平行四邊形面積教學設計

平行四邊形面積教學設計設計理念學生在以前的學習中，已經(jīng)知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征并會做高，為了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式，在教學中讓學生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、推理的過程，通過“剪、拼、移”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形面積計算公式，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感受數(shù)學源于生活、用于生活的思想，體驗數(shù)學知識的應用價值。教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P80—81，平行四邊形的面積。學情與教材分析平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。在整個教材體系中起著承上啟下的作用。在生活中，學生按觸過形形色色的平面圖形。那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有接觸過。因此要注重引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而體會到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進一步認識計算方法的本質(zhì)特征。教學目標：1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教學過程：一、情境激趣古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地?？墒莾蓚€兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎？（板書課題平行四邊形的面積）自主探究在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？1、數(shù)方格，比較兩個圖形面積的大小。（1）小組合作，學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單1。（2）反饋匯報數(shù)的結果，得出結論：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。（3）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？（學生：麻煩，有局限性。）（4）觀察并填寫研究報告單2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）引導學生交流自己的發(fā)現(xiàn)。反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。（6）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？2、動手操作，驗證猜想。（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。（2）學生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）（3）觀察并思考：①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？（5）交流反饋，引導學生得出結論①形狀變了，面積沒變。②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。（6）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（平行四邊形的底和高）(7)請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）探究活動小結：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。通過探究現(xiàn)在我們只要知道平行四邊的知道底和高就可以求出平行四邊的面積，反過來，決定平行四邊形面積的是底和高。巴依老爺家有一片很大的菜地，他想找人給菜地翻土卻又不想給工錢。于是他拿著四根竹竿（其中兩根長6米，兩根長5米）對阿凡提說：“阿凡提，我和你打個賭。你用這四根竹竿首尾相連去圍一塊菜地，如果能在一個時辰內(nèi)就把所圍的菜地翻一遍土，我就給你一只羊，否則你除了白給我翻土以外，還要賠我一只羊?！卑⒎蔡嵴f：“好啊?！卑鸵览蠣斝睦锉P算著：用這四根竹竿圍成一個長方形地，在一個時辰的時間里絕對是翻不完的，阿凡提肯定是輸定了。等巴依老爺走后，聰明的阿凡提動手把竹竿調(diào)整了一下，在沒有改變竹竿的四條邊長度的情況下卻讓菜地的面積變小了很多。所以不一會兒，阿凡提就翻完了土，牽走了羊，氣得巴依老爺說不出話來。小朋友們：你們知道阿凡提是怎樣做到的嗎？3、運用公式，解決問題。（1）出示例1例１、學校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？（2）學生獨立完成并反饋答案。三、看書釋疑P79~81四、鞏固運用1、判斷，平行四邊形面積的概念。（1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）（2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（）。（3）、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3厘米，它的面積是27平方厘米。()課堂總結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）那么通過今天的學習，我們能幫老地主解決問題嗎？只要知道長方形的長與寬的數(shù)據(jù)，平行四邊形的底與高的數(shù)據(jù)，我們就能計算出來，也就知道交換公不公平了。設計思路在課的開始部分，結合引人環(huán)節(jié)復習長方形面積的計算方法。數(shù)方格和填表格這一環(huán)節(jié)要讓學生獨立完成，然后組織學生對填表的結果進行討論，教師可以進一步提問:根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。探究平行四邊形的面積公式是本課的重點?？梢杂锰岢黾僭O——動手實驗——推導——概括的步驟開展探究活動。第一步根據(jù)上面的討論提出假設。第二步組織學生動手實驗。第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學的關鍵，也是學生學習的難點。有些學生可能不知怎樣去思考，因此設計了以下三個問題引導學生思考：1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了嗎？2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什