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九年級數(shù)學北師版·上冊第1課時相似三角形中特殊線段的性質(zhì)第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)如圖,小王依據(jù)圖紙上的△ABC,以1:2的比例建造了模型房的房梁△A1B1C1,CD和C1D1分別是它們的立柱.(1)△ACD與△A1C1D1相似嗎?為什么?如果相似,指出它們的相似比.(2)如果CD=1.5cm,那么模型房的房梁立柱有多高?3cm新課引入相似;三邊對應(yīng)成比例;相似比為1:2.已知△ABC∽△A1B1C1,△ABC與△A1B1C1的相似比為k,它們對應(yīng)高的比是多少?對應(yīng)角平分線的比是多少?對應(yīng)中線的比呢?想一想定理相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比,對應(yīng)中線的比都等于相似比.知識講解都為k如圖,已知△ABC∽△A1B1C1,△ABC與△A1B1C1的相似比為k.k,因為兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似知識講解
知識講解1例1.如圖,AD是△ABC的高,AD=h,點R在AC邊上,點S在AB邊上,SR⊥AD,垂足為E.知識講解例1.如圖,AD是△ABC的高,AD=h,點R在AC邊上,點S在AB邊上,SR⊥AD,垂足為E.知識講解1.兩個相似三角形對應(yīng)高之比為1:2,那么它們對應(yīng)中線之比為()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:8A強化訓(xùn)練2.如圖,在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一點,AD=12.在AB上取一點E.使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似,則AE的長為()DA.16B.14C.16或14D.16或9強化訓(xùn)練3.若兩個相似三角形的相似比是2:3,則這兩個三角形對應(yīng)中線的比是
.2:34.已知兩個相似三角形的相似比為2:3,其中一個小三角形的最大邊長為6,那么另一個三角形的最大邊長為
.9強化訓(xùn)練本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導(dǎo)出了相似三角形中特殊線段的性質(zhì):相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比.課堂總結(jié)1.如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1:4,那么它們的對應(yīng)中線之比是()BA.1:2B.1:4C.1:8D.1:16目標測試2.△ABC∽△A′B′C′,且相似比為2:3,則對應(yīng)邊上的高的比等于()AA.2:3B.3:2C.4:9D.9:4目標測試5:43.如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比為5:4,那么這兩個相似三角形的相似比為
.4.如圖,△ABC∽△A1B1C1,那么它們的相似比是
.
:1目標測試5.已知一個三角形
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