35共點力的平衡（導(dǎo)學(xué)案）高一物理

第5節(jié)共點力的平衡導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道共點力的平衡條件，并會分析生產(chǎn)生活中的相關(guān)問題。2.能運用數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)、幾何關(guān)系等對力與平衡問題進(jìn)行分析和推理。3.能從不同的角度解決力與平衡問題?！緦W(xué)習(xí)重難點】1.共點力平衡的條件及其應(yīng)用。（重點）2.動態(tài)平衡問題的處理方法。（重點難點）3.整體法和隔離法在受力分析和平衡問題中的應(yīng)用。（重點難點）【知識回顧】初中知識回顧：1.物體受到幾個力作用時，如果保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這幾個力平衡或物體處于平衡狀態(tài)，二力平衡最是簡單的平衡狀態(tài).2.物體在非平衡力作用下運動狀態(tài)將改變。3.二力平衡條件：作用在一個物體上的兩個力,如果大小相等、方向相反,并且作用在同一條直線上,這兩個力就彼此平衡?！咀灾黝A(yù)習(xí)】1.平衡狀態(tài)：物體受到幾個力作用時，如果保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。2.平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0?！菊n堂探究】思考與討論：圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？一、共點力平衡的條件觀察與思考：(1)觀察三幅圖中物體有什么共同特點？(2)觀察下面兩幅圖汽車和動車運動有什么共同特點？勻速行駛的汽車勻速行駛的動車（一）平衡狀態(tài)1.定義：物體受到幾個力作用時，如果保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。2.“靜止”和“v=0”的區(qū)別和聯(lián)系當(dāng)v=0時：(1)a=0時，靜止，處于平衡狀態(tài)(2)a≠0時，不靜止，處于非平衡狀態(tài)，如自由落體初始時刻思考與討論：(1)根據(jù)初中所學(xué)過的二力平衡的知識，你認(rèn)為受共點力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？(2)如果物體受到三個力的作用，你認(rèn)為受共點力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？(3)如果物體受到三個以上的力作用，你認(rèn)為受共點力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？（二）共點力平衡的條件1.條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。2.公式：F合＝0，或Fx合=0和Fy合＝0。3.由平衡條件得出的三個結(jié)論：（1）二力平衡：二力等大、反向，是一對平衡力；（2）三力平衡：任兩個力的合力與第三個力等大、反向；（3）多力平衡：任一力與其他所有力的合力等大、反向?！纠}1】某幼兒園要在空地上做一個滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【小結(jié)】應(yīng)用共點力平衡條件解題的步驟:(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等)。(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果?！纠}2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角，若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？二、動態(tài)平衡問題（一）動態(tài)平衡：物體受到的共點力中有幾個力會發(fā)生“緩慢”變化，而變化過程中物體始終處于一種“動態(tài)”的平衡狀態(tài)中，我們把這樣的狀態(tài)稱為動態(tài)平衡狀態(tài)。（二）動態(tài)平衡的處理方法（解析法）例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O為圓心。O點下面懸掛一重為G的物體M，繩OA水平。(1)當(dāng)細(xì)繩OB與豎直方向成θ角時，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?(2)保持O點和細(xì)繩OA的位置，使B點沿圓環(huán)支架順時轉(zhuǎn)到Bˊ的過程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?動態(tài)平衡的處理方法（圖解法）例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O為圓心。O點下面懸掛一重為G的物體M，繩OA水平。(3)保持O點和細(xì)繩OB的位置，使A點沿圓環(huán)支架順時轉(zhuǎn)到Aˊ的過程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?【方法小結(jié)】1.受力特點：①一個為恒力，大小方向都不變；②另一個力方向不變；③第三個力大小方向都變；2.分析步驟：①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作出矢量四邊形；③根據(jù)矢量四邊形邊長大小作出定性分析；（二）動態(tài)平衡的處理方法（相似三角形法）例2：如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在A點正上方，B端吊一重物，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前(均未斷)，關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力N的變化，判斷正確的是(B)A．F變大B．F變小C．N變大D．N變小【方法小結(jié)】1.受力特點：①一個為恒力，大小方向都不變；②另兩個力方向均變化；③與物體有關(guān)的幾何三角形兩邊長度大小不變；2.分析步驟：①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；③根據(jù)矢量三角形和幾何三角形相似作定性分析；（二）動態(tài)平衡的處理方法（拉密定理法）【例3】如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O為圓心。O點下面懸掛一物體M，繩OA水平,拉力大小為F1，繩OB與繩OA成120°，拉力大小為F2．將兩繩同時緩慢順時針轉(zhuǎn)過75°，并保持兩繩之間的夾角始終不變，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（BC）A.F1逐漸增大B.F1先增大后減小C.F2逐漸減小D.F2先減小后增大【方法小結(jié)】1.受力特點：①一個為恒力，大小方向都不變；②另兩個力方向夾角始終不變；2.分析步驟：①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；③利用正弦或拉密定理作定性分析；思考與討論：如果我們研究的對象是兩個或者兩個以上的物體，并且物體間相互連接，此時我們?nèi)绾斡懻摵脱芯克鼈儽舜酥g的受力呢？三、整體法和隔離法（一）整體法和隔離法1.整體法：將運動狀態(tài)相同的幾個物體作為一個整體進(jìn)行受力分析的方法。2.隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開進(jìn)行受力分析的方法。（二）整體法和隔離法選用原則1.整體法的選用原則：研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。2.隔離法的選用原則：研究單個物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。（三）整體法和隔離法應(yīng)用時受力分析的基本方法和步驟1.明確研究對象：在進(jìn)行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體（整體）。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。2.隔離研究對象，按順序找力：把研究對象從實際情景中分離出來，按先已知力，再重力，再彈力，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對象所受的力，并畫出各力的示意圖。3.只畫性質(zhì)力，不畫效果力：畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、阻力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。（四）典例解析【例1】如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則（C）A．f1=5N，f2=0、f3=5N B．f1=5N，f2=5N、f3=0C．f1=0，f2=5N、f3=5N D．f1=0，f2=10N、f3=5N【例2】用三根細(xì)線a、b、c將質(zhì)量均為m的兩個小球連接并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為37°，細(xì)線c水平，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（AD）A．細(xì)線a上的拉力為2mgB．細(xì)線c上的拉力為1.5mgC．細(xì)線b上的拉力為√7/2mgD．細(xì)線b與豎直方向夾角θ的正切值為3/2課堂小結(jié)：【自我測評】1．如圖所示，水平桌面上的木塊在F1、F2作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知F1=l0N，F(xiàn)2=4N。若撤去F1，則木塊在水平方向受到的合力應(yīng)為（）A．10N，方向向左 B．4N，方向向右C．4N，方向向左 D．零【答案】D【詳解】F1和F2同時作用時，木塊所受摩擦力大小為撤去F1后，因為所以木塊仍將靜止，其在水平方向受到的合力為零，故選D。2．如圖所示，一只質(zhì)量為m的螢火蟲停在傾角為θ的枝條上。重力加速度為g，枝條對螢火蟲的作用力大小為（）A．mgsinθ B．mgcosθC．mgtanθ D．mg【答案】D【詳解】螢火蟲是靜止的，所以處于平衡狀態(tài)，合力一定等于零，它受到的重力豎直向下，大小為mg，以及來自下面枝條的力，說明枝條對它的力與重力的大小相等、方向相反，所以枝條對螢火蟲的作用力大小為mg，方向豎直向上。故選D。3．如圖所示，用細(xì)線懸掛一個均質(zhì)小球靠在光滑豎直墻上．如果把線的長度縮短，則球?qū)€的拉力T、對墻的壓力N的變化情況正確的是（）

A．T、N都不變 B．T減小，N增大C．T增大，N減小 D．T、N都增大【答案】D【詳解】繩對物體的拉力可分解為互相垂直的兩分力，如圖所示，則

Tcosα＝mg，Tsinα＝N當(dāng)繩長變短時，α角增大，cosα減小，所以T增大，N增大。故選D。4．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住?，F(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動過程中，手對細(xì)線的拉力F和圓環(huán)對小球的彈力FN的大小變化情況是（）A．F不變，F(xiàn)N增大 B．F不變，F(xiàn)N減小C．F減小，F(xiàn)N不變 D．F增大，F(xiàn)N減小【答案】C【詳解】小球沿圓環(huán)緩慢上移可看成小球始終受力平衡，對小球進(jìn)行受力分析，受力示意圖如圖所示由圖可知，即當(dāng)A點上移時，半徑不變，AB長度減小，故F減小，F(xiàn)N不變，C正確。故選C。5．如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，當(dāng)擋板繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中（）A．斜面對球的支持力逐漸增大 B．斜面對球的支持力逐漸減小C．擋板對小球的彈力先增大后減小 D．擋板對小球的彈力先減小后增大【答案】BD【詳解】球受重力、斜面支持力和擋板支持力，將與合成為，如圖小球一直處于平衡狀態(tài)，三個力中的任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線，故與合成的合力一定與重力等大、反向、共線。從圖中可以看出，當(dāng)擋板繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中，越來越小，先變小，后變大。故選BD。6．如圖，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點，將木板以底邊MN為軸由水平面開始向上緩慢轉(zhuǎn)動直至木板豎直，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動過程中，下列說法正確的是（）A．圓柱體對木板的壓力逐漸增大B．圓柱體對木板的壓力先增大后減小C．兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小D．兩根細(xì)繩對圓柱體拉力的合力不斷增大【答案】BD【詳解】設(shè)兩繩子對圓柱體的拉力的合力為，木板對圓柱體的支持力為，繩子與木板夾角為，從右向左看如圖所示在矢量三角形中，根據(jù)正弦定理在木板以直線為軸由水平面開始向上緩慢轉(zhuǎn)動直至木板豎直的過程中，不變，從0逐漸增大到，又且可知則可知從鈍角逐漸減小到銳角，根據(jù)由于不斷增大，可知不斷增大，先增大后減小，可知先增大后減小，結(jié)合牛頓第三定律可知，圓柱體對木板的壓力先增大后減小，設(shè)兩繩子之間的夾角為，繩子拉力為，則可得，不變，逐漸增大，可知繩子拉力不斷增大。故選BD。7．將一長方形木塊鋸開為相同的A、B兩部分后，按圖示方式疊放并靜止在粗糙水平地面上，A、B接觸面與豎直方向的夾角為，A、B間的動摩擦因數(shù)為。若A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）。

A．B與地面間沒有摩擦力 B．A對B的摩擦力大小為C．A對B的摩擦力大小為 D．A對B的作用力方向垂直于A、B接觸面向下【答案】AC【詳解】A．以A、B為整體，根據(jù)受力平衡可知，地面對B的摩擦力為0，故A正確；BC．以A對對象，根據(jù)沿斜面方向，根據(jù)受力平衡可知，B對A的靜摩擦大小為可知A對B的摩擦力大小為，故B錯誤，C正確；D．以A對對象，根據(jù)受力平衡可知，B對A的作用力方向豎直向上，則A對B的作用力方向豎直向下，故D錯誤。故選AC。8．如圖所示，一質(zhì)量為的長方體物塊靜止在粗糙水平地面上，一重為的光滑圓球放在光滑豎直的墻壁和長方體物塊之間處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向右的拉力緩慢拉動長方體物塊，在圓球與地面接觸之前，下列判斷正確的是（

）A．地面對長方體物塊的支持力逐漸增大 B．球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u增大C．水平拉力逐漸減小 D．地面對長方體物塊的摩擦力逐漸增大【答案】BC【詳解】AD．對球和長方體物塊整體進(jìn)行