2025屆重慶市綦江區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2025屆重慶市綦江區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在某學(xué)校漢字聽(tīng)寫大賽中，有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前10名才能參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績(jī)的(

)A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差2、（4分）如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若BD＝16，則EF的長(zhǎng)為（）A．32 B．16 C．8 D．43、（4分）某學(xué)校為了了解九年級(jí)體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.44、（4分）某企業(yè)1~5月份利潤(rùn)的變化情況如圖所示，以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符的是（）.A．1~2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于2~3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)B．1~4月份利潤(rùn)的極差與1~5月份利潤(rùn)的極差不同C．1~5月份利潤(rùn)的眾數(shù)是130萬(wàn)元D．1~5月份利潤(rùn)的中位數(shù)為120萬(wàn)元5、（4分）下列有理式中，是分式的為（）A． B． C． D．6、（4分）如果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、三、四象限,那么直線y=bx+k經(jīng)過(guò)第（）象限A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四7、（4分）設(shè)矩形的面積為S，相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為a,b，已知S=2,b=,則a等于()A．2 B． C． D．8、（4分）某班體育委員對(duì)7位同學(xué)定點(diǎn)投籃進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每人投10個(gè)，投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)依次為：5，6，5，3，6，8，1．則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．6，6 B．6，8 C．7，6 D．7，8二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）直線上有一點(diǎn)則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為________________(不含字母)．10、（4分）如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短，它是由長(zhǎng)度相等的兩腳和交叉構(gòu)成的，如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使＝3，＝3），然后張開兩腳，使、兩個(gè)尖端分別在線段l的兩端上，若＝2，則的長(zhǎng)是_________.11、（4分）如圖，過(guò)正方形的頂點(diǎn)作直線，過(guò)作的垂線，垂足分別為．若，，則的長(zhǎng)度為．12、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，則AC＝__________.13、（4分）在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直線EF經(jīng)過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別是OB，OD的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，則BF的長(zhǎng)_________________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，正方形中，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，、交于，連接、.下列結(jié)論：①；②；③；④.正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)15、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中a＝1．16、（8分）某八年級(jí)計(jì)劃用360元購(gòu)買筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本。（1）請(qǐng)求出每本筆記本的原來(lái)標(biāo)價(jià)；（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價(jià)打8折，這樣該校最多可購(gòu)入多少本筆記本？17、（10分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)11001400銷售價(jià)格(元/輛)今年的銷售價(jià)格240018、（10分）如圖，?ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S?ABCD=8cm2，E點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm每秒的速度，在AB延長(zhǎng)線上向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)F從D點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度在CD延長(zhǎng)線上向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形AECF的形狀是____；（2）t＝____時(shí)，四邊形AECF是矩形；（3）求當(dāng)t等于多少時(shí)，四邊形AECF是菱形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在直角三角形ABC中，∠B=90°，BD是AC邊上的中線，∠A=30°，AB=5，則△ADB的周長(zhǎng)為___________20、（4分）直角三角形兩邊長(zhǎng)為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是_______．21、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3和y=-x+b的圖象交于點(diǎn)P(2，4)，則關(guān)于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.22、（4分）順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，所得四邊形形狀必定是__________．23、（4分）若，則3a______3b；______用“”，“”，或“”填空二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=15，AB=9.求：（1）FC的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)．25、（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）若AC⊥BD，且AB=4，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為________.26、（12分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．（l）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到0.01)?（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

可知一共有21名同學(xué)參賽，要取前10名，因此只需知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.【詳解】解：∵有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前10名才能參加決賽，∴小穎是否能進(jìn)入決賽，將21名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，可知第11名同學(xué)的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∴小穎要知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就可知道自己是否進(jìn)入決賽.故答案為：A本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵AD＝AC∴是等腰三角形∵AE⊥CD∴∴E是CD的中點(diǎn)∵F是BC的中點(diǎn)∴EF是△BCD的中位線∴故答案為：C．本題考查了三角形的線段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)30，即可得到仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率．【詳解】解：∵從頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)為12，∴學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為12÷30=0.1．故選：D．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．4、C【解析】根據(jù)折線圖1～2月以及2～3月的傾斜程度可以得出：2～3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于1～2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，1～4月份利潤(rùn)的極差為：130-100=30，1～5月份利潤(rùn)的極差為：130-100=30；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)只有130出現(xiàn)次數(shù)最多，∴130萬(wàn)元是眾數(shù)，故C選項(xiàng)正確；1～5月份利潤(rùn)的中位數(shù)是：從小到大排列后115萬(wàn)元位于最中間，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤5、D【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故選：D本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．6、B【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則得到k＞0，b＜0，那么直線y=bx+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：B．本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．7、B【解析】

利用矩形的邊=面積÷鄰邊，列式計(jì)算即可．【詳解】解：a=S÷b=2÷=，故選：B．此題考查二次根式的乘除法，掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的根本．8、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（5+6+5+3+6+8+1）÷7=6，

把5，6，5，3，6，8，1從小到大排列為：3，5，5，6，6，8，1，

最中間的數(shù)是6，

則中位數(shù)是6，

故選A．本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（-1，-3）．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵直線y=x+2上有一點(diǎn)P（1，m），∴x=1，y=1+2=3，∴P（1，3），∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為：（-1，-3）．故答案為：（-1，-3）．此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、6【解析】∵OA=3OD，OB=3OC，∴，∵AD與BC相交于點(diǎn)O，∴∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△DOC，∴，∵CD=2，∴.故本題應(yīng)填寫：6.11、【解析】

先利用AAS判定△ABE≌△BCF，從而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，∴∠BCF=∠ABE，∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，∴△ABE≌△BCF（AAS）∴AE=BF，BE=CF，∴AB=．故答案為12、【解析】

以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作圓，延長(zhǎng)AB交⊙B于E，連接CE，由圓周角定理的推論得，進(jìn)而CE=AD=1，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，有勾股定理即可求得AC的長(zhǎng).【詳解】如圖，以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作圓，延長(zhǎng)AB交⊙B于E，連接CE，∵AB=BC=BD=2，∴C，D在⊙B上，∵AB∥CD，∴，∴CE=AD，∵AD=1，∴CE=AD=1，AE=AB+BE=2AB=4，∵AE是⊙B的直徑，∴∠ACE=90o，∴AC==，故答案為.本題借助于圓的模型把三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓的性質(zhì)的問(wèn)題，再解題過(guò)程中需讓學(xué)生體會(huì)這種轉(zhuǎn)化的方法.13、6+6【解析】

根據(jù)矩形ABCD中，AB=2，BC=6，可求出對(duì)角線的長(zhǎng)，再由點(diǎn)G、H分別是OB、OD的中點(diǎn)，可得GH=12【詳解】解：如圖：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC，垂直為M，

矩形ABCD中，AB=2，BC=6，

∴AB=EM=CD=2，AD=BC=6，∠A=90°，OB=OD，

在Rt△ABD中，BD=22+62=210，

又∵點(diǎn)G、H分別是OB、OD的中點(diǎn)，

∴GH=12BD=10，

當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，GH=EF=10，

在Rt△EMF中，F(xiàn)M=(10)2-22=6，

易證△BOF≌△DOE

（AAS），

∴BF=DE，

∴AE=FC，

設(shè)BF=x，則FC=6-x，由題意得：x-（6-x）=6，或（6-x）-x=6，，

∴x=考查矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，合理的作輔助線，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化顯得尤為重要，但是，分情況討論容易受圖形的影響而被忽略，應(yīng)切實(shí)注意．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、C【解析】

連接AH，由四邊形ABCD是正方形與點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，易證得CE⊥DF與AH⊥DF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可證得AG=AD，AG≠DG，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得HG=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得∠CHG=∠DAG．則問(wèn)題得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，∵點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴BE=CF，在△BCE與△CDF中，，∴△BCE≌△CDF，（SAS），∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF；故①正確；在Rt△CGD中，H是CD邊的中點(diǎn)，∴HG=CD=AD，即2HG=AD；故④正確；連接AH，如圖所示：同理可得：AH⊥DF，∵HG=HD=CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD；若AG=DG，則△ADG是等邊三角形，則∠ADG=60°，∠CDF=30°，而CF=CD≠DF，∴∠CDF≠30°，∴∠ADG≠60°，∴AG≠DG，故②錯(cuò)誤；∴∠DAG=2∠DAH，同理：△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠CHG=∠DAG；故③正確；正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C．此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、，【解析】

先利用平方差公式化簡(jiǎn)，可得原式，再代入求解即可．【詳解】解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，掌握平方差公式、分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、（1）4元；（2）112本.【解析】

（1）根據(jù)打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本，進(jìn)而列出方程求出答案；（2）先求出打8折后的標(biāo)價(jià)，再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)筆記本打折前售價(jià)為元，則打折后售價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．答：打折前每本筆記本的售價(jià)是4元；（2）購(gòu)入筆記本的數(shù)量為：（元）．故該校最多可購(gòu)入112本筆記本．此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、（1）2000；（2）A型車17輛，B型車33輛【解析】試題分析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問(wèn)題．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．試題解析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得，解之得x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛．考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的應(yīng)用；（2）分式方程18、（1）四邊形AECF是平行四邊形；理由見(jiàn)解析；（2）t=1；（3）t=【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=2cm，AB∥CD，由已知條件得出CF=AE，即可得出四邊形AECF是平行四邊形；（2）若四邊形AECF是矩形，則∠AFC=90°，得出AF⊥CD，由平行四邊形的面積得出AF=4cm，在Rt△ACF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）當(dāng)AE=CE時(shí)，四邊形AECF是菱形．過(guò)C作CG⊥BE于G，則CG=4cm，由勾股定理求出AG，得出GE，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）四邊形AECF是平行四邊形；理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=2cm，AB∥CD，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四邊形AECF是平行四邊形；故答案為：平行四邊形；（2）t=1時(shí)，四邊形AECF是矩形；理由如下：若四邊形AECF是矩形，∴∠AFC=90°，∴AF⊥CD，∵S?ABCD=CD?AF=8cm2，∴AF=4cm，在Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，即42+（t+2）2=52，解得：t=1，或t=-5（舍去），∴t=1；故答案為：1；（3）依題意得：AE平行且等于CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故AE=CE時(shí)，四邊形AECF是菱形．又∵BE=tcm，∴AE=CE=t+2（cm），過(guò)C作CG⊥BE于G，如圖所示：則CG=4cmAG==3（cm），∴GE=t+2-3=t-1（cm），在△CGE中，由勾股定理得：CG2+GE2=CE2=AE2，即42+（t-1）2=（t+2）2，解得：t=，即t=s時(shí)，四邊形AECF是菱形．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定、矩形的判定、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先作出Rt△ABC，根據(jù)∠A=30°，AB=5，可求得BC、AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求出中線BD的長(zhǎng)度，繼而可求得△ADB的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖所示，∵∠ABC=90°，∠A=30°，AB=5，∴設(shè)BC=x,則AC=2x∵∴∴x=5∴BC=5,AC=10在直角三角形ABC中，∠ABC==90°，BD是AC邊上的中線∴∴△ADB的周長(zhǎng)為:故答案為：本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形和直角三角形斜邊的中線等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出直角邊的長(zhǎng)度．20、6或6.5【解析】分類討論，（1）若斜邊為12，則直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是6；（2）若12是直角邊，則斜邊為13，則直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是6.5；綜上述，直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是6或6.5.21、x>1【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y=kx+3的圖象都在y=-x+b的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+3＞-x+b的解集為x＞1．【詳解】解：當(dāng)x＞1時(shí)，kx+3＞-x+b，即不等式kx+3＞-x+b的解集為x＞1．故答案為x＞1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．22、菱形【解析】【分析】連接BD,AC,根據(jù)矩形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)，可證四條邊相等，可得菱形.【詳解】如圖連接BD,AC由矩形性質(zhì)可得AC=BD,因?yàn)?，E，F(xiàn),G,H是各邊的中點(diǎn)，所以，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得：HG=EF=BD,EH=FG=AC所以，EG=EF=EF=FG，所以，所得四邊形EFGH是菱形.故答案為：菱形【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)，菱形判定.解題關(guān)鍵點(diǎn):由三角形中位線性質(zhì)證邊相等.23、【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行解答即可得.【詳解】若，根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)方向不變，則；根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，則有，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)方向不變，則，故答案為：；．本題考查了不等式性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）FC=3；（2）EF的長(zhǎng)為5.【解析】

（1）由折疊性質(zhì)可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；（2）由題意得EF=DE，設(shè)DE的長(zhǎng)為x，則EC的長(zhǎng)為（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.【詳解】解：(1)∵矩形對(duì)邊相等，∴AD=BC=15∵折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處∴AF=AD=15，在Rt△ABF中，由勾股定理得，∴FC=BC·BF=15-12=3