2024年秋季新湘教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.1 認(rèn)識負(fù)數(shù)

第1章

有理數(shù)

1.1認(rèn)識負(fù)數(shù)課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)情景引入觀看下面的視頻，體會數(shù)的產(chǎn)生過程.點擊視頻開始播放→結(jié)繩計數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)

1,2,3,…觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)

0？思考：根據(jù)實際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，觀察下面圖片，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合實際生活，你還能舉出其他例子嗎?湖南省長沙市某年五天的天氣情況微信交易記錄商店消費(fèi)問題1：同學(xué)們知道天氣預(yù)報播音員是怎樣讀1月31日長沙市的氣溫(如右圖)的嗎？問題2：前面微信交易記錄中出現(xiàn)的數(shù)：-24.92，-99.90，+14.50(如右圖)分別表示什么意思？

零下1攝氏度到5攝氏度-24.92：表示在商店消費(fèi)了24.92元；-99.90：表示充話費(fèi)用了99.90元；+14.50：表示收到好友紅包14.5元.商店消費(fèi)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量問題3：生活中遇到什么情況，會發(fā)現(xiàn)我們在小學(xué)學(xué)的數(shù)不夠用？試舉例說明.

零上溫度與零下溫度；收入與支出，海平面上的高度與海平面下的高度(如下圖)；盈利額與虧損額等等.我們稱這樣的一對量為相反意義的量.那這個時候我們應(yīng)該用什么數(shù)來表示呢？甲汽車向東行駛

3km，乙汽車向西行駛

1km.蔬菜店購進(jìn)黃瓜

50kg，蔬菜店售出黃瓜

2kg.東西它們都表示相反的意義.

思考：你能總結(jié)出相反意義的量的特點嗎？具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量總結(jié)歸納具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.

在具有相反意義的一對量中，我們把其中的一種量用正數(shù)表示，大于0的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)(或小數(shù))就是正數(shù)；

另一種量就用負(fù)數(shù)表示，它是在正數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號.概念學(xué)習(xí)有的時候在正數(shù)前面“＋”號，以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù).例如，正數(shù)

14.50寫作

+14.50，但通常把“+”省略不寫.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).我們也把0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).

思考1：0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？0只能表示沒有嗎?思考2：1.空罐中的金幣數(shù)量；2.溫度中的0℃，用來作為計量溫度的基準(zhǔn)；3.海平面的高度；4.標(biāo)準(zhǔn)水位；5.身高比較的基準(zhǔn)；6.0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；……－11，，＋73，－2.7，，4.8，

讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，練一練例1

(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作

＋0.02克，那么

-0.03克表示什么？

答：沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作

-12圈.答：-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g.典例精析（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著:“凈重量10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？答：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-

150g.企業(yè)名稱面粉廠磚瓦廠油廠針織廠增長率（%）9.27.3-1.5-2.8【變式】某鎮(zhèn)辦4家民營企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長情況表，含義是什么？

解：9.2%:表示面粉廠的產(chǎn)值與去年同期相比的增長了9.2%；7.3%:表示磚瓦廠的產(chǎn)值與去年同期相比的增長了7.3%；-1.5%:表示油廠的產(chǎn)值與去年同期相比的減少了1.5%；-2.8%:表示針織廠的產(chǎn)值與去年同期相比的減少2.8%.例2

如圖，黃河大堤高出開封市區(qū)20米，另有開封鐵塔高約58米.小芳和好朋友小雪、明明出去玩.小芳站在黃河大堤上，小雪站在地面上放風(fēng)箏，頑皮的明明則爬上鐵塔頂.按下列要求分別用正數(shù)，0，負(fù)數(shù)表示出三人的位置(“高于”記為“+”，“低于”記為“-”).小雪小芳明明58m20m（1）若以大堤為基準(zhǔn)，記為0米；解：以大堤為基準(zhǔn)，記為0米，則小芳所在的位置高為0米，小雪所在的位置高為

-20米，明明所在的位置高為+38米．方法：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時，必須要有基準(zhǔn)(0米)，而這個基準(zhǔn)可以根據(jù)需要來確定，由于基準(zhǔn)的選法不同，表示的結(jié)果也不同.解：以鐵塔頂為基準(zhǔn)，記為0米，則明明所在的位置高為0米，小雪所在的位置高為

-58米，小芳所在的位置高為

-38米．（2）若以鐵塔頂為基準(zhǔn)，記為0米.小雪小芳明明58m20m

例3

里約奧運(yùn)會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，那么她們的實際身高為_________________________.197、182、187、194、185方法總結(jié)：解題時一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).2.抗洪期間，若水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位

1.5

米記作

+

1.5

米，則后來記錄的

-

0.9

米表示

.低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米3.若某公司的股票第一天漲

6.25

％，表示為

＋6.25

％，則第二天跌

1.36

％，應(yīng)表示為

.－1.36

％1.月球表面的白天平均溫度零上126oC，記作

oC，夜間平均溫度零下150oC，記作

oC.－150

+126

練一練16，3，10，19，1，56，132…0

，

，

，0.1，37.8，25%…

-16，-3，-10，-19，-1，-56，-132…，

，

，-0.1，-37.8，-25%…正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)、零、和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)有理數(shù)理解有理數(shù)的定義，觀察下面演示：有理數(shù)的分類負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)按定義分：由剛才的演示可知：1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)?2.整數(shù)可分為哪幾類？3.分?jǐn)?shù)可分為哪幾類？有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

零思考：如果按符號（正、負(fù)）來分類，又該怎樣分呢？…………正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)有理數(shù)例4

把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的圈里：典例精析例5

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{

}；負(fù)數(shù)集合：{

}；分?jǐn)?shù)集合：{

}；整數(shù)集合：{

}；非負(fù)有理數(shù)集合：{

}；有理數(shù)集合：{

}.-3，0，300%...有理數(shù)的分類中的四點注意:1.相對性：正數(shù)是相對負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個數(shù)，可能屬于多個不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).歸納總結(jié)(1)不帶正號的數(shù)都是負(fù)數(shù)（

）1.判斷：(2)不是負(fù)號的數(shù)一定是正數(shù)（

）(3)正數(shù)都帶有正號

（

）(4)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)（

）×××√3.

下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，

.

其中正數(shù)有____個，負(fù)數(shù)有____個，正分?jǐn)?shù)有____個，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個.6642342.下列說法中，正確的是（

）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B4.(1)某倉庫運(yùn)出30噸貨記為

－30噸，則運(yùn)進(jìn)20噸貨記為____噸；+20(2)如果以每月生產(chǎn)180個零件為準(zhǔn)，超過的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個零件記為______個，2月生產(chǎn)200個零件記為______個．-20+205.下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，

，0.33，0，-

，-922，

，0.33是正數(shù)；解：-8.44，

，-9是負(fù)數(shù)；22，0，－9是整數(shù)；-8.44，

，0.33，

是分?jǐn)?shù)；以上所給各數(shù)均為有理數(shù).6.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若地圖上

A，B

兩地的高度分別標(biāo)記為

4600

米和－200

米，你能說出它們的含義嗎？解：4600m

表示高出海平面

4600m，－200m

表示低于海平面

200m.（2）如果某商店日盈利

1000

元記作

+1000

元，日虧損

500

元記作

-500

元，那么

0

元表示的意義是什么？（3）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負(fù)，若存款折上記錄的數(shù)字有￥2000

元和￥－1800

元，你知道分別代表什么意義嗎？解：這一天不盈利也不虧損.解：￥2000

元表示存入現(xiàn)金

2000

元，

￥－1800

元表示支出現(xiàn)金

1800

元.

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。