xy2﹣1，A、一次項(xiàng)系數(shù)是﹣3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、最高次項(xiàng)是2xy2，此選項(xiàng)正確；C、常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．題型05根據(jù)單項(xiàng)式的名稱(chēng)求值【典例1】已知關(guān)于x、y的單項(xiàng)式23πx|m+1|y是3次單項(xiàng)式，則m的值為﹣3或1．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念列式計(jì)算即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式23πx|m+1|y是3次單項(xiàng)式，∴|m+1|+1＝3，解得：m＝﹣3或1，故答案為：﹣3或1．【變式1】已知（m﹣2）x3y|m|+1是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，則m＝﹣2．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵（m﹣2）x3y|m|+1是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，∴|m|+1+3＝6且m﹣2≠0，∴m＝±2且m≠2，∴m＝﹣2，故答案為：﹣2．【變式2】已知（a﹣5）xy|a﹣1|是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式是﹣8xy4．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義列出方程求出a的值，再代入求解即可．【解答】解：∵是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，∴|a﹣1|+1＝5，且a﹣5≠0，整理得：a﹣1＝±4且a≠5，解得：a＝﹣3，a＝5（舍），把a(bǔ)＝﹣3代入單項(xiàng)式中，∴單項(xiàng)式為：﹣8xy4．故答案為：﹣8xy4．【變式3】已知（m+4）4y|m|﹣1是關(guān)于x，y的七次單項(xiàng)式，求m2+2m﹣6＝18．【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：∵（m+4）4y|m|﹣1是關(guān)于x，y的七次單項(xiàng)式，∴4+|m|﹣1＝7且m+4≠0，解得：m＝4，∴m2+2m﹣6＝16+8﹣6＝18．故答案為：18．題型06根據(jù)多項(xiàng)式的名稱(chēng)求值【典例1】（|k|﹣2）x3﹣（k﹣2）x2+7是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，則k的值是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．±2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義來(lái)解題．要先找到題中的等量關(guān)系，然后列出方程求解．【解答】解：∵（|k|﹣2）x3﹣（k﹣2）x2+7是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，∴不含x3項(xiàng)，即|k|﹣2＝0且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2；故k的值是﹣2．故選：B．【變式1】多項(xiàng)式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是（）A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)即可求出m的值．【解答】解：∵多項(xiàng)式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，∴，解得m＝﹣4，故選：C．【變式2】若多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．3或﹣3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念可列出關(guān)于m的方程，從而可求出m的值．【解答】解：由題意可知：|m|＝3且m﹣3≠0，∴m＝±3且m≠3，∴m＝﹣3，故選：B．【變式3】如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣6是關(guān)于字母x的三次二項(xiàng)式，則k的值為（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．0【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及其次數(shù)的定義、絕對(duì)值解決此題．【解答】解：由題意得：k﹣2≠0且|k|﹣2＝0．∴k≠2且k＝±2．∴k＝﹣2．故選：B．【變式4】若（n+3）x3y2+（m﹣2）x2y|m|+2是關(guān)于x，y的4次多項(xiàng)式，則m3﹣mn+n2＝（）A．﹣5 B．7 C．11 D．23【分析】依據(jù)題意，利用多項(xiàng)式的次數(shù)為4與系數(shù)不為零構(gòu)造方程，解方程即可．【解答】解：（n+3）x3y2+（m﹣2）x2y|m|+2是關(guān)于x，y的4次多項(xiàng)式，∴．解得，∴m3﹣mn+n2＝（﹣2）3﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝﹣8﹣6+9＝﹣5，故選：A．題型07對(duì)式子進(jìn)行升冪或降冪排列【典例1】將代數(shù)式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升冪排列的是（）A．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3 B．a(chǎn)3+4a2b+3ab2﹣2b3 C．4a2b+3ab2﹣2b3+a3 D．4a2b+3ab2+a3﹣2b3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，可知本多項(xiàng)式的項(xiàng)為4a2b，3ab2，﹣2b3，a3，再由加法的交換律及多項(xiàng)式的升冪排列得出結(jié)果．【解答】解：多項(xiàng)式4a2b+3ab2﹣2b3+a3的各項(xiàng)為4a2b，3ab2，﹣2b3，a3．按字母a升冪排列為：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．故選：A．【變式1】將代數(shù)式3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3按y的降冪排列是（）A．﹣5x3+3x2y+5xy2﹣3y3 B．﹣3y3+5xy2+3x2y﹣5x3 C．﹣5x3﹣3y3+3x2y+5xy2 D．3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3【分析】根據(jù)降冪排列的定義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照y的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)．【解答】解：3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3＝﹣3y3+5xy2+3x2y﹣5x3．故選：B．【變式2】把多項(xiàng)式3x2y﹣2xy2+5x3y3﹣y4按字母x的降冪排列是5x3y3+3x2y﹣2xy2﹣y4．【分析】根據(jù)降冪排列的定義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)即可．【解答】解：多項(xiàng)式3x2y﹣2xy2+5x3y3﹣y4按字母x的降冪排列是5x3y3+3x2y﹣2xy2﹣y4．故答案為：5x3y3+3x2y﹣2xy2﹣y4．【變式3】把2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣3按字母y的升冪排列后，其中的第二項(xiàng)是（）A．﹣x2y B．2xy3 C．﹣x3y2 D．﹣3【分析】把2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣3按字母y的升冪排列后，即可解答．【解答】解：把2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣3按字母y的升冪排列后，即為：﹣3﹣x2y﹣x3y2+2xy3，其中的第二項(xiàng)是﹣x2y，故選：A．【變式4】把多項(xiàng)式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2重新排列．（1）按a升冪排列；（2）按a降冪排列．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式升冪排列是字母的指數(shù)逐漸增大，降冪排列是字母的指數(shù)逐漸減小，可得答案．【解答】解：（1）多項(xiàng)式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2按a的升冪排列是﹣b3+3ab2﹣3a2b+a3；（2）按a的降冪排列的是a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．1．在代數(shù)式x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，，，5x中，整式有（）A．3個(gè) B．1個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與單獨(dú)的字母都是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．據(jù)此解答．【解答】解：代數(shù)式x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，，，5x中，整式有：x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，5x，共5個(gè)，故選：C．2．對(duì)于單項(xiàng)式﹣2πr2的系數(shù)、次數(shù)分別為（）A．﹣2，2 B．﹣2，3 C．﹣2π，2 D．﹣2π，3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是值單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，是﹣2π；單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所含字母的指數(shù)的和，是2．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2πr2的系數(shù)是﹣2π，次數(shù)是2，故選：C．3．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．﹣ab2c的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4 B．﹣1是整式 C．6x2﹣3x+1的項(xiàng)是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式，可判斷C，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的單項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷D．【解答】解：A、﹣ab2c的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4，故A正確；B、﹣1是整式，故B正確；C、6x2﹣3x+1的項(xiàng)是6x2、﹣3x，1，故C正確；D、2πR+πR2是二次二項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤；故選：D．4．下列語(yǔ)句中正確的是（）A．?dāng)?shù)字0不是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1 C．是二次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．【解答】解：A、數(shù)字0是單項(xiàng)式，說(shuō)法不正確的，不符合題意．B、單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1，說(shuō)法不正確，不符合題意．C、是二次單項(xiàng)式，說(shuō)法正確，符合題意．D、的系數(shù)是，說(shuō)法不正確，不符合題意．故選：C．5．下列關(guān)于多項(xiàng)式﹣3a2b+ab﹣2的說(shuō)法中，正確的是（）A．最高次數(shù)是5 B．最高次項(xiàng)是﹣3a2b C．是二次三項(xiàng)式 D．二次項(xiàng)系數(shù)是0【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：A、多項(xiàng)式﹣3a2b+ab﹣2次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、最高次項(xiàng)是﹣3a2b，故此選項(xiàng)正確；C、是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二次項(xiàng)系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．6．關(guān)于多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式 B．四次項(xiàng)的系數(shù)是7 C．常數(shù)項(xiàng)是1 D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【解答】解：該多項(xiàng)式四次項(xiàng)是﹣7xy3，其系數(shù)為﹣7，故選：B．7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式1﹣x3+x2是三次三項(xiàng)式 B．﹣x2y3z是六次單項(xiàng)式 C．﹣3x2y+4x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1 D．單項(xiàng)式的系數(shù)為2【分析】直接利用多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：A、多項(xiàng)式1﹣x3+x2是三次三項(xiàng)式，正確，不合題意；B、﹣x2y3z是六次單項(xiàng)式，正確，不合題意；C、﹣3x2y+4x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，正確，不合題意；D、單項(xiàng)式的系數(shù)為：﹣，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．8．如果單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，那么n的值?。ǎ〢．6 B．5 C．4 D．3【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出n的值即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，∴n+2+1＝6，解得：n＝3，故n的值取3．故選：D．9．若多項(xiàng)式3x|m|+（m+2）x﹣7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上答案均不對(duì)【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的定義，可得|m|＝2，m+2≠0，解出即可．【解答】解：∵多項(xiàng)式3x|m|+（m+2）x﹣7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴，解得：m＝2．故選：A．10．對(duì)于多項(xiàng)式a﹣b﹣c+d+e，在任意一個(gè)字母前加負(fù)號(hào)，稱(chēng)為“加負(fù)運(yùn)算”，例如：對(duì)b和d進(jìn)行“加負(fù)運(yùn)算”，得到：a﹣（﹣b）﹣c+（﹣d）+e＝a+b﹣c﹣d+e．規(guī)定甲同學(xué)每次對(duì)三個(gè)字母進(jìn)行“加負(fù)運(yùn)算”，乙同學(xué)每次對(duì)兩個(gè)字母進(jìn)行“加負(fù)運(yùn)算”，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①乙同學(xué)連續(xù)兩次“加負(fù)運(yùn)算”后可以得到a﹣b﹣c﹣d﹣e；②對(duì)于乙同學(xué)“加負(fù)運(yùn)算”后得到的任何代數(shù)式，甲同學(xué)都可以通過(guò)“加負(fù)運(yùn)算”后得到與之相反的代數(shù)式；③乙同學(xué)通過(guò)“加負(fù)運(yùn)算”后可以得到16個(gè)不同的代數(shù)式．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】由題目給出的概念：“加負(fù)運(yùn)算”，即可求解．【解答】解：①乙同學(xué)第一次對(duì)a，d“加負(fù)運(yùn)算”得到﹣a﹣b﹣c﹣d+e，第二次對(duì)a，e“加負(fù)運(yùn)算”得到a﹣b﹣c﹣d﹣e，正確，故①符合題意；②對(duì)于乙同學(xué)“加負(fù)運(yùn)算”后得到的任何代數(shù)式，甲同學(xué)都可以通過(guò)“加負(fù)運(yùn)算”后得到與之相反的代數(shù)式，正確，故②符合題意；③乙同學(xué)通過(guò)“加負(fù)運(yùn)算”后可以得到4+3+2+1＝10個(gè)不同的代數(shù)式，故③不符合題意．故選：C．11．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)是所有字母的指數(shù)和從而可得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是：﹣，次數(shù)是3．故答案為：﹣，3．12．多項(xiàng)式﹣x2y+x4y2﹣x﹣2的次數(shù)是6次，常數(shù)項(xiàng)是﹣2．【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的定義，找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的次數(shù)，然后判斷多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可．【解答】解：∵多項(xiàng)式﹣x2y+x4y2﹣x﹣2共有四項(xiàng)組成，的次數(shù)是3，的次數(shù)是6，﹣x的次數(shù)為1，∴多項(xiàng)式﹣x2y+x4y2﹣x﹣2的次數(shù)是6次，常數(shù)項(xiàng)為﹣2，故答案為：6，﹣2．13．多項(xiàng)式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則ab＝﹣2．【分析】多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，則說(shuō)明這兩項(xiàng)的系數(shù)為0，列出關(guān)于a，b等式，求出后再求代數(shù)式值．【解答】解：∵多項(xiàng)式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3項(xiàng)，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案為：﹣2．14．單項(xiàng)式﹣amb的次數(shù)與多項(xiàng)式a4+2a3﹣1的次數(shù)相同，則m的值為3．【分析】由單項(xiàng)式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)得出m+1＝4，求出m的值即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣amb的次數(shù)與多項(xiàng)式a4+2a3﹣1的次數(shù)相同，∴m+1＝4，∴m＝3．故答案為：3．15．觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現(xiàn)的規(guī)律第n個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是3n+1（用含n的代數(shù)式表示）【分析】根據(jù)題意可知：第1個(gè)圖有4個(gè)圖案，第2個(gè)共有7個(gè)圖案，第3個(gè)共有10個(gè)圖案，第4個(gè)共有13‘個(gè)圖案，由此可得出規(guī)律．【解答】解：由題意可知：每1個(gè)都比前一個(gè)多出了3個(gè)“”，∴第n個(gè)圖案中共有“”為：4+3（n﹣1）＝3n+1故答案為：3n+116．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式mx4+4x2﹣與多項(xiàng)式3xn+5x的次數(shù)相同，求n3﹣2n2+3n﹣4的值．【分析】分別利用當(dāng)m≠0，n＝4，以及當(dāng)m＝0，n＝2，進(jìn)而求出即可．【解答】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式mx4+4x2﹣與多項(xiàng)式3xn+5x的次數(shù)相同，∴當(dāng)m≠0，n＝4，故n3﹣2n2+3n﹣4＝8，當(dāng)m＝0，n＝2，故n3﹣2n2+3n﹣4＝﹣2，綜上所述：n3﹣2n2+3n﹣4的值為8或﹣2．17．已知多項(xiàng)式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式．（1）求m的值；（2）當(dāng)x＝，y＝﹣1時(shí)，求此多項(xiàng)式的值．【分析】（1）直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法得出m的值；（2）將x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多項(xiàng)式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是關(guān)于xy四次三項(xiàng)式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）當(dāng)x＝，y＝﹣1時(shí)，此多項(xiàng)式的值為：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣